II . Определение плотности жидкости

     Используя сделанные выше рассуждения, выведете формулу для определения плотности жидкости.

     Массы пустого пикнометра М _п и пикнометра с водой М _пв возьмем из предыдущих опытов.

     Масса воды в пикнометре m _в = М_пв – М_п (7.2)

     Обозначим через М _ж массу пикнометра с исследуемой жидкостью, тогда по аналогии с (7.2), масса исследуемой жидкости:

m _ж = М _ж - М _п.

     Используем формулу (6.1), откуда объём воды: V _в = , а объём исследуемой жидкости: . Так как объёмы воды и исследуемой жидкости равны V _в = V _ж , то:

 и .

Выполнение работы

     Заполните пикнометр исследуемой жидкостью до метки, взвесьте и занесите в таблицу значение М _ж. Опыт повторить трижды.

Таблица 2

№ п/п	М п	М пв	М ж	r
1.

Примечание: значения М _п и М_пв   взять из первого опыта.

 

 

РАБОТА № 8. ОПЫТНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ

ТЕПЛОЕМКОСТЕЙ ГАЗА

Актуальность работы:

Коэффициент Пуассона – это отношение теплоёмкости газа при постоянном давлении к теплоёмкости газа при постоянном объёме. Эта величина зависит от числа степеней свободы газа и является одной из характеристик газа.

Цель работы:  

Определение отношения теплоемкостей газа (коэффициент Пуассона) методом Клемана-Дезорма.

Целевые задачи:

знать: уравнение Менделеева-Клайперона, изопроцессы, определение теплоёмкости, теплоёмкости газов в любом изопроцессе

уметь: определять отношения теплоемкостей газа (коэффициент Пуассона) методом Клемана-Дезорма.

План подготовки конспекта:

1. Основные теоретические сведения

2. Выяснить, что измеряется в лабораторной работе, каким методом и для чего.

2. Подготовить таблицу.

3. Записать расчётную формулу.

Вопросы для подготовки к входному тестированию:

1. Первое начало термодинамики.

2. Удельная теплоемкость. Связь между удельными теплоемкостями.

3. Молярная теплоемкость при постоянном объеме.

4. Молярная теплоемкость при постоянном давлении.

5. Почему C_p, больше C_v?

6. Какой процесс называется адиабатическим?

7. Что происходит с внутренней энергией газа и его температурой при адиабатическом расширении, при адиабатическом сжатии?

8. Чему равна внутренняя энергия газа?

9. В какой момент вашей работы происходит адиабатический процесс, изохорический процесс, объясните на графике.

10. Почему кран открывается на короткий промежуток времени?

11. Какие значения принимает i для 1, 2 и 3 атомных газов.

12. Какое влияние на результат опыта окажет присутствие водяного пара.

 

Теоретические сведения

Любое состояние газа можно характеризовать тремя основными параметрами: давлением (Р), объемом (V) и температурой (Т). Уравнение, которое связывает эти параметры, называется уравнением состояния газа. Таким уравнением для идеального газа является уравнение Менделеева – Клапейрона:

PV=nRT,

где n – число молей в объеме V.

Зная массу газа и его молекулярный вес m, можно определить число молей n, содержащихся в этом объеме:

, тогда

.                                         (8.1)

Для одного моля n = 1 уравнение имеет вид:

PV=RT,                                            (8.2)

где R – универсальная газовая постоянная, ее численное значение определяется соотношением:

R = ,

где P₀ = 1атм., V ₀ = 22,4 литра (это объем, занимаемый одним молем газа при Т₀ = 273⁰ К).

В системе СИ R = 8,31 ^. 10³ дж/кмоль×градус. В калориях R» 2 кал/моль×градус.

Теплоемкость газа зависит от условий нагревания газа. Удельная теплоемкость газа c - количество тепла, которое необходимо подвести к единице массы вещества, чтобы повысить его температуру на один градус. Ее можно определить, воспользовавшись выражением:

                                DQ= сm DТ,  откуда с = .                             (8.3)      (3)

Молярная теплоемкость «C» - количество тепла, которое необходимо подвести к одному молю вещества, чтобы повысить его температуру на один градус. Она связана с удельной теплоемкостью соотношением:

                                             С = с,   С = .                                (8.4)       (4)

Чтобы определить значение теплоемкости в разных процессах, воспользуемся первым началом термодинамики.

1-е начало термодинамики. Теплота, подводимая к газу, расходуется на увеличение внутренней энергии газа U и на работу совершаемую газом против внешних сил.

                                          D Q= D U+ A                                         (8.5)                                                                                                                                                 (5)

Внутренняя энергия идеального газа равна:

                                          U = ,                                           (8.6)                                                                                                                                       (6)

где i - число степеней свободы молекулы газа. Эта величина отражает количество координат характеризующих положение частицы в пространстве. Ее изменение равно

                                         D U =                                   (8.7)                                                                                                                                                  (7)

Внутренняя энергия газа изменяется при изменении температуры газа. Элементарная работа, совершаемая газом, равна:

                                         D A=P D V   или  dА =PdV                           (8.8)        (8)

В формулу, определяющую молярную теплоемкость (8.4), подставим выражение (8.5):

                             C=                                      (8.9)

Пользуясь этой формулой, можно определить теплоемкость газа в любом процессе.

Изохорический процесс

 

Процесс называется изохорическим, если объем газа остается постоянным: V=const, поэтому V₂=V₁ и изменение DV=0.

Работа равна

DA=P DV=0

В изохорическом процессе работа не совершается, все тепло, подводимое к газу, идет на увеличение его внутренней энергии.

1-е начало термодинамики для этого процесса принимает вид:

DQ= DU

Молярная теплоемкость в этом процессе равна:

C _v =  

Подставив вместо DU выражение (7.7), получим значение теплоемкости при постоянном объеме:

                                            C _v =

                                                                                                                                                                                                                                                                      (10)

Изобарический процесс

Процесс называется изобарическим, если давление газа остается постоянным (P=const).

В этом процессе и объем газа и его температура изменяются, следовательно, тепло, подведенное к газу, расходуется и на работу и на увеличение внутренней энергии газа.

Молярная теплоемкость газа в этом процессе определяется соотношением:

C _р=  

Подставив вместо DU выражение (7.7), а вместо D А = P DV = и воспользовавшись соотношением Менделеева-Клайперона, получим для одного моля газа:

                                           С _р=  или С _р =С _v +R                                                                                                                                                                                      (11)

Теплоемкость при постоянном давлении больше, чем теплоемкость при постоянном объеме, так как в этом процессе подведенное тепло идет не только на увеличение внутренней энергии газа, но и на работу, совершаемую газом против внешних сил.

 

Изотермический процесс

Процесс, протекающий при постоянной температуре, называется изотермическим (T=const).

В этом процессе DT=0, следовательно, внутренняя энергия газа не изменяется DU=0.

 Все тепло, подводимое к газу, расходуется на работу:

ΔQ=ΔA

Теплоемкость в этом процессе равна

C_T =

В этом процессе газ ведет себя как тело, обладающее бесконечно большой теплоемкостью. Сколько бы тепла к нему не подводилось, его температура не изменяется.

 

Адиабатический процесс

Процесс, протекающий без теплообмена с окружающей средой, называется адиабатическим: ΔQ=0, тогда 0=ΔU+ΔA, ΔA= - ΔU.

В этом процессе газ совершает работу за счет уменьшения своей внутренней энергии, при этом температура газа понижается.

Если - ΔА=ΔU, затраченная работа идет на увеличение внутренней энергии газа, его температура повышается.

Теплоемкость в адиабатическом процессе равна:

C _ад=   С _ад = 0

Большое практическое значение имеет отношение теплоемкостей газа:

                                       ,                                                                       

где γ – коэффициент Пуассона. Эта величина зависит от числа степеней свободы и для разных газов может быть определена опытным путем.

Напомним, что   i - число степеней свободы - число независимых координат, однозначно характеризующих положение молекулы в пространстве;

i=3 - для одноатомного газа,

i=5 - для двухатомного газа,

i=6 - для многоатомного газа.

Определив γ можно рассчитать работу адиабатического процесса, которая равна:

A _ад= ,

где P ₁ и V ₁ – давление и объем газа в начальном состоянии; Р ₂ и V ₂ – давление и объем газа в конечном состоянии.

Кроме этого, определив γ и измерив С _р, можно рассчитать величину

C_v=  для данного газа, которую определить опытным путем очень сложно.

Целью настоящей работы является определение отношение теплоемкостей газа:

.                                     (7.10)

Для этого используется метод Клемана-Дезорма.