Основы метода измерения поверхностного натяжения жидкости

Молекулы поверхностного слоя обладают, как указывалось, повышенной потенциальной энергией. Поэтому всякое изменение площади поверхности жидкости связано с совершением работы. Если поверхность жидкости уменьшается, то работу совершает жидкость. Если, наоборот, площадь поверхности возрастает, значит, совершена работа внешних сил над жидкостью. Очевидно, что совершенная работа численно равна изменению поверхностной энергии, которое, в свою очередь, пропорционально изменению площади поверхности жидкости. Если изменение поверхностной энергии обозначить через , а изменение площади поверхности через , то можно написать

.                                     (1.1)

Коэффициент пропорциональности , входящий в эту формулу, называется коэффициентом поверхностного натяжения жидкости. Тогда  будет равен

                                    (1.2)

т.е. коэффициент поверхностного натяжения равен изменению поверхностной энергии при изменении площади поверхности жидкости на единицу. Иначе говоря, коэффициент поверхностного натяжения равен работе, которую нужно совершить для увеличения площади поверхности жидкости на единицу, или работе, которую совершает поверхностный слой при ее уменьшении на единицу.

Благодаря тому, что силы, действующие на поверхностный слой жидкости, стремятся уменьшить площадь ее поверхности, жидкости ведут себя так, как будто бы их поверхности представляют собой тонкие упругие "натянутые" пленки. Многие опыты, например, с мыльными пузырями, жидкими пленками, "натянутыми" на проволочные каркасы, такие явления, как образование пены и др., свидетельствуют об этом.

Разумеется, никакой особой упругой пленки на поверхности жидкости в действительности не существует. Реально существуют поверхностные молекулы, на которые действуют силы, направленные внутрь жидкости. Но именно поэтому можно считать, что на поверхности жидкости действуют силы, касательные к ней и перпендикулярные к любой линии, взятой на поверхности, и к любой линии, составляющей границу между поверхностью жидкости и твердым телом (линии раздела). Поэтому для любой линии, проведенной на поверхности жидкости или являющейся границей между нею и твердым телом, можно написать равенство

                                                     (1.3)

где  - сила, действующая на линию, - ее длина.

С этой точки зрения коэффициент поверхностного натяжения представляет собой силу, действующую на единицу длины произвольной линии на поверхности жидкости.

Из равенств (1.1) и (1.3) видно, что размерность коэффициента поверхностного натяжения или Дж/м², или Н/м.

Легко убедиться в том, что равенство (1.3) непосредственно следует из (1.1). Если, например, некоторая поверхность жидкости увеличилась из-за того, что под действием силы ее граница сместилась на расстояние , то потенциальная энергия поверхностного слоя увеличилась на , т.е.

                                             (1.4)

С другой стороны, сила , сместившая границу на расстояние , совершила при этом работу , равную

                                                     (1.5)

Но . Отсюда

                                                     (1.6)

Если кольцо, изготовленное из материала, который смачивается исследуемой жидкостью, отрывать от контактирующей с ним жидкости, то можно считать, что отрыв происходит по двум линиям - внешней и внутренней окружности кольца. Если внешний диаметр кольца равен , а внутренний , то сила, удерживающая жидкость у кольца, согласно (1.3), равна

.                                 (1.7)

Отсюда, зная  и  и измерив , получаем для коэффициента поверхностного натяжения  выражение

.                                              (1.8)

Это и есть основная расчетная формула, используемая в данной работе.