Коэффициент теплоотдачи зависит от многих факторов, но при решении задач теплопроводности твердого тела его принимают в большинстве случаев постоянной величиной.

 

                               α (Т_ст– Т_ж) = - λ(∂Т/ ∂n)_п

Представленное равенство является математической формулировкой граничного условия третьего рода;

Оно является действительным для каждого момента времени.                       

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

 

1. Что называется температурным полем?

2. Напишите уравнение температурного поля при нестационарном (неустановившемся) тепловом режиме.

3. Напишите уравнение температурного поля при стационарном режиме.

4. Что называется изотермической поверхностью и изотермой?

5. Что называется градиентом температуры?

6. Что называется плотностью теплового потока?

7. Напишите математическое выражение закона Фурье.

Что называется коэффициентом теплопроводности?

8. От каких факторов зависит коэффициент теплопроводности?

9. Опишите особенности теплопроводности различных веществ.

10. Дифференциальное уравнение теплопроводности.

11. Опишите граничные условия первого, второго и третьего рода.

12. Закон Ньютона для конвективного теплообмена.

13. Что называется коэффициентом теплоотдачи?

                                     

КОНТРОЛЬНЫЕ ТЕСТЫ

 Процессы теплопроводности описываются уравнением:

а) Навье – Стокса;

б) Ньютона;

в) Планка;

*г) Фурье;

д) Кирхгофа.

 Тепловой поток, передаваемый внутри твёрдого тела, пропорционален:

а) коэффициенту диффузии;

б) коэффициенту теплоотдачи;

*в) коэффициенту теплопроводности;

г) коэффициенту динамической вязкости.

 Распределение температур внутри плоской стенки характеризуется:

а) логарифмической кривой;

б) параболой;

в) гиперболой;

*г) прямой линией.

 Размерность плотности теплового потока равна:

 а) ^о С/м;  б);  в); г) кДж/м2; * д) Вт/м2.

 Передача теплоты между поверхностью твёрдого тела и жидкостью осуществляется за счёт:

а) сил тяжести;

б) теплопроводности;

*в) конвекции;

г) теплопроводности и конвекции;

д) электромагнитного взаимодействия;

Е) силы давления.

 Процессом теплопередачи называется:

а) передача тепла внутри тела;

б) передача тепла за счёт теплового излучения;

*в) передача тепловой энергии от горячей среды к холодной через твёрдую стенку;

г) конвективный перенос тепла от горячего теплоносителя к твердой стенке.

 Абсолютно чёрное тело:

а) полностью отражает тепловые лучи;

б) полностью пропускает тепловые лучи;

*в) полностью поглощает тепловое излучение.

 Величина 1/ α называется:

а) коэффициентом теплопередачи;

*б) сопротивлением теплоотдачи;

в) термическим сопротивлением стенки;

г) коэффициентом теплопередачи;

д) коэффициентом теплоотдачи.

Для определения теплового потока между жидкостью и стенкой по формуле Ньютона необходимо знать, кроме площади поверхности нагрева и температурного перепада, следующие величины:

а) коэффициент теплопроводности;

*б) коэффициент теплоотдачи;

в) коэффициент температуропроводности;

г) коэффициент динамической вязкости;

д) коэффициент излучения.

        

СТАЦИОНАРНЫЙ ТЕПЛООБМЕН

 

В стационарных процессах теплопроводности температура в любой точке твердого тела не зависит от времени, т.е. ∂Т/∂t =0.

 

Ѳ Т  = ∂²Т/∂x²  +  ∂²Т/∂y²  +  ∂²Т/∂z² = 0

 

ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ ОДНОСЛОЙНОЙ ПЛОСКОЙ СТЕНКИ

                                                                      

               

 

 

Температурные градиенты вдоль остальных осей координат y  и z равны нулю:

 

∂Т/∂y =  ∂Т/∂z = 0  и   ∂²Т/∂y² =  ∂²Т/∂z² = 0.

 

 

Дифференциальное уравнение теплопроводности приводится к виду:

 

d²Т/dx²  = 0.   

           Проинтегрировав это уравнение дважды, найдем:     

                                           

                                            dТ/dx = С₁,                                           

    

                                       Т = С₁x + С₂,                                               

 

                   где С₁ и С₂ – постоянные интегрирования.

Для определения постоянных интегрирования С₁ и С₂ воспользуемся граничными условиями первого рода, т.е. зададимся законом распределения температур на поверхности тела для любого момента времени:

                                     при x = 0 Т = Тс₁;

 

                                   при x = δ Т = Тс₂.

  Получим:

                                С₂ = Тс₁; С₁ = (Тс₂ – Тс₁)/δ.            

Получим уравнение стационарного температурного поля однослойной плоской стенки:

 

                                     Т = (Тс₂ – Тс₁)∙x/δ + Т₁.