Лекция «основы теории теплообмена»

ЛЕКЦИЯ «ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕПЛООБМЕНА»

 

ВОПРОСЫ:

     

1. Температурное поле.

2. Градиенты температур.

3. Основой закон теплопроводности.

Коэффициент теплопроводности.

4. Дифференциальное уравнение теплопроводности.

5. Краевые условия.

 

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕПЛООБМЕНА

                                                      

Теория теплообмена изучает процессы распространения теплоты в твердых, жидких и газообразных телах. Перенос теплоты может передаваться тремя способами:

•   теплопроводностью;

•  конвекцией;

•  излучением (радиацией).

Процесс передачи теплоты теплопроводностью происходит при непосредственном контакте тел или частицами тел с различными температурами и представляет собой молекулярный процесс передачи теплоты. При нагревании тела, кинетическая энергия его молекул возрастает и частицы более нагретой части тела, сталкиваясь с соседними молекулами, сообщают им часть своей кинетической энергии.

Конвекция – это перенос теплоты при перемещении и перемешивании всей массы неравномерно нагретых жидкости или газа. При этом, перенос теплоты зависит от скорости движения жидкости или газа прямо пропорционально. Этот вид передачи теплоты сопровождается всегда теплопроводностьюСостояние сухого насыщенного пара определяется одним параметром.

Процесс передачи теплоты внутренней энергии тела в виде электромагнитных волн называется излучением (радиацией).  

Совокупность всех трех видов теплообмена называется сложным теплообменом.

ТЕМПЕРАТУРНОЕ ПОЛЕ. ТЕПЛОВОЙ ПОТОК.              

 

 

Совокупность значений температуры в данный момент времени для всех точек изучаемого пространства называется температурным полем:

Т= f(x,y,z,т).

Температурное поле, которое изменяется во времени, называется нестационарным (неустановившемся).

В стационарном (установившемся) температурном поле температуры разных точек тела могут быть разными, но не изменяющимися во времени.

Уравнение стационарного температурного поля:

Т= f(x,y,z).

Графически температурное поле изображают посредством изотермических поверхностей, под которыми понимается геометрическое место точек с одинаковой температурой.

Кривые, образующиеся в результате пересечения изотермической поверхности и плоскости, называются изотермами

Градиенты температур

 

Предел отношения изменения температуры ΔТ к расстоянию между изотермами по нормали Δn, когда Δn стремится к нулю, называют градиентом температуры

| gradt | = lim [∆ t /∆ n ]∆ n →0 = ∂ t /∂ n,

      

   Температурный градиент-это вектор, направленной по нормали к изотермической поверхности в сторону возрастания температуры и численно равный производной температуры t по нормали n:

 

gradt = ∂t/∂n,

 

 

Градиент температуры есть вектор, направленный по нормали к изотермической поверхности в сторону увеличения температуры и численно равный частной производной от температуры по этому направлению.

 

За положительное направление градиента принимается направление возрастания

температур, его размерность °С/м

Тепловой поток

Количество теплоты, переносимой за единицу времени через произвольную изотермическую поверхность площадью F, называется тепловым потоком Q.

Единицей измерения которого служит ватт(вт).

 Тепловой поток, отнесённый к единице поверхности,называется плотностью теплового потока, или удельным тепловым потоком,

Единицей измерения q является ватт на квадратный метр (вт/м2).

Связь между Q и q устанавливается из определений: 

 

q = dQ/dF,                       Q = q F.

 

Если тепловой поток отнесен к единице изотермической поверхности, то величина q является вектором, направление которого совпадает с направлением распространения тепла в данной точке и противоположно направлению вектора температурного градиента.

 

ЗАКОН ФУРЬЕ

Температуры.

   К оличество переданного тепла пропорционально падению температуры, времени и площади сечения, перпендикулярного направлению распространения тепла.

   Математическое выражение закона Фурье для плотности теплового потока имеет вид:
                                          

где λ называют коэффициентом теплопроводности

Плотность теплового потока q – векторная величина. Вектор q направлен в сторону уменьшения температуры. Знак минус в уравнении отражает противоположность направлений векторов плотности теплового потока и температурного градиента.

ГРАНИЧНЫЕ УСЛОВИЯ

  Математическую формулировку частных особенностей явления называют краевыми условиями или условиями однозначности.

  Различают три рода таких условий:

1) граничные условия первого рода – на поверхности тела задано распределение температуры Тп в каждый момент времени;

  2) граничные условия второго рода – на поверхности тела задано распределение плотности теплового потока q_п в каждый момент времени.

  3) граничные условия третьего рода – известна (задана) температура окружающей тело среды и закон теплоотдачи между поверхностью тела и окружающей средой

  В основу изучения конвективного теплообмена положен закон Ньютона:

                                           q = α (Т_ст – Т_ж),

где q - плотность теплового потока, Вт/м2;

Тст – температура поверхности тела (стенки), К;

 Т_ж – температура окружающей среды (жидкости или газа), К;

   α – коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом теплоотдачи, Вт/(м²∙К).

  Коэффициент теплоотдачи характеризует интенсивность теплообмена между поверхностью тела и окружающей средой.

 Он численно равен количеству теплоты, отдаваемой (или воспринимаемой) единицей поверхности в единицу времени при разности температур между поверхностью тела и окружающей средой в 1 С.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

 

1. Что называется температурным полем?

2. Напишите уравнение температурного поля при нестационарном (неустановившемся) тепловом режиме.

3. Напишите уравнение температурного поля при стационарном режиме.

4. Что называется изотермической поверхностью и изотермой?

5. Что называется градиентом температуры?

6. Что называется плотностью теплового потока?

7. Напишите математическое выражение закона Фурье.

Что называется коэффициентом теплопроводности?

8. От каких факторов зависит коэффициент теплопроводности?

9. Опишите особенности теплопроводности различных веществ.

10. Дифференциальное уравнение теплопроводности.

11. Опишите граничные условия первого, второго и третьего рода.

12. Закон Ньютона для конвективного теплообмена.

13. Что называется коэффициентом теплоотдачи?

                                     

КОНТРОЛЬНЫЕ ТЕСТЫ

 Процессы теплопроводности описываются уравнением:

а) Навье – Стокса;

б) Ньютона;

в) Планка;

*г) Фурье;

д) Кирхгофа.

 Тепловой поток, передаваемый внутри твёрдого тела, пропорционален:

а) коэффициенту диффузии;

б) коэффициенту теплоотдачи;

*в) коэффициенту теплопроводности;

г) коэффициенту динамической вязкости.

 Распределение температур внутри плоской стенки характеризуется:

а) логарифмической кривой;

б) параболой;

в) гиперболой;

*г) прямой линией.

 Размерность плотности теплового потока равна:

 а) ^о С/м;  б);  в); г) кДж/м2; * д) Вт/м2.

 Передача теплоты между поверхностью твёрдого тела и жидкостью осуществляется за счёт:

а) сил тяжести;

б) теплопроводности;

*в) конвекции;

г) теплопроводности и конвекции;

д) электромагнитного взаимодействия;

Е) силы давления.

 Процессом теплопередачи называется:

а) передача тепла внутри тела;

б) передача тепла за счёт теплового излучения;

*в) передача тепловой энергии от горячей среды к холодной через твёрдую стенку;

г) конвективный перенос тепла от горячего теплоносителя к твердой стенке.

 Абсолютно чёрное тело:

а) полностью отражает тепловые лучи;

б) полностью пропускает тепловые лучи;

*в) полностью поглощает тепловое излучение.

 Величина 1/ α называется:

а) коэффициентом теплопередачи;

*б) сопротивлением теплоотдачи;

в) термическим сопротивлением стенки;

г) коэффициентом теплопередачи;

д) коэффициентом теплоотдачи.

Для определения теплового потока между жидкостью и стенкой по формуле Ньютона необходимо знать, кроме площади поверхности нагрева и температурного перепада, следующие величины:

а) коэффициент теплопроводности;

*б) коэффициент теплоотдачи;

в) коэффициент температуропроводности;

г) коэффициент динамической вязкости;

д) коэффициент излучения.

        

СТАЦИОНАРНЫЙ ТЕПЛООБМЕН

 

В стационарных процессах теплопроводности температура в любой точке твердого тела не зависит от времени, т.е. ∂Т/∂t =0.

 

Ѳ Т  = ∂²Т/∂x²  +  ∂²Т/∂y²  +  ∂²Т/∂z² = 0

 

ЛЕКЦИЯ «ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕПЛООБМЕНА»

 

ВОПРОСЫ:

     

1. Температурное поле.

2. Градиенты температур.

3. Основой закон теплопроводности.

Коэффициент теплопроводности.

4. Дифференциальное уравнение теплопроводности.

5. Краевые условия.

 

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕПЛООБМЕНА

                                                      

Теория теплообмена изучает процессы распространения теплоты в твердых, жидких и газообразных телах. Перенос теплоты может передаваться тремя способами:

•   теплопроводностью;

•  конвекцией;

•  излучением (радиацией).

Процесс передачи теплоты теплопроводностью происходит при непосредственном контакте тел или частицами тел с различными температурами и представляет собой молекулярный процесс передачи теплоты. При нагревании тела, кинетическая энергия его молекул возрастает и частицы более нагретой части тела, сталкиваясь с соседними молекулами, сообщают им часть своей кинетической энергии.

Конвекция – это перенос теплоты при перемещении и перемешивании всей массы неравномерно нагретых жидкости или газа. При этом, перенос теплоты зависит от скорости движения жидкости или газа прямо пропорционально. Этот вид передачи теплоты сопровождается всегда теплопроводностьюСостояние сухого насыщенного пара определяется одним параметром.

Процесс передачи теплоты внутренней энергии тела в виде электромагнитных волн называется излучением (радиацией).  

Совокупность всех трех видов теплообмена называется сложным теплообменом.