Закон Фурье применим для описания теплопроводности газов, жидкостей и твердых тел, различие будет только в коэффициентах теплопроводности.

КОЭФФИЦИЕНТ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ

Коэффициент теплопроводности является физическим свойством вещества – характеризует способность вещества проводить теплоту и имеет размерность Вт/(м∙К).

Численно он равен количеству теплоты, проходящей через единицу изотермической поверхности в единицу времени при градиенте температуры, равном единице.

Величина коэффициента теплопроводности зависит от природы

Вещества, его структуры, температуры и в меньшей степени – от давления.

Значения λ определяют экспериментально и для практических расчетов обычно считают одинаковыми для всего тела.

 Численные значения коэффициентов теплопроводности берутся из справочных таблиц.

ЗНАЧЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ

Наибольшим коэффициентом теплопроводности обладают металлы, наименьшим – газы.

 

Для большинства чистых металлов коэффициент теплопроводности уменьшается с ростом температуры, тогда как у сплавов он увеличивается.

Неметаллические материалы имеют значительно меньшие, по сравнению с металлами, величины λ.

У капельных жидкостей с повышением температуры коэффициент теплопроводности обычно уменьшается (исключение составляют вода и глицерин). Повышение давления приводит к росту λ, однако этот эффект незначителен.

У газов и паров с увеличением температуры коэффициент теплопроводности возрастает. Такой же эффект вызывает и увеличение давления. Однако его влияние намного слабее.

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ

                                                               Связь между величинами, участвующими в передаче теплоты теплопроводностью устанавливается дифференциальным уравнением теплопроводности.

Величину  называют оператором Лапласа, обозначают

называют коэффициентом температуропроводности и обозначают буквой а.

  При указанных обозначениях дифференциальное уравнение теплопроводности принимает вид:

        Уравнение называется дифференциальным уравнением

         теплопроводности или уравнением Фурье для трехмерного

                        нестационарного температурного поля.

ГРАНИЧНЫЕ УСЛОВИЯ

  Математическую формулировку частных особенностей явления называют краевыми условиями или условиями однозначности.

  Различают три рода таких условий:

1) граничные условия первого рода – на поверхности тела задано распределение температуры Тп в каждый момент времени;

  2) граничные условия второго рода – на поверхности тела задано распределение плотности теплового потока q_п в каждый момент времени.

  3) граничные условия третьего рода – известна (задана) температура окружающей тело среды и закон теплоотдачи между поверхностью тела и окружающей средой

  В основу изучения конвективного теплообмена положен закон Ньютона:

                                           q = α (Т_ст – Т_ж),

где q - плотность теплового потока, Вт/м2;

Тст – температура поверхности тела (стенки), К;

 Т_ж – температура окружающей среды (жидкости или газа), К;

   α – коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом теплоотдачи, Вт/(м²∙К).

  Коэффициент теплоотдачи характеризует интенсивность теплообмена между поверхностью тела и окружающей средой.

 Он численно равен количеству теплоты, отдаваемой (или воспринимаемой) единицей поверхности в единицу времени при разности температур между поверхностью тела и окружающей средой в 1 С.