Крок 1. Стандартизація (нормалізація) змінних факторів.

Матриця змінних факторів X замінюється стандартизованою матрицею X*, елементи якої обчислюють за формулами:

   або           (4.1.)

де n – число спостережень;

m – число пояснювальних змінних, (к=1,2,...,m);

  – середнє арифметичне значень фактора Х _k;

δ²_xk – дисперсія (середнє квадратичне відхилення) k -ї пояснювальної змінної Х _k.

При нормалізації статистичних даних використовуємо статистичні функції СРЗНАЧ та СТАНДОТКЛОНП. Середнє значення факторів визначаємо в комірках B 21, C 21, D 21, а середні відхилення в комірках I 21, J21, K21. В комірці А21 визначаємо . Нормалізовані дані запишемо в діапазоні F 3: H 17. В комірці F 3 запишемо формулу (=(B3-B$21)/$A$21/I$21), яку копіюємо в інші клітинки даного діапазону.

Крок 2. Знаходження кореляційної матриці стандартизованих факторів.

Кореляційна матриця R знаходиться відповідно до двох методів стандартизації факторів за формулами:

        або               (4.2.)

де   X * – матриця стандартизованих незалежних змінних, 

           (X *) ^T – матриця, транспонована до матриці X *.

В діапазоні А24:О26 запишемо транспоновану матрицю (X *) ^T до матриці X * нормалізованих значень.

В діапазоні А29:С31 визначаємо кореляційну матрицю , для цього виділяємо цей діапазон, вибираємо математичну функцію МУМНОЖ та діапазони знаходження транспонованої матриці (X *) ^T таматриці стандартизованих незалежних змінних X *. Ця функція повертає добуток матриць, які містяться в масивах. Результат – це масив з таким самим числом рядків, як і масив 1, та таким самим числом стовпців, як і масив 2. Для завершення операції використовуємо комбінацією клавіш Ctrl+Shift+Enter. Якщо вказані дії виконані правильно, то на головній діагоналі матриці розміщені 1.

Крок 3. Виявлення мультиколінеарності в масиві факторів.

Знаходимо детермінант (визначник) кореляційної матриці |R|. В комірці В34 запишемо визначник кореляційної матриці det[Kor] за допомогою функції (=МОПРЕД(A29:C31)).

Для перевірки наявності мультиколеніарності між змінними Х₁, Х₂, Х₃ визначаємо розрахункове та табличне значення критерію c ². Розрахункове значення визначаємо в комірці D 35 за формулою:

                      (4.3.)

 

Знаходимо табличне значення c ² _і  при заданому рівні значущості a =0.05 і ступені вільності k = ½ m(m – 1)=3.

Розрахунок виконується в комірці E 3 5 за формулою , яка у MS Excel має вигляд (=ХИ2ОБР(0,05;3)).

Якщо c ² _роз > c ² _табл, то в масиві факторів існує мультиколінеарність. В нашому випадку розрахункове значення за абсолютною величиною більше табличного, тому в масиві факторів існує мультиколеніарність. Отже один із факторів потрібно відкинути. Визначимо цей фактор.