Основы расчета строительных конструкций, работающих на изгиб.

В строительной практике конструкцией, работающей на изгиб называют балку. Балки воспринимают нагрузки от перекрытий, покрытий или других конструкций и передают их на опоры. Пролеты, перекрываемые балками могут достигать 24 - 30м в зависимости от материала. При больших пролетах обычно применяют другие конструкции: фермы, арки, рамы. Металлические балки изготавливают из прокатных профилей или сварными. Железобетонные балки выполняют монолитными или сборными. Деревянные балки выполняют из цельной древесины, клееными из досок или фанеры.

 

 

 

 

 В зависимости от назначения балки могут называться: прогоны, ригели, перемычки. Как балки работают многие плиты, ростверки и другие конструкции.

По статической схеме работы балки подразделяются на разрезные, неразрезные, консольные. Балку на двух опорах принято называть простой.

Общие положения. Работа простых балок под нагрузкой и предпосылки расчета по несущей способности.

В строительной практике наиболее распространены равномерно распределенные нагрузки, действующие в вертикальной плоскости перпендикулярно оси балки.

Если не принимаются специальные меры, то одна опора считается шарнирно-неподвижной, а другая – шарнирно-подвижной.

Прямой изгиб балки характеризуется:

1. С геометрической точки зрения искривлением оси, удлинением растянутых (нижних) и укорочением сжатых (верхних) волокон. При этом нейтральная ось (слой) свою длину не меняет;

2. с точки зрения статики в любом сечении балки по длине возникают изгибающие моменты М_х и поперечные силы Q_x, которые определяются путем построения эпюр; наибольшие значения М_х и Q_x при равномерно распределенной нагрузке равны

3. с точки зрения напряженного состояния поперечный изгиб характеризуется наличием нормальных и касательных напряжений; нормальные напряжения изменяются по линейному закону по высоте сечения, достигая максимума в крайних волокнах, касательные напряжения достигают наибольших значений на уровне нейтрального слоя и распределяются по криволинейному закону;

Нормальные напряжения напрямую зависят от изгибающего момента, а касательные – от поперечной силы

W_x –момент сопротивления относительно оси х-х

S_x – статический момент сечения

I_x - момент инерции сечения

   b – ширина сечения

Расчет простых балок сводится к определению нормальных и касательных напряжений в наиболее опасных сечениях и сравнении их значений с расчетными сопротивлениями.

σ_мин≤R_{растяжения};     σ_макс≤R_сжатия;     τ_макс≤ R_сдвига

    Изгибаемые элементы независимо от материала, из которого они выполнены, отвечающие требованиям прочности и устойчивости, могут получить прогибы больше нормативных. По этой причине их применение становиться невозможным. При расчете прогибов должно выполняться условие:

f – расчетный прогиб

f _и – предельный прогиб, определяемый в соответствии с требованиями

СНиП 2.01.07-85*

Задачей расчета по деформациям является ограничение прогибов конструкции величинами, удовлетворяющими требованиям:

· технологическим (не должна нарушаться работа оборудования, например, мостовых кранов)

· конструктивным (не должна нарушаться целостность примыкающих друг к другу элементов конструкций – плит, перегородок, стяжек)

· физиологическим (не должно возникать ощущение дискомфорта при колебаниях конструкций во время движения людей или механизмов)

· эстетико- психологическим (неблагоприятное впечатление, ощущение опасности от больших прогибов)

    Прогибы балок во многом зависят от жесткости элемента (жесткостью называют произведение модуля упругости на момент инерции сечения). Чем больше жесткость, тем меньше прогиб. В случае, если расчетный прогиб получается больше предельного, требуется увеличить сечение элемента, прежде всего его высоту. 

        Расчет и конструирование стальных балок

 

Стальные балки чаще применяются в промышленном строительстве, когда требуется воспринимать большие нагрузки от производственного оборудования, перекрывать большие пролеты. Применяют их в качестве подкрановых, мостовых балок, балок рабочих площадок. Наиболее простым является сечение из прокатного двутавра, иногда для устройства прогонов используются швеллеры. При пролетах более 9 метров и значительных нагрузках применяются сварные Н-образные сечения с развитой стенкой (в несколько раз больше ширины полки). Для обеспечения местной устойчивости стенки в сварных балках устанавливают ребра жесткости (1 – поперечные; 2 – продольные).

Сварные балки редко используются в качестве одиночной конструкции, чаще они образуют систему несущих балок в составе конструкций перекрытия, которая называется балочной клеткой. Наиболее широкое применение в строительстве нашли упрощенная (а) и нормальная (б) балочная клетка.

Упрощенная представляет систему балок, опирающихся на стены. Нормальная балочная клетка состоит из главных балок (1), опирающихся на колонны (3) и балок настила (2). Настил может быть из стальных листов или ж/б плит. Главные балки как правило сварные, прокатные балки используются в качестве балок настила. Шаг балок настила (а) принимается 1,5 – 3,0 м; пролет l = 6÷9 метров и более; для главных балок эти размеры могут быть намного больше.

Крепление балок настила к главным балкам осуществляется на болтах с расположением балок в одном уровне или этажным расположением.

             Двутавровое сечение является наиболее экономичным, т.к. напряжения распределяются таким образом, что наиболее загруженной частью являются полки, а стенка воспринимает примерно 20% нагрузки.