Расчет стальной балки сплошного сечения

Расчет производится по двум предельным состояниям. По 1 предельному состоянию на прочность, общую и местную устойчивость. По 2 предельному состоянию производят расчет по деформациям (прогибам).

Расчет прочности

Выполняется проверка по нормальным напряжениям

где М – изгибающий момент в расчетном сечении, кн ^. м

W_n,min – минимальный момент сопротивления нетто; при отсутствии ослаблений равно моменту сопротивления брутто

W_n,min= W_х, см³

Касательные напряжения проверяются по формуле

где Q – поперечная сила в расчетном сечении

  S_x – статический момент сечения

  I_x – момент инерции сечения

  t_w – толщина стенки

  R_s – расчетное сопротивление сдвигу, R_s = 0,58 R_у

Расчет общей устойчивости

Высокие балки с узкими поясами могут потерять устойчивость. Потеря общей устойчивости не возникает, если балки соединены между собой связями или когда нагрузка передается через сплошной жесткий настил, надежно связанный с верхним поясом. Возможность потери общей устойчивости проверяется по формуле

где φ_b – коэффициент потери общей устойчивости, определяемый по прил.7 СНиП II -23-81* (табл.77)

W_c – момент сопротивления сжатого пояса балки

Расчет по деформациям

Часто балки, в которых обеспечена прочность и устойчивость не могут быть использованы, так как они не удовлетворяют требованиям жесткости. Прогибы таких балок выше допустимых, что затрудняет их эксплуатацию. Расчет заключается в определении прогибов и сравнении их с нормативными    f ≤ f_u. Для приведенной схемы загружения прогиб равен

 

Литература: В.И. Сетков «Строительные конструкции»,М.,

                                       ИНФРА-М,2009, с. 171-189

 

 

Лекция 11                Расчет деревянных балок.

Область распространения. Конструкции. Особенности работы деревянных балок под нагрузкой. Правила конструирования.

Деревянные балки применяют в малоэтажном строительстве (жилые, общественные, с/х), а также при устройстве скатных кровель многоэтажных зданий.

Различают следующие основные виды сплошных балочных конструкций:

- балки и прогоны цельного сечения;

- составные балки на податливых связях;

- клееные балки.

Балки и прогоны цельного сечения

Основное функциональное назначение балок и прогонов в том, что они служат несущими конструкциями покрытий. Балки и прогоны цельного сечения выполняются из досок на ребро, брусьев и бревен, чаще окантованных с двух сторон. Ввиду ограниченности размеров сечений и длины лесоматериалов такие балки применяют при пролетах до 6 м. и относительно небольших нагрузках.

Балки и прогоны покрытий

Эти конструкции являются опорами настилов и укладываются на стены, стойки и основные несущие конструкции с шагом от 1 до 3 м. Они бывают:

а) однопролетными свободно опертыми;

б) многопролетными неразрезными и консольно-балочными.

Балки и прогоны рассчитывают на изгиб от равномерно распределенной нагрузки q, которая состоит из собственной массы покрытия g и снега p.

Максимальный относительный прогиб балок и прогонов покрытий не должен превышать 1/200l.

Деревянные балки перекрытий дома часто являются наиболее экономичным вариантом. Деревянные балки легки в изготовлении и монтаже, имеют низкую теплопроводность по сравнению со стальными или железобетонными балками. Недостатки деревянных балок - более низкая механическая прочность, требующая больших сечений, низкая пожаростойкость и устойчивость к поражению микроорганизмами. Поэтому, деревянные балки перекрытий требуется тщательно обрабатывать антисептиками и антипиренами. Современные варианты деревянных балок перекрытий - это балки из клееного бруса, двутавровые деревянные клееные балки (как полностью деревянные, так и комбинация OSB и дерева),

  дерево-металлические балки перекрытий (комбинация дерева и пространственных силовых элементов из металла) и пространственные деревянные балки, элементы которых скреплены металлозубчатыми пластинами. Такие балки позволяют перекрывать пролет до 15 метров и выше. OOO "ХТС-РУСЛАНД" производит в России деревянно-металлическую конструкционную балку (балку перекрытий) по технологии NAIL WEB (европейский патент no. 0038830). Данная технология более 20 лет широко применяется при изготовлении перекрытий зданий, стропильных систем, несущих конструкций, колонн, ребер жесткости в конструкциях из досок и опалубках, каркасов домов. Благодаря высокой прочности их часто используют в пролетах большой длины (до 24 м), при устройстве и реконструкции перекрытий, надстройке зданий, устройстве мансардных этажей.

Балка ХТС является прямой двутавровой балкой с верхним и нижним поясом из сухой строганой древесины.		Вертикальная стенка балки ХТС имеет волнистую форму.  На верхнем и нижнем рёбрах выштампованы зубья (в форме S - если смотреть сверху), которые на глубину 20 мм запрессовываются в древесину поясов через каждые 50 мм

Деревянно-металлическая балка ХТС практически незаменима, когда нужно перекрыть большой пролет. Вы сможете, например, спланировать гостиную или зал во всю возможную ширину вашего дома и не использовать промежуточных опор. При устройстве второго света в доме бывает важно иметь большое окрытое пространство под сводчатым потолком - без всяких поперечных затяжек и подпор для стропил. Такая же ситуация возникает, если вы строите навес для машин, перекрываете зону отдыха.

Перекрытия пролета большой протяженности.		Обустройства открытого подпотолочного пространства.
Открытое подпотолочное пространство "соборный потолок" выполненный с помощью деревянно-металлических балок ХТС.		Вариант использования деревянно-металлических балок ХТС для обустройства второго света.
Вариант использования балки перекрытий ХТС для реставрации частного дома в Германии.		Перекрытие собранное из деревянно-металлических балок ХТС.

 

Конечно, для решения подобных строительных задач можно использовать и клееную деревянную балку и металлический двутавр. Но, к примеру, для перекрытия гостиной шириной 8 метров стоимость металлической или клееной балки будет настолько высока, что вам придется искать другие конструктивные решения. К тому же, вес таких металлических или деревянных клееных балок будет такой, что вам придется использовать подъемную технику или большое количество рабочей силы. Если же вы решите использовать деревянно-металлическую балку перекрытий ХТС, то обнаружите, что вам понадобится балка ХТС, которая будет весить в 2-3 (!) раза меньше деревянной клееной балки, и стоить такая балка будет на 30-40% дешевле.

 Подробное сравнение балок перекрытий можно посмотреть в таблице: Мы сравниваем балки для планируемой нагрузки на перекрытие в 250 кг/кв.м и установкой балок перекрытий с шагом в 1м.

 

пролет	Клееная балка				Балка ХТС
	Сечение мм	Кубатура м.куб.	Вес балки кг	стоимость	маркировка	Вес балки кг	стоимость
6	120*420	0.0504	152	1220	420/60.120	45	717
8	100*510	0.051	204	1234	510/80.100	70.4	808
10	120*510	0.0612	306	1481	2/410/80.160	154	941
12	160*510	0.0816	490	1974	2/510/100.160	228	1167

Теперь сравним деревянно-металлическую балку перекрытий с другими типами перекрытий:

	балка хтс	балка osb	жб плиты	монолитный бетон
сроки монтажа (s - 600 m^2)	3 дня	12 дней	15 дней	54 дня
стоимость перекрытия с монтажом       руб./м2	1980	2640	8550	6600
применение спецтехники	нет	нет	да	да
необходимо рабочих	4	4	5	5
мокрые процессы	нет	нет	да	да
масса перекрытия кг./м2	35	45	300	370
коммуникации внутри перекрытия	да	да	нет	нет
круглогодичное строительство	да	да	нет	нет

Разрушение деревянной балки обычно происходит от поперечного изгиба, при котором в сечении балки возникают сжимающие и растягивающие напряжения. Вначале древесина работает упруго, затем возникают пластические деформации, при этом в сжатой зоне происходит смятие крайних волокон (складки), нейтральная ось опускается ниже центра тяжести. При дальнейшем росте изгибающего момента пластические деформации растут и происходит разрушение в результате разрыва крайних растянутых волокон.

Деревянные балки могут получать большие прогибы, в результате которых нарушается нормальная эксплуатация, поэтому наряду с прочностью выполняется расчет жесткости по ограничению прогибов.