В дальнейшем будем пользоваться современной квантовой теорией строения атома,для чего рассмотрим основные  понятия.

Атом – наименьшая частица химического элемента, сохраняющая все его химическиесвойства.

Химический элемент – совокупность атомов с одинаковыми зарядамиядер. Атомы существуют в свободном состоянии, в соединенияхс атомами того же элемента или других элементов, образуя молекулы. Способность атомов вступать в химическое взаимодействие с другими атомами с образовыванием химических соединений определяется их строением.

Атом состоит из ядра и электронной оболочки, образуя электронейтральную систему. Ядро атома содержитZпротонов и N нейтронов. Масса каждого из них равна ~1 атомной единице массы(а.е.м.), которая равняется 1/12 массы изотопа углерода¹²С – основного изотопа природного углерода. Нейтроны – частицы, не имеющие заряда; протоны имеют заряд +1 (1,602 · 10^–19 Кл). Масса ядра складывается из масс протонов и нейтронов. Общее число протонов и нейтронов в атоме A = Z + N называется массовым числом. Практически вся масса атома сосредоточенав ядре. Заряд атомного ядра Z определяется суммарным зарядом протонов, число которыхв ядреравно номеру элемента в периодической системе Д.И.Менделеева. Число элекэлектронейтральном атоме равно числу протонов, т.е. соответствует номеру элемента в периодической системе.

Движущийся электрон обладает свойствами как волны, так и частицы. Двойственная природа микрочастиц  (электронов) в отличии от макротел основанана принципе неопределенности Гейзенберга: движущаяся микрочастица,  как и волна, не имеет одновременно точных значений координат и импульса. Чем вышеточность определения скорости и импульса микрочастицы, тем больше одновременно полоса неопределенности ее пространственных координат:

∆ x ∆ p ≥ h /2 или ∆ x ∆ v ≥ h /2 m,

где ∆ x, ∆ p, ∆ v ─ cоответственно неопределенности в координате, импульсе и скорости микрочастицы.

Двойственность (дуализм) свойств движущегося электрона проявляется в том, что он, с одной стороны, обладает свойствами частицы (имеет определенные массу,скорость и импульс), а с другой - его движение в отличие от макротел напоминает волну и может быть описано определенной амплитудой, длиной волны, частотой колебаний и т.д. Поэтому нельзя говорить о какой-то определенной траектории движения электрона, можно лишь судить о некоторой вероятности нахождения электрона в области  пространства, представленной в виде электронного облака.

Для характеристики энергии электрона в атоме и геометрической формы электронного облака введено понятие электронная, или атомная орбиталь (АО ) - область электронного облака, в которой наиболее вероятно пребывание электрона. Атомной орбитали соответствует конкретный вид одноэлектронной волновой функции, найденной решением уравнения Шрёдингера.

Электроны, которые движутся в орбиталях близкого размера, образуют энергетические уровни (электронные или квантовые слои) и подуровни (электронные подслои).

 

2. Квантовые числа Состояние электрона в атоме описывается с помощью четырехквантовых чисел: главное квантовое число(n), орбитальное квантовое число (l), магнитное квантовое число (m), спиновое квантовое число (s).

 

Главное квантовое число

Главное квантовое число (п) - характеризует энергетический уровень электрона,удаленность квантового электронного слоя от ядра и размер электронного облака, принимает ряд целочисленных значений 1,2, 3, 4,... . Энергетические уровни (электронные слои) обозначают соответственно буквами К, L, M, N,…В соответствии со скачкообразным изменением числа n полная энергия электрона может принимать не любые, а «разрешённые» дискретные значения. Для одноэлектронных атомов водорода и водородоподобных катионов

 

E = − hcRZ ² / n ²,

где R – постоянная Ридберга(3,29 ∙ 10¹⁵ с⁻¹), hcR=13,6 эВ.

С ростом n уровни энергии сближаются и при n → энергия электрона приближается к значению энергии свободного покоящегося электрона,удаленного из атома. Спектральные линии образуются в результате перехода электронов с уровней, для которых n > 1, на уровень с n =1(К-серия), на уровень с n = 2(L- серия) и т.д.

В периодической системе элементов число слоев(уровней),заселяемых электронами,соответствует номеру периода.

При п= 1 электрон обладает самым низким уровнем энергии, самым малым размером электронного облака. Для каждого атома по номеру периода его расположения в периодической системе элементов можно узнать:

- сколько энергетических уровней имеет атом,

- какой энергетический уровень будет внешним.

 

Пример1.

Для атомов ₆С и ₂₀Саопределить число энергетических

 уровней и внешний энергетический уровень.

 

 

Решение. Элемент₆С находится во втором периоде, значит п= 2. То есть, атом углерода имеет два энергетических уровня распределения электронов
(п = 1 и п = 2). Внешним энергетическим уровнем будет п =2.

Элемент₂₀Са расположен в четвертом периоде, значит п = 4.Следовательно, его электроны распределены по четырем энергетическим уровням(слоям) и внешним энергетическим уровнем будет четвертый (п =4).

Детальное исследование атомных спектров показало,что многие линии состоят в действительности из нескольких линий, так как L -уровень разделяется на два подуровня, М -уровень −на три подуровня и т.д. Значит, для характеристики состояния электрона в атоме недостаточно одного квантового числа.

 

Орбитальное квантовое число

 Второе квантовое число показывает, сколько дополнительныхподуровней имеет энергетический уровень с определенным значением главного квантового числа. Орбитальное квантовое число (l)  определяет геометрическую форму электронного облака (атомной орбитали) и                    принимает целочисленные значения от 0 до (п - 1): l = 0, 1,2, 3,... (п - 1).

Каждому значению орбитального квантового числа (независимо от номера энергетического уровня) соответствует энергетический подуровень и атомная орбиталь особой формы.

 

Пример 2.

Укажите форму, название орбиталей и название подуровня для различных значений орбитального квантового числа.

Решение. Для l = 0 s -подуровень, s -орбиталь, граничная поверхность в виде сферы; l = 1 р -подуровень, p -орбиталь, орбиталь-гантель; l = 2 d -подуровень, d -орбиталь, орбиталь сложной формы; l = 3 f -подуровень, f -орбиталь, орбиталь более сложной формы.

Связь между значением l, обозначением подуровня и формой орбитали выглядит следующим образом:

 

l             Подуровень                             Форма орбитали

 

0                      s                    сферическая

 

1                      p гантель

 

2                       d                    розетка

 

Пример 3.

Определите количество подуровней и форму орбиталей на 1, 2, 3-м энергетических уровнях.

Решение.

а) Первый энергетический уровень п = 1.

Так как орбитальное квантовое число зависит от главного квантового числа и может меняться от 0 до п - 1, то для первого энергетического уровня оно будет иметь одно единственное значение
1 = 0. Форма орбитали сферическая. Следовательно, на первом энергетическом уровне может быть только один подуровень 1 s.

б) Второй энергетический уровень п = 2. Для второго энергетического уровня орбитальное число может принимать два значения:

l = 0,  2 s -орбиталь - сфера большего размера, чем на первом энергетическом уровне; l = 1, 2 p -орбиталь - гантель.

Следовательно, на втором энергетическом уровне два подуровня:
2 s и 2 р.

в) Третий энергетический уровень п = 3. Для третьего энергетического уровня орбитальное квантовое число может принимать три значения:

1 = 0, 3 s -орбиталь - сфера большего размера, чем на втором уровне; / l = 1, 3p-орбиталь - гантель большего размера, чем на втором уровне;
l = 2, 3 d -орбиталь сложной формы. Таким оразом, на третьем энергетическом уровне могут быть три энергетических подуровня: 3 s, 3 р и 3 d.

Орбитальное число квантует орбитальный момент импульса электрона (квадрат его величины)согласно формуле

M_l ² = h ² l (l +1) /4 π ².

Дополнительное расщепление некоторых спектральных линий происходит при нахождении излучающих атомов в магнитном поле, ука-зывая на необходимость введения третьего квантового числа.

 

Магнитное квантовое число

 

Магнитное квантовое число (т) - характеризует пространственную ориентацию электронной  атомной орбитали и  принимает целочислен-ные значения, но не произвольным образом, а в зависимости от квантового числа l (т.е. от формы орбитали), изменяясь от - l до + l включая 0: т= − l,...−1,0, +1,...+ l.

Это означает, что на энергетическом подуровне для каждой формы орбитали существует (2 l +1) энергетически равноценных ориентацийв пространстве.

Для сферической s -орбитали (l = 0) такое положение одно и соответствует т = 0. Сфера не может иметь разные ориентации в пространстве.

Для p-орбитали (l = 1) - три равноценные ориентации в пространствесоответственно при m = –1, 0 и  +1 (если l = 1, то 2 l + 1 = 3). Три значения указывают на то, что р - орбитали этого подуровня ортогонально  ориентированы по осям x, y, z, причем узел орбиталей совпадает с положеним ядра в атоме(см.рисунок).

 

Для d -орбитали (1 = 2) имемпять равноценных ориентаций в пространстве соответственно значениям т: −2,  − 1,0, +1, + 2.

Таким образом, на s -подуровне одна орбиталь, на р- подуровне три орбитали, на d -подуровне пять орбиталей, на f -подуровне семь орбиталей с одинаковой энергией. Такие орбитали называются вырожденными.

Упрощая, орбиталь  изображают в виде квадрата, называемого квантовой ячейкой. Тогда подуровни, с учетом значений m, выглядят так:

 

 

l            Подуровень                Квантовые ячейки

0                     s

1                     p

2                     d

3                     f

 

 

Магнитное число квантует проекцию орбитального механического момента М_l на вектор напряженности внешнего магнитного поля Н согласно формуле

М_Н = hm /2 π.

Когда три квантовые числа n, l, m заданы, волновая функция ψ( x, y, z), являющаяся решением уравнения Шрёдингера, описывает конкретный электрон атома и представляет собой математический аналог атомной орбитали. На кривых радиального распределения электронной плотности атомных орбиталей в координатах 4π r ² ψ ² - r наблюдаются максимумы,

число которых равно разности n − l. Следует отметить, что максимум на такой кривой для 1 s − орбитали атома водорода соответствует сфере с радиусом первой «боровской орбиты» 0,053 нм, определяемым правилом квантования по Бору. ∙

Спиновое квантовое число

 

Экспериментально установлено, что атомные спектры щелочных металлов имеют дублетную структуру линий. Первоначально(Д.Уленбек и С.Гоудсмит, 1925 г.) это объяснялось тем, что в дополнение к орбитальному движению электрон вращается вокруг собственной оси подобно волчку и имеет с пин- собственный механичепский и магнитный момент. Квадрат спинового механического момента электрона

 

M_s ² = h ² S (S +1) / 4 π ²

определяется квантовым  числом S = ½, а проекция этого моментана ось z

M_sz = m_sh /2 π

− спиновым квантовым числом s,принимающим значения + 1/2 и −1/2. Как следует из теории Дирака(1928 г.), такие же результаты получаются без использования упрощенной модели волчка для электрона в атоме.

Спиновое число s – квантовомеханическое свойство, связанное с магнитным полем электрона.Схематически спин электрона изображается стрелкой,направленной вверх ↑ или вниз ↓.