ТЕМА :  «Исчисление экономических индексов»

Цель работы - закрепить теоретические знания и приобрести практические навыки:

- в расчёте индивидуальных и общих индексов;

- в осуществлении анализа структурных сдвигов на основе индексного метода;

- производить факторный анализ на основе индексного метода

   

Теоретические сведения

Статистический индекс - относительная величина, характеризующая соотношение одноименных показателей, имеющих одинаковое экономическое содержание.

По степени охвата единиц изучаемой совокупности выделяют индивидуальные (элементарные) и общие индексы,

Индивидуальные индексы характеризуют изменение отдельных единиц статистической совокупности.

Общие индексы отражают результат совместного изменения всех единиц, образующих статистическую совокупность.

Важной особенностью общих индексов является то, что они обладают синтетическими и аналитическими свойствами.

Синтетические свойства индексов позволяют соединить (агрегировать) разнородные единицы статистической совокупности.

Аналитические свойства индексов позволяют   определять влияние факторов на изменение изучаемого показателя.

В зависимости от содержания и характера индексируемой величины различают количественные и качественные индексы,

Количественные индексы характеризуют суммарный размер явления (объём продукции, количество рабочих).

Качественные индексы характеризуют уровень явления в  расчёте на единицу совокупности (цена товара, производительность, себестоимость).

При изучении динамики социально-экономических явлений сравниваемая величина (числитель индексного отношения) принимается за текущий (или отчётный) период, а величина, с которой производится сравнение - за базисный (сопоставимый) период.

Основным элементом индексного отношения является индексируемая величина – значение признака статистической совокупности, изменение которой является объектом изучения.

Для индексируемых величин приняты следующие обозначения:

а) количественные или объемные показатели:

q — объём изготовленной продукции или количество продан­ного товара определённого вида в натуральном выражении;

Т — общее количество отработанных человеко-часов или че­ловеко-дней (общие расходы рабочего времени на производство продукции) или среднесписочная численность работников;

h — размер посевной площади;

    б) качественные показатели:

   р — цена единицы товара или продукции;

z — себестоимость единицы продукции;

t = T / q - расходы рабочего времени (труда) на производство продукции, то есть её трудоемкость;

 - средний выпуск продукции в расчёте на одного ра­ботника или на один человеко-день (человеко-час), то есть произ­водительность труда;

 у — урожайность определённой культуры с 1 га;

в) показатели, которые получены путём произведения каче­ ственного и количественного показателей:

pq — стоимость выпуска продукции или общая стоимость про­данного товара определённого вида (товарооборот);

zq — общая себестоимость продукции, то есть расходы на её производство;

tq = Т — общие расходы рабочего времени на выпуск продукции;

yh — валовой сбор определённой сельскохозяйственной куль­туры.

Агрегатные индексы являются основной формой общих индексов. В сложных статистических совокупностях необходимо обеспечить сопоставимость разнородных единиц. Для того в индексные отношения вводятся специальные сомножители индексируемых величин – соизмерители. Они необходимы для перехода от натуральных измерителей разнородных единиц статистической совокупности к однородным показателям. При этом в числителе и знаменателе общего индекса изменяется лишь значение индексируемой величины, а их соизмерители являются постоянными величинами.

Индексы можно вычислять на постоянной или переменной базах сравнения, т.е. базисные и цепные индексы.

В зависимости от задачи исследования и характера исходной информации можно вычислять как индивидуальные, так и общие базисные и цепные индексы.

Способы расчёта индивидуальных базисных и цепных индексов аналогичны расчёту относительных величин динамики.

Общие индексы в зависимости от их вида вычисляются с переменными и постоянными весами (соизмерителями).

Если в качестве веса используются показатели базисного периода, то такие индексы ряда называются индексами с постоянными весами. Для них действуют правила:

1. Произведение последовательных цепных индексов даёт базисный индекс последнего периода.

2. Отношение базисного индекса отчётного периода к базисному индексу предшествующего периода равно цепному индексу отчётного периода.

Если в качестве весов используются показатели отчётного периода, то это индексы образуют индексные ряды с переменными весами, поскольку в каждом отдельном индексе отчётный период изменяется. Индексы с переменными весами не подчиняются указанным выше правилам.

Таблица 24

Формулы агрегатных индексов

 

Название индекса	Способ расчёта (i= 1, 2, …)
	базисный		цепной
	с постоянными весами	с переменными весами	с постоянными весами	с переменными весами
Индекс цен
Индекс себестоимости
Индекс физического объёма

 

 

Каждый агрегатный индекс можно преобразовать в средний арифметический индекс из индивидуальных индексов. Для этого исследуемая величина отчётного периода (в числителе агрегатного индекса) заменяется произведением индивидуального индекса на индексируемую величину базисного периода. Средний арифметический индекс применяется, если известны данные базисного периода.

Для получения среднего гармонического индекса индексируемая величина базисного периода (в знаменателе агрегатного индекса) заменяется частным индексируемой величины отчётного периода и индивидуального индекса. На практике он применяется, если известны данные отчётного периода.

Формулы расчёта средних взвешенных индексов приведены в табл. 25.

Средние величины – наиболее распространённая форма сводных показателей. Средняя величина зависит от двух факторов:

1) от индивидуальных значений признака у единиц совокупности;

2) от удельного веса этих единиц в совокупности.

При экономическом анализе требуется решить, в какой мере на среднюю величину оказывают влияние оба этих фактора. Для этого используются индексы переменного состава, постоянного (фиксированного) состава и структурных сдвигов.

Индекс переменного состава отражает динамику средней величины за счёт обоих факторов.

Индекс постоянного (фиксированного) состава устраняет влияние изменения структуры на динамику средней величины.

Таблица 25