Ссудный процент. Простые и сложные проценты. Дисконтирование

Кредит является базой, но которой существует и развивается ссудный процент.

Ссудный процент - это плата за использование кредита.

Будучи тесно связаны с кредитом, ссудный процент существенно отличается от кредита по следующим признакам:

- характер взаимоотношений. При кредите реализуются отношения между кредитором и заёмщиком; а при ссудного процента - между получателем и плательщиком заёмных средств;

- передаваемый предмет отношений. В кредите передается заёмная стоимость; в отношениях по поводу ссудного процента передается доход, созданный с помощью кредитных денег;

- стадии движения. В кредитных отношениях ссуда уже существует, размещается, используется и возвращается первоначальному кредитору. Ссудный процент создаётся как часть дохода в процессе использования ссудой и передается кредитору.

- направление движения средств. При кредите средства сначала предоставляются заемщику, а затем возвращаются от заёмщика к кредитору. При уплате ссудного процента плательщиком, средства к нему не возвращаются. При передачи денег в долг заёмщику от кредитора, т.е. в основе любой кредитной операции, лежит стремление получить доход от предоставляемой суммы в кредит.

Абсолютная величина дохода, получаемого кредитором за передачу денег в долг, называется процентными деньгами или процентами (в рублях). Плата за кредит может взиматься как в конце срока кредита, так и в начале (для юридических лиц).

В первом случае проценты начисляются в конце срока, исходя из величины предоставленной суммы, и возврату подлежит сумма дога вместе с процентами.

Такой способ начисления процентов называется декурсивным.

Во втором случае процентный доход (проценты) выплачивается в начале срока, при этом заёмщику выдается сумма, уменьшенная на его величину, а возврату кредита в конце срока подлежит лишь оставшаяся ссуда.

Проценты, выплачиваемые таким образом, называются дисконтом, т.е. скидкой с суммы ссуды.

Существует процентная ставка - это относительная величина (%) процентных платежей на заёмный капитал за определённый период времени (месяц, квартал, год).

По степени реагирования на изменение рыночного уровня процента существует следующие процентные ставки:

1) фиксированная (постоянная) процентная ставка - устанавливается на весь период пользования заёмными средствами без права её пересмотра;

2) плавающая процентная ставка - ставка по средне и долгосрочным кредитам, размер которой периодически пересматривается через отдельные промежутки времени.

В банковской практике применяются простые и сложные проценты.

Простые проценты используются прежде всего при краткосрочном кредитовании (до 1 года), когда проводится начисление процентов (денег) и выплата из кредитору.

Любой кредит выдаётся на определённый срок (период), который называется временной период, или деньги находятся в сберегательном банке на депозитном счёте вкладчика.

Вмененный период называют ещё периодом начисления процентов и процентная ставка относится ко всему периоду действия кредитного соглашения.

I. Процентная ставка за период  вычисляется по формуле:

, где:

 - процентная ставка за период, %;

i - номинальная годовая процентная ставка;

Т - срок действия кредитного соглашения, по истечении которого кредит должен быть возвращен вместе с процентами (до 1 года).

 

Задача №1

Кредит (ссуда) выдан под 20% годовых сроком:

а) на 5 месяцев;

б) на 3 месяца.

Определить процентную ставку на срок ссуды:

а) Т =5/12 года                        i =0,2 (20%)

 = i T = 0,2  5/12 мес =0,0833 (считать до 0,0000) или 8,33%

б) Т = 3/12

 = i T = 0,2  3/12 = 0,050 или 5,0%

 

II. Процентный доход (процент в деньгах) вычисляется по формуле:

, где:

I - процентный доход (для банка) или проценты для заёмщика;

P - сумма кредита;

                                   - процентная ставка за период.

Накопленный долг - это кредит + проценты за кредит.

Задача №2

Определить процентный доход (проценты), сумму накопленного долга за кредит, если ссуда равна 500 тыс. руб., срок долга - 2 месяца, номинальная годовая процентная ставка - 15%.

1)процентный доход (банка):

 = 500000  0,15(15%)  2/12 = 12500 руб.

2)сумма накопленного долга заёмщика:

500000 руб. + 12500 руб. = 512500 руб.

Задача №3

Определить процентный доход (проценты), сумму накопленного долга за кредит, если кредит 700 тыс. руб., срок долга - 2 года, номинальная годовая процентная ставка - 20%.

1)процентный доход:

= 700000  2 года  0,2 (20%) = 280000 руб.

2)общая сумма накопленного долга:

700000 руб. + 280000 руб. = 980000 руб.

 Если срок ссуды (кредита) определён в днях, то применяется следующая формула:

, где:

n - число дней пользования ссудой;

K - число дней в году: 365 дней (366 дней - високосный год).

 

Задача №4 (календарь 2013 года)

Определить сумму начисленных процентов по депозитному вкладу (физического лица), используя простые проценты, если сумма вклада - 45 тыс. руб., срок хранения денег в сберегательном банке с 10.01 по 23.10.

Процентная ставка - 10% годовых.

= 45000  0,1 (10%)  = 45000  0,1  0,786 = 3537 руб.

Если в течении срока кредитного срока договора или нахождения вклада в сберегательном банке, процентная ставка (%) меняется, то в этом случае проценты (доходы банка или вкладчика) рассчитываются отдельно для каждого периода и применяется следующая формула:

, где:

P - сумма кредита или депозитный вклад;

K - временной интервал;

                                    - процентная годовая ставка;
                                        - длительность временного интервала в днях или годах.

Таким образом, на каждом периоде времени будет применяться своя процентная ставка (%).

Задача №5

Определить сумму начисленных процентов по депозитному вкладу вкладчика при изменении простой процентной ставки:

Сумма вклада - 50 тыс. руб.

Дата вложения - 12.02.

Процентная ставка - 10 % годовых.

Время изменения процентной ставки - 01.07.

Новая процентная ставка - 7 % годовых до конца года.

Таким образом, с 12.02 по 30.06 - процентная ставка - 10%.

                            с 01.07 по 31.12 - 7% годовых.

Сумма начисленных процентов (денег) за весь период времени составила:

I = 50000 (  0,1 +  0,07) = 50000  (0,038 + 0,035) = 50000  0,073 = 3650 руб.

(139 дн. = с 12.02 по 30.06)

(184 дн. = с 01.07 по 31.12)

Следовательно, при изменении процентной ставки в течении периода начисленные проценты по вкладу составили 3650 руб.

  

 

Сложные проценты.

Используются, как правило, при долгосрочном кредитовании, когда начисленные проценты не выплачиваются кредитору до окончания кредитного договора, а увеличивают основную сумму, или проценты начисляются сбербанком физическому лицу по его депозитному счёту в конце определённого срока по договору (в конце квартала, года).

  Отсюда, для определения общей задолженности по кредиту или начисления общей суммы депозита вместе с процентами в сбербанке используется формула сложного процента:

I) , где:

                                            - сумма долга через n лет, или начисление общей суммы депозита                         

                                         на счёте вкладчика;

                                             P - сумма предоставленного кредита или сумма во вкладе на счёте
                                             вкладчика;

                                             - процентная годовая ставка за период;

                                             n - продолжительность кредита в годах или нахождения вклада на

                                             депозите физического лица в сбербанке.

II) Формула начисления сложных процентов:

Задача №6

Банком выдана ссуда заёмщику в размере 1000000 руб. на 5 лет с уплатой 18% годовых по истечении срока займа.

Определить размер общей задолженности заёмщика через 5 лет по сложной ставке.

1)общая задолженность за 5 лет:

 

1000000  руб.

2)общая сумма начисленных процентов за 5 лет составила:

2288000 руб. - 1000000 = 1288000 руб.

Задача №7

В какую сумму обратится долг банку в 500000 руб. через 5 лет по годовой процентной ставке в 10% годовых?

1)общий долг:

 руб.

2)сумма процентов за 5 лет составила:

805500 - 500000 = 305500 руб.

Задача №8
Сумма выданного кредита - 400000 руб.

Ставка процента - 12% годовых.

Число дней пользования ссудой - 260 дней.

Временная база (год) - 365 дней.

Определить общую сумму долга через 260 дней и сумму процентов (по сложной процентной ставке).

1)сумма общего долга:

руб.

2)сумма процентов:

434000 руб. - 400000 = 34000 руб.

Задача №9

Определить сумму начисленных процентов по депозитному вкладу вкладчика, используя простую и сложную ставки процентов. Сравнить, какой вариант выгоднее для вкладчика, если сумма вклада 330 тыс. руб., срок вклада 2 года, процентная ставка 9,5% годовых в течении 2-х лет без изменения.

1)сумма процентов по простой процентной ставке:

руб.

2)по сложной процентной ставке:

а)общая сумма:

 руб.

б)начисленные проценты:

395670 - 330000 = 65670 руб.

Следовательно, для вкладчика выгоднее начисление процентов по сложной процентной ставке.

 

Контрольные вопросы:

 

1) Дайте определение кредитной системы РФ.

2) Перечислите виды кредитных организаций.

3) Кто входит в органы регулирования кредитной системы РФ?

4) Раскройте содержание понятия "кредитное отношение".

5) В виде, каких блоков и их элементов состоит банковская система РФ?

6) Характеристика 2-х уровней банковской системы РФ?

7) Какими федеральными законами регулируется банковская деятельность в РФ?

8) Кому подчинён Банк России?

9) Дайте характеристику пассивных операций Центрального банка России.

10) каковы активные операции ЦБ России?

11) Перечислите функции Центрального банка России.

12) Дайте характеристику функций коммерческого банка.

13) Какие операции выполняют коммерческие банки?

14) Что относится к собственным средствам (ресурсам) коммерческого банка?

15) Что представляют собой активы коммерческого банка?

16) При каких условиях имеется возможность кредита?

17) Дайте краткую характеристику функций кредита?