Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Вычисление разности широт и разности долгот двух точек ⇐ ПредыдущаяСтр 8 из 8
Задача № 7.1:
Задача № 7.2:
Задача № 7.3:
Задача № 7.4:
Задача № 7.5:
Задача № 7.6:
Поскольку , то величину вычитают из трехсот шестидесяти градусов, а знак – меняют на противоположный: Характерные причины ошибочного вычисления разности широт и разности долгот двух точек (от греч. character – отличительная черта, признак): 1. Неразборчивое написание цифр числового значения широты и долготы точки, в результате чего цифру 3, например, можно прочитать как цифру 9, цифру 5 – как цифру 6 и т.п. 2. Неправильное написание формулы для вычисления и . 3. Невнимательность при написании в скобках алгебраической формулы (6.1) или (6.2) числовых значений широты или долготы точки, в результате чего, например, вместо числового значения записывают числовое значение и т.п.
4. Неправильное применение так называемого «правила знаков» во время раскрытия скобок алгебраической формулы. 5. Невнимательность при сложении, вычитании чисел и других арифметических действий (от греч. arithmos – число). Первые четыре причины приводят к грубой ошибке (к грубой погрешности) вычисления и , которую в практике судовождения принято называть промахом. Для исключения промаха вычисления и необходимо соблюдать правила штурманской культуры математических вычислений, которая начинается с внешнего вида судоводителя, стиля его работы и порядка на штурманском столе (от лат. cultura – возделывание, воспитание, образование, развитие, почитание): 1. Внешний вид судоводителя должен быть опрятным. 2. Вычисление навигационных величин должно производиться быстро, но без спешки и нервозности. 3. На штурманском столе не должно быть ничего лишнего, мешающего работе судоводителя. 4. Написание цифр и символов формулы (от греч. symbolon – знак, опознавательная примета) должно быть разборчивым и аккуратным, чтобы исключить неоднозначное прочтение этих цифр и символов. 5. Формулы для вычисления и необходимо выводить с помощью специального чертежа. 6. Вычисление и с помощью алгебраических формул (6.1) и (6.2) должно производиться в следующей последовательности: 6.1 Записывают алгебраическую формулу (6.1) для вычисления и алгебраическую формулу (6.2) для вычисления .
6.2 В скобках алгебраической формулы (6.1) записывают числовые значения и со своими знаками «плюс» или «минус», а в скобках формулы (6.2) записывают числовые значения и со своими знаками. 6.3 Раскрывают скобки алгебраической формулы с соблюдением так называемого «правила знаков»: «плюс» на «минус» дает «минус», а «плюс» на «плюс» и «минус» на «минус» дают «плюс». 6.4 Производят сложение или вычитание числовых величин и с соблюдением определенной последовательности этих действий с градусами, минутами и секундами угловых величин. 6.5 Проверяют правильность вычисления и с помощью так называемого «проверочного чертежа». Специальный чертеж для вывода формул по вычислению и вычерчивают от руки (без применения чертежных инструментов) в тетради для черновых записей. Порядок построения специального чертежа для вывода формулы по вычислению (рисунок 7.1): 1. Вычерчивают окружность EPNQPS, которая является истинным меридианом на земном шаре. 2. Через центр окружности О проводят вертикальную линию PNPS, которая является осью вращения Земли. 3. Через центр окружности О проводят горизонтальную линию EQ, которая является линией пересечения плоскости земного экватора с плоскостью истинного меридиана EPNQPS. 4. Под углом примерно 30º к линии ОQ проводят радиус окружности ОА, который является нормалью точки А к поверхности земного шара. Поэтому угол АОQ между плоскостью земного экватора и нормалью точки А к поверхности земного шара обозначают дугой со стрелкой и подписывают . 5. Под углом примерно 60º к линии ЕQ проводят радиус окружности ОВ. Угол ВОQ обозначают дугой со стрелкой и подписывают . 6. Дугу меридиана АВ обозначают стрелкой, которая показывает направление движения судна из начальной точки А в конечную точку В в сторону северного истинного полюса земли PN. Поэтому дугу АВ подписывают . Таким образом, на рисунке 7.1 изображено меридиональное сечение земного шара. Судно движется вдоль линии истинного меридиана северного полушария из начальной точки А в конечную точку В в сторону северного полюса Земли PN. Поскольку судно находится в северном полушарии и движется в сторону северного полюса Земли, то этот специальный чертеж для вывода формулы по вычислению принято называть «северным чертежом», на котором наглядно видно: чтобы получить дугу , необходимо из дуги вычесть дугу . Поэтому глядя на «северный чертеж» делают безошибочную запись:
(7.1) Поскольку формула (7.1) применима только в том случае, если судно находится в северном полушарии и движется в сторону северного полюса Земли, то необходимо эту формулу преобразовать в алгебраическую формулу, чтобы получить универсальную формулу по вычислению в любой ситуации, когда начальная и конечная точки пути судна могут находиться в любом полушарии (от лат. universalis –общий, всеобщий): (7.2) Порядок построения специального чертежа для вывода формулы по вычислению (рисунок 7.2): 1. Вычерчивают окружность, которая является земным экватором. 2. Через центр окружности О проводят вертикальную линию , которая является линией пересечения плоскости гринвичского (нулевого) и демаркационного (сто восьмидесятого) меридианов с плоскостью земного экватора. 3. Под углом примерно 60º к линии О - 0º проводят радиус окружности ОА, который является линией пересечения плоскости меридиана точки А с плоскостью земного экватора. Таким образом, угол между линией О - 0º и линией ОА является двугранным углом между плоскостью гринвичского меридиана и плоскостью меридиана точки А и поэтому этот угол обозначают дугой со стрелкой и подписывают . 4. Под углом примерно 120º к линии О - 0º проводят радиус окружности ОВ, который является линией пересечения плоскости меридиана точки В с плоскостью земного экватора и поэтому угол между линией О - 0º и линией ОВ обозначают дугой со стрелкой и подписывают . 5. Дугу земного экватора АВ обозначают стрелкой, которая показывает направление движения судна из начальной точки А в конечную точку В в сторону востока. Поэтому дугу АВ подписывают . Таким образом, на рисунке 7.2 изображено экваториальное сечение земного шара, на котором судно находится в восточном полушарии и движется в сторону востока. Поэтому этот специальный чертеж для вывода формулы по вычислению принято называть «восточным чертежом». Глядя на этот чертеж, безошибочно делают запись: (7.3) Формулу (7.3) преобразуют в алгебраическую формулу: (7.4) Необходимость соблюдения установленной последовательности вычисления и с целью исключения промаха в расчетах и необходимость проверки полученного результата вычисления с помощью чертежа рассмотрим на примере вычисления и в задаче 7.6:
1. Если пренебречь выводом формул по вычислению и с помощью «северного чертежа» и «восточного чертежа» и записать эти формулы по памяти, то возможна ошибка в написании формул, которая повлечет за собой неправильное определение наименований и , что является грубейшей ошибкой: Таким образом, из-за неправильного написания формул – значения и вычислены с грубейшей ошибкой, которую можно выявить с помощью «проверочного чертежа».
Порядок построения «проверочного» чертежа после вычисления разности широт двух точек (рисунок 7.3): 1. Вычерчивают меридиональное сечение земного шара по методике, изложенной при построении «северного чертежа». 2. Для удобства и ускорения проверки правильности вычисления - заданные значения и , а так же полученный при вычислении результат - округляют до одного градуса (1º): , , 3. От линии OQ в сторону южного полюса Земли РS откладывают на глаз (без транспортира) угол . 4. От линии OQ в сторону северного полюса Земли РN на глаз откладывают угол . 5. Дугу АВ, которая опирается на суммарный угол обозначают стрелкой, которая показывает направление движения судна из начальной точки А в конечную точку В в сторону северного истинного полюса Земли РN. Поэтому дугу АВ подписывают: . Таким образом, «проверочный чертеж» не подтвердил правильность вычисления разности широт двух точек с помощью формулы, т.к. согласно этому чертежу наименование разности широт получается «к северу» (к N), а по результатам вычисления – наименование этой разности широт получилось «к югу» (к S). Порядок построения «проверочного» чертежа после вычисления разности долгот двух точек (рисунок 7.4): 1.Вычерчивают экваториальное сечение земного шара по методике, изложенной при построении «восточного чертежа». 2. Округляют заданные значения , а так же полученный при вычислении результат до одного градуса (1º):
3. От линии в сторону запада откладывают на глаз угол , проводят радиус ОА и подписывают угол: . 4. От линии в сторону востока откладывают на глаз угол , проводят радиус ОВ и подписывают угол: . 5. Меньшую дугу экватора АВ обозначают стрелкой, которая показывает направление движения судна из начальной точки А в конечную точку В в сторону запада, т.к. по мере движения судна вдоль земного экватора западного полушария – западная долгота места судна увеличивается от до , а после пересечения сто восьмидесятого меридиана, восточная долгота места судна уменьшается от до . Поэтому дугу АВ подписывают: . Таким образом, «проверочный чертеж» не подтвердил правильность вычисления разности долгот двух точек с помощью формулы, т.к. согласно этому чертежу наименование разности долгот получается «к западу» (к W), а по результатам вычисления – наименование этой разности долгот получилось «к востоку» (кЕ).
Неправильное применение «правила знаков» во время раскрытия скобок алгебраической формулы может быть при мысленном раскрытии скобок этой формулы, когда в нарушении необходимой последовательности производства вычисления и – заданные значения и , а так же и предварительно в скобках не заключают: 1. Необходимо соблюдать следующую последовательность вычисления разности широт: В этом случае обеспечена наглядность выполнения «правила знаков» при раскрытии скобки – : «минус на минус дает плюс». Поэтому последующие записи в ходе вычисления производят безошибочно: . 2. Если в нарушение необходимой последовательности вычисления значения и предварительно в скобки не заключать, то отсутствие наглядности применения «правила знаков» во время раскрытия скобок может вызвать ошибочное выполнение этого правила: В этом случае «проверочный чертеж» (рисунок 7.3) не подтвердит правильность вычисления . Аналогично возможно неправильное применение «правила знаков» при мысленном раскрытии скобок алгебраической формулы по вычислению разности долгот двух точек: В этом случае «проверочный» чертеж (рисунок 7.4) не подтвердит правильность вычисления . Таким образом, процедура заключения в скобки алгебраической формулы заданных значений и необходима для обеспечения наглядности применения «правила знаков» во время раскрытия скобок этой формулы с целью исключения возможной ошибки выполнения этого правила. Невыполнение этой процедуры не следует мотивировать необходимостью быстрого вычисления и , т.к. быстрота штурманских расчетов достигается отработкой навыков вычисления. Сокращение времени вычисления за счет исключения каких-либо промежуточных звеньев в общей цепи последовательных действий квалифицируется как ненужная торопливость, неуместная для штурманских расчетов, т.к. ошибки, допущенные при решении навигационных задач чреваты тяжелыми последствиями.
КРИВИЗНА ЗЕМНОГО ЭЛЛИПСОИДА Кривизна земного эллипсоида – это величина, которая характеризует отклонение поверхности этого эллипсоида от касательной плоскости Н-Н в точке наблюдателя (рисунок 8.1). Равноудаленные во всех направлениях от наблюдателя А точки эллипсоида неравномерно отклонены от касательной плоскости Н-Н. Поэтому общую кривизну земного эллипсоида в окрестности точки А определяют средним значением кривизны по главным направлениям N-S и E-W. Таким образом, для определения кривизны земного эллипсоида в точке А необходимо определить кривизну меридианного сечения PNAQPSE и кривизну сечения по первому вертикалу АВСD. Кривизна меридианного сечения в точке А – это величина, которая характеризует отклонение этого меридианного сечения от касательной прямой в точке А (рисунок 8.4). Если начало прямоугольных координат поместить в центре симметрии земного эллипсоида О (рисунок 8.2) и сравнить равные по длине ду́ги меридианного эллипса на полюсе Земли и на земном экваторе, то на рисунке 8.2
|
|||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-01-08; просмотров: 173; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.191.135.224 (0.032 с.) |