Момент импульса материальной точки относительно точки пространства. Момент силы относительно точки. Изменение момента импульса материальной точки и системы тел.

В инерциальной системе отсчета скорость изменения момента импульса (тела, системы тел, системы материальных точек) равна результирующему моменту внешних сил.

= M результ.

Закон сохранения момента импульса для системы тел.

ЗСМИ:

Если результирующий момент внешних сил равен 0, то момент импульса системы сохраняется.

Момент импульса замкнутой системы сохраняется.

Связь законов сохранения в механике со свойствами пространства и времени.

Момент импульса твердого тела и момент силы относительно оси вращения. Момент инерции. Основное уравнение динамики вращательного движения твердого тела относительно неподвижной оси.

-Момент импульса твердого тела

 

И 37 Теорема Штейнера. Моменты инерции стержня/диска и кольца/шара относительно разных осей.

Теорема Штейнера:

Момент инерции тела относительно любой оси вращения равен моменту его инерции относительно оси, параллельной данной и проходящей через центр масс, плюс произведение массы тела на квадрат расстояния между осями.

Кинетическая энергия вращающегося твердого тела.

Уравнение для плоского движения твердого тела. Скатывание тел с наклонной плоскости.

Кинетическая энергия при качении тел. Примеры: качения цилиндра, шара.

Для шара аналогично, только нужно подставить момент инерции для шара.

Закон всемирного тяготения для двух материальных точек. Векторное выражение для силы тяготения. Сила тяготения между двумя шарами, между шаром и точкой.

Закон всемирного тяготения для двух материальных точек:

Две материальные точки притягиваются с силой пропорциональной произведению масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния.

Ускорение свободного падения. Зависимость ускорения свободного падения от высоты над поверхностью Земли.

Ускорение свободного падения – это ускорение, которое приобретают все тела при свободном падении вблизи поверхности Земли независимо от их массы.

2

43 Движение планетных спутников по круговым орбитам – скорость движения, период оборота. Первая космическая скорость. Эллиптические орбиты.

Получите выражение для потенциальной энергии материальной точки массы m в поле тяготения точечной массы М. Потенциальную энергию в бесконечности примите равной нулю.

2) Получите выражение для потенциальной энергии материальной точки массы m в поле тяготения шара массы M и радиуса R в зависимости от расстояния от центра шара r (при r > R). Потенциальную энергию в бесконечности примите равной нулю. Нарисуйте график Еп(r).

Получите выражение для нахождения потенциальной энергии материальной точки массы m в поле земного тяготения в зависимости от высоты точки над поверхностью Земли h. Известны радиус Земли R и ускорение свободного падения на ее поверхности g. Потенциальную энергию примите равной нулю на поверхности Земли. Нарисуйте график Еп(r).