Цели моделирования. Классификация моделей.

Цели моделирования. Классификация моделей.

Основные цели моделирования заключаются в следующем:

· познание, более глубокое осмысление действительности, в т.ч. социально – экономических явлений и процессов. Моделирование позволяет познать суть сложных процессов и явлений с помощью экспериментов не с реальной системой, а с ее моделью;

· прогнозирование будущего поведения системы /процесса/;

· проектирование и создание сложных систем. Моделирование позволяет исследовать узкие места будущей системы, оценить ее производительность, стоимость и другие характеристики еще до того, как система будет создана.

· принятие адекватных управленческих решений

Имитационная модель помогает понять сложные системы, предсказать их поведение и развитие процессов в различных ситуациях, направить их в желаемое русло. Модели позволяют оценить эффект планируемых изменений, выполнить сравнительный анализ качества возможных вариантов решений.

· обучение и тренаж специалистов.

Общая классификация моделей

Модели можно классифицировать по ряду признаков.

По форме представления объектов модели делятся на две большие группы: материальные и идеальные.

Материальные модели подразделяются на физические и аналоговые (от слова «аналогия»). В физических моделях обеспечивается аналогия физической природы и модели (аэродинамическая труба, макет самолета, макет города). В аналоговых моделях добиваются сходства процессов, протекающих в оригинале и модели (карта территории, круговая диаграмма с результатами социального опроса).

Идеальные модели подразделяются на символические и интуитивные (мысленные, словесные). Наибольший практический интерес представляют символические модели. Поскольку в них используются численные переменные, связанные уравнениями, их называют также количественными или математическими моделями.

По методам решения модели делятся на: Аналитические модели. Алгоритмические модели. Имитационные моделиКомбинированные модели.

По степени абстракции модели могут быть отнесены к одному из трех уровней:

На нижнем уровне абстракции с помощью моделей решаются проблемы, в которых важны отдельные физические объекты, их индивидуальные свойства, поведение и физические связи, точные размеры, расстояния, время.

На среднем уровне абстракции с помощью моделей решаются проблемы массового производства и обслуживания. Здесь также учитываются отдельные объекты, но их физическими размерами пренебрегают, значения скоростей и времен усредняются или используются стохастические значения.

На высшем уровне абстракции исследователь абстрагируется от индивидуальных объектов и их поведений, рассматривая только совокупности объектов и их агрегированные характеристики, тенденции изменения значений, влияние на динамику системы причинных связей.

По целям моделирования моделиподразделяются на: 1) модели описания, 2) модели оценки и 3) модели оптимизации.

По поведению во времени модели подразделяются на 2 типа:

Статические модели оперируют характеристиками и объектами, не изменяющимися во времени (пример: модели математического программирования). Статические модели обычно имеют дело с установившимися процессами, уравнениями балансового типа, с предельными стационарными характеристиками.

Динамические модели – модели системы, которые изменяются во времени. Моделирование динамических систем состоит в имитации правил перехода системы из одного состояния в другое с течением времени. Изменение состояния системы во времени – это изменение значений переменных системы в соответствии с законами, определяющими связи переменных и их зависимости друг от друга во времени.

Планирование компьютерного эксперимента. Масштаб времени.

План эксперимента в моделях типа «что будет, если…» должен содержать комбинации входных переменных, для которых будет проводиться моделирование, и последовательность их перебора. Задача заключается в составлении оптимального плана эксперимента, реализация которого позволит при небольшом числе машинных испытаний получить достоверные результатные данные.

В оптимизационных моделях план эксперимента должен обеспечивать поиск оптимума целевой функции при минимальном числе машинных испытаний. Современные системы моделирования, например, Anylogic, имеют встроенный оптимизатор, обеспечивающий решение задачи поиска с помощью эффективного алгоритма оптимизации.

В вероятностных моделях план эксперимента либо сама модель должны дополнительно включать статистическую обработку множественных реализаций случайного опыта, вычисление статистик моделируемых величин, оценку точности и степени доверия полученным результатам.

План эксперимента должен также предусматривать эксперименты по анализу чувствительности модели к изменениям ее входных переменных.

Модельное время – это виртуальное время, в котором автоматически упорядочиваются все события, причем не обязательно пропорционально реальному времени, где развивается моделируемый процесс.

Масштаб времени – это число, которое задает длительность одной единицы модельного времени, выраженную в секундах реального времени. Можно выделить три разновидности масштаба времени:

1. Реальный масштаб времени, когда длительность единицы модельного времени точно равна длительности единицы реального времени в моделируемом объекте (обычно используется в АСУ технологическими процессами);

2. Максимально ускоренный масштаб времени, когда время моделирования определяется чисто процессорным временем выполнения и достигается максимальное быстродействие модели;

3. Пропорционально ускоренный/замедленный масштаб времени, когда время моделирования пропорционально увеличивается или замедляется. Степень ускорения/замедления характеризуется масштабом, например, масштаб 1:1000 означает, что модельные процессы протекают в 1000 раз быстрее реальных процессов.

Модели системной динамики.

Методами системной динамики осуществляется моделирование сложных систем на самом верхнем уровне абстракции, когда полностью абстрагируются от индивидуальных свойств и поведения их объектов. Модели системной динамики базируются на потоках и накопителях некоторых сущностей системы.

Идея моделирования динамики сложных систем на основе взаимодействия и взаимозависимости потоков была высказана Дж. Форрестером в 1958 г. [ 2 ], предложившего для описания агрегированных характеристик систем «гидродинамическую» метафору накопительных сосудов и вентилей, управляющих потоками «веществ» любой природы, перемещающими между сосудами.

Системная динамика имеет графическую нотацию для построения потоковых диаграмм, представляющих причинно – следственные связи в сложной системе, которая позволяет по графической схеме взаимозависимостей переменных и параметров системы автоматически получать дифференциальные уравнения ее динамики и проигрывать их во времени.

В настоящее время системная динамика превратилась в зрелую науку, по ней ежеквартально выпускается журнал System Dynamics, проводятся ежегодные международные конференции, созданы и доступны программные пакеты для визуального проектирования системно – динамических моделей: iThink, Powersim, Vensim и др.

Применения системной динамики в экономике:

· динамическое моделирование процессов на предприятиях (микроэкономические модели), в отраслях экономики и в мировой экономики в целом (макроэкономические модели);

· моделирование материальных, денежных и информационных потоков в экономике;

· планирование финансовых операций, прогнозирование инвестиционных проектов, оценка доходности вложений;

· планирование и распределение ресурсов;

· моделирование клиринговых процессов;

· моделирование работы фирм с учетом их взаимодействий с рынком, банками, бюджетом, поставщиками, наемным трудом;

· планирование социальной среды, медицинских услуг и др.

Применение моделей системной динамики в экономике рассмотрим на простом примере развития малого предприятия.

 

Цели моделирования. Классификация моделей.

Основные цели моделирования заключаются в следующем:

· познание, более глубокое осмысление действительности, в т.ч. социально – экономических явлений и процессов. Моделирование позволяет познать суть сложных процессов и явлений с помощью экспериментов не с реальной системой, а с ее моделью;

· прогнозирование будущего поведения системы /процесса/;

· проектирование и создание сложных систем. Моделирование позволяет исследовать узкие места будущей системы, оценить ее производительность, стоимость и другие характеристики еще до того, как система будет создана.

· принятие адекватных управленческих решений

Имитационная модель помогает понять сложные системы, предсказать их поведение и развитие процессов в различных ситуациях, направить их в желаемое русло. Модели позволяют оценить эффект планируемых изменений, выполнить сравнительный анализ качества возможных вариантов решений.

· обучение и тренаж специалистов.

Общая классификация моделей

Модели можно классифицировать по ряду признаков.

По форме представления объектов модели делятся на две большие группы: материальные и идеальные.

Материальные модели подразделяются на физические и аналоговые (от слова «аналогия»). В физических моделях обеспечивается аналогия физической природы и модели (аэродинамическая труба, макет самолета, макет города). В аналоговых моделях добиваются сходства процессов, протекающих в оригинале и модели (карта территории, круговая диаграмма с результатами социального опроса).

Идеальные модели подразделяются на символические и интуитивные (мысленные, словесные). Наибольший практический интерес представляют символические модели. Поскольку в них используются численные переменные, связанные уравнениями, их называют также количественными или математическими моделями.

По методам решения модели делятся на: Аналитические модели. Алгоритмические модели. Имитационные моделиКомбинированные модели.

По степени абстракции модели могут быть отнесены к одному из трех уровней:

На нижнем уровне абстракции с помощью моделей решаются проблемы, в которых важны отдельные физические объекты, их индивидуальные свойства, поведение и физические связи, точные размеры, расстояния, время.

На среднем уровне абстракции с помощью моделей решаются проблемы массового производства и обслуживания. Здесь также учитываются отдельные объекты, но их физическими размерами пренебрегают, значения скоростей и времен усредняются или используются стохастические значения.

На высшем уровне абстракции исследователь абстрагируется от индивидуальных объектов и их поведений, рассматривая только совокупности объектов и их агрегированные характеристики, тенденции изменения значений, влияние на динамику системы причинных связей.

По целям моделирования моделиподразделяются на: 1) модели описания, 2) модели оценки и 3) модели оптимизации.

По поведению во времени модели подразделяются на 2 типа:

Статические модели оперируют характеристиками и объектами, не изменяющимися во времени (пример: модели математического программирования). Статические модели обычно имеют дело с установившимися процессами, уравнениями балансового типа, с предельными стационарными характеристиками.

Динамические модели – модели системы, которые изменяются во времени. Моделирование динамических систем состоит в имитации правил перехода системы из одного состояния в другое с течением времени. Изменение состояния системы во времени – это изменение значений переменных системы в соответствии с законами, определяющими связи переменных и их зависимости друг от друга во времени.