Положительные и отрицательные числа.

П ояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе Примерной программы по математике  5 – 6 классов автор Н.Я. Виленкин и др., составитель программ: Т. А. Бурмистрова. «Просвещение», 2014 г., рекомендованной Министерством образования и науки РФ.

Рабочая программа опирается на УМК:

- Учебник для учащихся 6 класса общеобразовательных учреждений под редакцией коллектива авторов: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд "Математика 6", издательство "Мнемозина", г. Москва, 2015г;

- Дидактические материалы Чесноков А.С., Нешков К. И. 2012.

- Рабочую тетрадь №1и №2: учебное пособие для общеобразовательных учреждений /В.Н. Рудницкая.- М.: Мнемозина, 2012.

-Тесты: учебное пособие для общеобразовательных учреждений /В.Н. Рудницкая.- М.: Мнемозина, 2014

Рабочая программа рассчитана на 175 часов, 5 часов в неделю, 35 учебных недель. Авторское планирование рассчитано на 34 недели - 170 часов, поэтому добавлено еще 5 часов, которые распределены следующим образом: 3 часа отведены на повторение и входящий контрольный тест в начале учебного года и два часа добавлено к итоговому повторению в конце года. Таким образом, на итоговое повторение отведено не 16, а 18 часов.

Цель:

ü овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

ü интеллектуальное развитие,формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

ü формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

ü воспитаниекультуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи:

ü развивать у учащихся внимание, способность сосредоточиться, настойчивость, точную экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (символические, графические) средства.

ü Формировать навыки умственного труда, планирование своей деятельности, поиск рациональных путей ее выполнения, умение критически оценивать свою деятельность.

ü Развивать интерес к предмету, используя различные формы работы на уроках.

В ходе преподавания математики в 6 классе, работы над формированием знаний и умений, следует обратить внимание на то, чтобы они овладевали умениями обще учебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

-работы с математическими моделями, приемами их построения и исследования;

-методами исследования реального мира, умения действовать в нестандартных ситуациях;

-решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

-исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

-ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи;

-использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

Учебный предмет изучается в 6 классе, рассчитан на 175 часов, в том числе 15 контрольных работ. При проведении уроков используются разнообразные формы организации учебной деятельности.

Содержание программы

Делимость чисел.

        Делимость натуральных чисел. Делители и кратные числа. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.

  В результате изучения курса учащиеся должны:

· формулировать определение делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел.

· классифицировать натуральные числа (четные, нечетные, по остаткам от деления на 3 и т.п.)

· исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с помощью калькулятора, компьютера).

Дроби.

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Арифметические действия с дробями.

  В результате изучения курса учащиеся должны:

· Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби.

· формулировать, записывать с помощью букв основное свойство дроби, правила действий с обыкновенными дробями.

· преобразовывать обыкновенные дроби, преобразовывать, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с обыкновенными дробями.

· записывать и читать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных.

·  сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять вычисления с десятичными дробями.

· объяснять что такое процент, представлять проценты в дробях и дроби в процентах.

· решать задачи на проценты и дроби(в том числе из практики и используя калькулятор), использовать понятия пропорции и отношения при решении задач.

· анализировать и осмысливать текст задачи, моделировать условия с помощью схем, рисунков, реальных предметов, осуществлять самоконтроль.

· проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора).

Текстовые задачи.

Решение текстовых задач арифметическим способом. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

В результате изучения курса учащиеся должны:

· анализировать и осмысливать текст задачи, моделировать условия с помощью схем, рисунков, реальных предметов, осуществлять самоконтроль.

· решать линейные уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

Отношения и пропорции.

Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего нас мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире.

Представление зависимости между величинами в виде формул.

Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.

Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.

  В результате изучения курса учащиеся должны:

· выражать одни единицы измерения величины в других единицах.

· округлять натуральные числа и десятичные дроби. Выполнять прикидку и оценку в результате вычислений.

· моделировать несложные зависимости с помощью формул, выполнять вычисления по формулам.

Решение уравнений.

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Решение линейных уравнений.

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства.

  В результате изучения курса учащиеся должны решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

Координаты на плоскости.

Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

  В результате изучения курса учащиеся должны строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек.

Уравнения

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

— понимать, что уравнения — это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики;

— правильно употреблять термины «уравнение», «корень уравнения»; понимать их в тексте, в речи учи­теля, понимать формулировку задачи «решить уравнение»;

— решать линейные уравнения с одной переменной.

Функции

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

— познакомиться с координатной плоскостью, знать порядок записи координат точек плоскости и их названий, уметь постро­ить координатные оси, отметить точку по заданным координа­там, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости;

— находить в простейших случаях значения функций, задан­ных графиком;

— интерпретировать в несложных случаях графики реаль­ных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометри­ческих величин

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

— распознавать на чертежах и моделях геометрические фи­гуры (отрезки, углы, многоугольники, окружности, круги); изо­бражать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;

— владеть практическими навыками использования геоме­трических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;

— решать задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов, площадей), применяя изученные свойства фигур и формулы.

Межпредметные и межкурсовые связи:

При работе широко используются:

По биологии–темы «Столбчатые диаграммы», «Прямая и обратная пропорциональные зависимости»,

по географии - тема «Масштаб»,

по изобразительному искусству – тема «Перпендикулярные и параллельные прямые»,

по технологии – тема «Перпендикулярные и параллельные прямые».  

Формы организации учебного процесса:

 Урок, урок-игра, внеклассные формы (викторины, оформление математических газет).

Методы организации учебного процесса:

индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.

Формы контроля:

самостоятельная работа, контрольная работа, наблюдение, тесты, работа по карточке.

Учебно-методическое обеспечение программы.

1.  Программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы. - М.: Просвещение, 2008 год.
2. Рабочая программа к учебнику Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С. Чеснокова, С.И. Шварцбурда.Пособие для учителей общеобразовательных учреждений(авт.Т.А.Лопатина и др.) – Волгоград, изд. Учитель, 2012
3. Поурочные разработки по математике 6 класс к учебнику Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С. Чеснокова, С.И. Шварцбурда / авт.В.В.Выговская / М.:ВАКО, 2009г.

Материально-техническое обеспечение образовательного процесса.

ü Геометрические тела и фигуры.

ü Транспортир, циркуль, угольник, линейка.                         

ü Таблицы, тесты.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

Разделы, темы.