Общие сведения о тепловом излучении

 

Носителями лучистой энергии являются электромагнитные колебания с длиной волны от малых долей микрона до многих километров. В зависимости от диапазона длин волн такие излучения известны под разными названиями: космическое,

- излучение, рентгеновское, ультрафиолетовое, световое, инфракрасные лучи, радиоволны.

С квантовой точки зрения лучистый поток представляет собой поток фотонов, энергия которых равна

, где h = 6,62

Дж ∙ с - постоянная Планка и

- частота колебаний эквивалентного электромагнитного поля (известно, что

, где с – скорость света,

 - длина волны).

Для теплоэнергетиков интерес представляют те лучи, возникновение которых определяется только температурой и оптическими свойствами излучающего тела. Этими свойствами обладают световые и инфракрасные (тепловые) лучи (

мкм), а процесс их распространения называется тепловым излучением или радиацией.

Природа тепловых и световых лучей одна и та же. Разница лишь в длине волны: световые лучи имеют

, а тепловые -

мкм. Законы же распространения, отражения и преломления, установленные для световых лучей, справедливы и для тепловых лучей.

Каждое тело не только непрерывно излучает, но и непрерывно поглощает лучистую энергию. При попадании на тела теплового излучения часть энергии поглощается, часть проходит сквозь тело и часть отражается. В результате этих явлений, связанных с двойным взаимным превращением энергии (тепловая – лучистая – тепловая) осуществляется процесс лучистого теплообмена.

При одинаковой температуре тел вся система находится в подвижном тепловом или термодинамическом равновесии. В этом случае все тела системы также поглощают и излучают, но для каждого из тел приход лучистой энергии равен ее расходу.

 

Виды лучистых потоков

 

Суммарное излучение, проходящее через произвольную поверхность F в единицу времени, называется потоком излучения Q. Плотность потока излучения Е– это поток, излучаемый с единицы поверхности по всем направлениям (в дальнейшем – излучение)

.

Пусть из всего количества энергии Q, падающей на тело, часть QA   поглощается, часть QR отражается и часть QD  проходит сквозь тело. Тогда

. Поделив обе части на Q, получим A + R + D = 1,

где А характеризует поглощательную способность тела, R – отражательную и D – пропускательную.

Если А = 1, то R = 0 и D = 0, т.е. вся падающая энергия полностью поглощается. Такие тела называются абсолютно черными.

Если R = 1, то A = 0 и D = 0, т.е. вся энергия полностью отразилась. Эти тела называются абсолютно-белыми, если отражение диффузное, и зеркальными, если отражение правильное.

Если D = 1, R = 0, A = 0, вся энергия прошла сквозь тело. Такие тела называются диатермичными (абсолютно прозрачными).

Абсолютно черных, белых и прозрачных тел в природе нет. Значения A, R, D зависят от природы тела, его температуры, спектра падающего излучения. Например, воздух для тепловых лучей прозрачен, но при наличии паров воды или СО2 становится полупрозрачным.

Твердые тела и некоторые жидкости (Н2О, спирт) для тепловых лучей непрозрачны (атермичны), D = 0.

В природе есть тела, которые прозрачны для определенных длин волн (кварц для тепла непрозрачен, а для света и ультрафиолета – да, каменная соль – наоборот, оконное стекло прозрачно только для света и почти непрозрачно для ультрафиолетовых лучей).

Белая по цвету поверхность хорошо отражает лишь свет. Невидимые же тепловые лучи белая ткань и краска поглощают так же хорошо, как и темные. Для поглощения и отражения тепловых лучей большое значение имеет не цвет, а состояние поверхности. Так, например, белый бархат для тепловых лучей является почти абсолютно черным телом, свойствами которого обладает отверстие в стенке полого тела.

Если на тело не падает никаких лучей, то с единицы поверхности тела отводится лучистый поток энергии, равной Е 1, Вт/м2. Это количество энергии, излучаемое единицей поверхности тела в единицу времени для всех длин волн от

до

 и является собственным излучением. Обозначим

падающее излучение (со стороны окружающих тел) как Е2. Тогда А1Е2  – поглощенное излучение, (1- А 1) Е 2 – отраженное излучение. Фактическое излучение тела, которое мы ощущаем или замеряем приборами – эффективное излучение (собственное излучение в сумме с отраженным):

.

Результирующее излучение Ерез  – это разность между собственным излучением тела и той частью падающего излучения, которая поглощается (А1Е2).

Если Ерез  оказывается меньше 0, то тело в итоге лучистого теплообмена получает энергию.

 

Законы теплового излучения

 

Закон Планка – определяет распределение энергии излучения по длинам волны для абсолютно черного тела. Установлен теоретически в следующем виде:

                                       (54)

где:

 - длина волна, м;

   Т – абсолютная температура тела, 0К;

с1 и с2 – постоянные излучения, соответственно равные 3,74

Вт

и 1,44

.

Из рис. 15 (графическое представление закона Планка) видно, что при

= 0, функция

имеет экстремум и при

тоже становится равным нулю. Связь между Т и

устанавливается законом

Вина

.                                   (55)

Очевидно, что полное количество лучистой энергии, излучаемое всеми длинами волн

                                          Следует отметить, что при температурах, с

                                          какими имеют дело в технике, энергия ви-

димого излучения (

 по

                                          сравнению с энергией инфракрасного излу-

                                          чения бесконечно мала.

                                                  Зависимость излучательной способно

                                           сти тела от его температуры (эксперимен-                                             

                                           тально получена опытным путем Стефаном

                                           в 1879 г., теоретически обоснована Больц-

                                           маном в 1881 г.) устанавливает закон Сте-

      Рис. 15                       фана-Больцмана.

Строго этот закон справедлив только для абсолютно черных тел, однако опытами многочисленных исследователей показано, что этот закон применим и к реальным телам. В инженерной практике используется в следующем виде:

                                        (55a)

где с – коэффициент излучения тела. Для различных тел коэффициент излучения с  различен. Его значение определяется природой тела, состоянием поверхности и температурой. с  всегда меньше со, меняется от 0 до 5,67 [Вт/м2К4] (со  – коэффициент излучения абсолютно черного тела, равен 5,67).

Степень черноты получается из сопоставления энергии собственного излучения тела с энергией излучения абсолютно черного тела

Степень черноты характеризует полное излучение тела, охватывающее все длины волн,

 меняется от 0 до 1 и может быть названа коэффициентом серости.

Так как

уравнение (55a) принимает вид:

Закон Кирхгофа устанавливает связь между излучательной и поглощательной способностями тела. Эту связь можно получить из рассмотрения лучистого обмена между двумя поверхностями (рис. 16), одна из которых абсолютно черная (правая).

 

                                                 C единицы левой поверхности падает

                                               энергия Е, которая полностью поглоща-

                                               ется. В свою очередь черная поверхность

                                               излучает Е o. Для левой поверхности

                                               приход энергии равен АЕ о, а расход – Е.

                                               Тепловой баланс запишется в виде

                                               Ерез = q = E - AEo  . В случае Т=То  тепло

                                               вое излучение тоже происходит, но q = 0.

                                               Тогда

Рис. 16

.

Полученное соотношение можно распространить на любые тела.

Поэтому

                                (56)

Полученная функциональная зависимость является выражением закона Кирхгофа: при термодинамическом равновесии отношение излучательной способности к поглощательной для всех тел одинаково и равно излучательной способности абсолютно черного тела при той же температуре.

Из закона Кирхгофа также следует, что собственное излучение тел тем больше, чем больше их поглощательная способность. Т.е. излучательная способность абсолютно белого или проницаемого тела равна 0.