Эскизная компоновка редуктора

Расстояния между деталями проектируемого редуктора определяют по рис. 8.2.

Чтобы поверхности вращающих колес не задевали за внутренние поверхности корпуса между ними оставляют зазор , мм

,                                    (8.2)

где  – расстояние между внешними поверхностями деталей передач, мм

, мм.                         (8.3)

 

 

Рис. 8.2. Эскизный проект редуктора

 

Расстояние между дном корпуса и поверхностью колес примем:

, мм                                 (8.4)

Расстояние между торцевыми поверхностями колес примем:

, мм                        (8.5)

Расчет валов на прочность

Основными нагрузками на вал являются силы от передач. Силы на валы передают через насажанные на них детали.

При расчете примем, что насажанные на вал детали передают силы и моменты на валу сосредоточенной нагрузкой приходящейся на середину ширины детали.

Под действием постоянных по значению и направлению сил во вращающихся валах возникают напряжения, изменяющиеся по симметричному циклу.

Выберем материал для вала сталь 40ХН (табл. П.2.5).

Выполним расчет вала (промежуточного) на статическую прочность и на сопротивление усталости.

Перед основными расчетами выполним следующее: по чертежу сборной единицы вала составим расчетную схему, на которую нанесем все внешние силы, нагружающие вал; затем определим реакции опор в горизонтальной и вертикальной плоскостях, в этих же плоскостях построим эпюры изгибающих моментов  и , отдельно эпюру крутящего момента ; предварительно установим опасные сечения; проверим прочность вала в опасных сечениях.

Для начала найдём силы, действующие на колёса:

- окружные силы:

, Н; , Н                      (8.6)

- радиальные силы:

, , Н                    (8.7)

- осевую силу:

, Н                              (8.8)

В расчетной схеме длина от опоры А до опоры В равна - . От точки А дог точки С - , от С до D - , от D до В - .

Определяем реакции в опорах А и В в горизонтальной и вертикальной плоскостях.

Вертикальная плоскость:

Горизонтальная плоскость:

Перед построением эпюр изгибающих моментов  и , крутящего момента  определим их значения на концах расчётных участков:

Вертикальная плоскость:

Рис. 8.3. Расчетная схема внешние силы, реакций опор, эпюры изгибающих моментов  и , эпюра крутящего момента

Горизонтальная плоскость:

Крутящие моменты:

Участок AC: T =0.

Участок CD: .

Участок DB: T =0.

Найдём суммарный изгибающий момент в характерных точках:

Получили опасное сечение D, в котором действуют суммарный изгибающий момент (Н·м) и крутящий момент T (Н·м).

Определяют амплитуду симметричного цикла нормальных напряжений при изгибе вала в опасных сечениях: , (МПа) и амплитуду отнулевого цикла касательных напряжений при кручении вала , (МПа).

W _x и W _р – моменты сопротивления изгибу и кручению опасного сечения вала, мм³.

 

Рассчитаем вал на статическую прочность

При расчете вала на статическую прочности должно выполняться следующее условие

,

где s_σ и s_τ коэффициенты запаса прочности по пределам текучести.

 и .

Для стали 40ХН σ _т=1300 МПа, τ _т=230 МПа.

Для опасных сечений определяют коэффициенты запаса усталостной прочности и сравнивают их с допускаемыми.

При совместном действии изгиба и кручения запас усталостной прочности определяют по формуле

,

где  - запас сопротивления усталости только по изгибу.

Коэффициент запаса сопротивления усталости только по кручению берется как меньшая величина из двух значений:

 - запас сопротивления усталости только по кручению.

В предыдущих формулах  и - амплитуды переменных составляющих циклов напряжений, а  и - постоянные составляющие;  и  - коэффициенты, корректирующие влияние постоянной составляющей цикла напряжений на сопротивление усталости. Значения  и приведены в таблице 8.3;

 и  - пределы выносливости материала вала при симметричном цикле нагружения. Их определяют по таблицам или по приближенным формулам

где  - предел прочности материала вала;

 - предел текучести при сдвиге;

 и  - масштабный фактор и фактор шероховатости поверхности;

и  - эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении (табл. 8.4).

Таблице 8.3

Материал
Углеродистые мягкие стали	0.05	0
Среднеуглеродистые стали	0.10	0.05
Легированные стали	0.15	0.10

 

Сопротивление усталости можно существенно увеличить, применяя тот или иной метод поверхностного упрочнения: поверхностную закалку токами высокой частоты, дробеструйный наклёп, обкатку роликами, азотирование, цементирование и т.д. Можно также существенно уменьшить концентрацию напряжений изменением формы соответствующих мест перехода с применением галтелей постоянного и переменного радиусов.

 

Таблице 8.4

 

Фактор концентрации напряжений
	, МПа
Галтели при 0,06                            0,01	2,5 1,85 1,6	3,5 2,0 1,64	1,8 1,4 1,25	2,1 1,43 1,35
Выточка при                  0,06                            0,01	1,9 1,8 1,7	2,35 2,0 1,85	1,4 1,35 1,25	1,7 1,65 1,5
Поперечное отверстие при : шпоночный паз шлицы	1,9 1,7	2,0 2,0	1,75 1,4	2,0 1,7
	При расчете по внутреннему диаметру можно принимать = =1
Прессовая посадка при р 20МПа(безконструктивных мер, уменьшающих концентрацию) Резьба	2,4 1,8	3,6 2,4	1,8 1,2	2,5 1,5

 

Рис 8.4. Масштабный фактор и фактор шероховатости поверхности

 

Проверку статической прочности производят в целях предупреждения пластических деформаций и разрушений с учетом кратковременных перегрузок (например, пусков, резких остановов и т.п.). При этом определяют эквивалентное напряжение по формуле

, МПа,

где ; .

Здесь М и Т – изгибающий и крутящий моменты в опасном сечении при перегрузке.

Предельное допускаемое напряжение  принимают близким к пределу текучести  (табл. П.2.5)

Предварительный выбор типа подшипника

Для промежуточного вала выбираем подшипник средней серии 305 ГОСТ 8338-75

  

  

 

Рис. 9.1. Подшипник

Проверка правильности подбора подшипников качения

Выбранный в ходе проектирования узла вала типоразмер подшипника должен быть проверен на работоспособность по динамической грузоподъёмности.

Проверка правильности выбора подшипников может быть проведена по сравнению требуемой С _{r треб} и паспортной С _{r пасп} динамической грузоподъемности подшипника, когда должно выполняться условие

С _{r треб} С _{r пасп};                               (9.1)

где ,                                                                           (9.2)

где а ₁ – коэффициент надежности, обычно принимают а ₁=1 при 90% надежности;

а ₂ – обобщенный коэффициент совместного влияния качества металла деталей подшипника и условий его эксплуатации, для обычных условий эксплуатации назначают а ₂=0,7...0,8 (для шарикоподшипников) и а ₂=0,6 (для роликоподшипников).

Величина эквивалентной динамической нагрузки на проверяемый подшипник рассчитывается в общем случае по формуле

,            (9.3)

где F_r и F_a – соответственно радиальная и осевая силы в опоре;

V – коэффициент вращения, зависящий от того, какое кольцо подшипника вращается; при вращении внутреннего кольца V =1;

k _б – коэффициент безопасности, учитывающий характер нагрузки, при умеренных толчках k _б=1,3...1,5;

k_t – температурный коэффициент, для температуры подшипникового узла

X и Y – коэффициенты соответственно радиальной и осевой нагрузок на подшипник, назначаются в зависимости от параметра осевого нагружения подшипника. При малой осевой силе  действие осевой силы в расчет не принимается, то есть X =1 и Y =0.

Для шариковых подшипников: .

Коэффициент надежности: .

Обобщенный коэффициент совместного влияния качества металла и условий эксплуатации .

 

Ресурс:

, млн.об.                     (9.4)

Поскольку ни в одном подшипнике не действует осевых сил, то примем X =1 и Y =0.

, тогда определим

и , рассчитаем С _{r треб}.

 и  условие подбора подшипника выполняется.