Варіанти індивідуальних завдань. 1) Дано дійсне число х

 

1) Дано дійсне число х. Обчислити:

2) Дано дійсне число а і натуральне число n. Обчислити:

3) Числа Фібоначчі визначаються формулами  при

n=2, 3, …. Визначити .

4) Дано натуральні числа n і k. Обчислити:

.

 

 

5) Знайти:

а) суму квадратів усіх цілих чисел від 10 до 50;

б) суму квадратів усіх цілих чисел від а до 50 (значення а вводиться з клавіатури; а<50);

в) суму квадратів усіх цілих чисел від а до b (значення b вводиться з клавіатури; b>-10);

г) суму квадратів усіх цілих чисел від а до b (значення а і b вводяться з клавіатури; b>а).

6) Знайти:

а) добуток усіх цілих чисел від 8 до 15;

б) добуток усіх цілих чисел від а до 20 (значення а вводиться з клавіатури; 1<a<20);

в) добуток усіх цілих чисел від 1 до b (значення b вводиться з клавіатури; 1<b<20);

г) добуток усіх цілих чисел від а до b (значення а і b вводяться з клавіатури; b>а).

7) Дано натуральне число N і дійсне число х. Обчислити .

8) Дано натуральне число N. Обчислити

.

9) Дано натуральне число N. Обчислити

.

10) Дано натуральне число N і дійсне число х. Обчислити

 .

 

11) Знайти:

а) середнє арифметичне квадратів усіх цілих чисел від 1 до 100;

б) середнє арифметичне квадратів усіх цілих чисел від 100 до b (значення b вводиться з клавіатури; );

в) середнє арифметичне квадратів усіх цілих чисел від а до 200 (значення а вводиться з клавіатури; );

г) середнє арифметичне квадратів усіх цілих чисел від а до b (значення а і b вводяться з клавіатури; ).

12) Знайти:

а) суму кубів усіх цілих чисел від 20 до 40;

б) суму кубів усіх цілих чисел від а до 50 (значення а вводиться з клавіатури; 0<а<50);

в) суму кубів усіх цілих чисел від 1 до n (значення n вводиться з клавіатури; 1<n<100);

г) суму кубів усіх цілих чисел від а до b (значення а, b вводиться з клавіатури; b>a).

13) Дано натуральні числа N і M (N>M). Обчислити .

14) Обчислити:  на відрізку [a, b] з кроком h.

15) Громадянин 1 березня відкрив рахунок у банку, поклав 1000 грн. Кожний місяць розмір внеску збільшується на 2% від наявної суми. Визначити:

а) приріст суми внеску за перший, другий, …, десятий місяць;

б) суму внеску через три, чотири, …, дванадцять місяців.

16) Громадянин 10 березня відкрив рахунок у банку, поклав 1000 грн. Кожний місяць розмір внеску збільшується на 2% від наявної суми. Визначити:

а) за який за рахунком місяць величина щомісячного збільшення внеску перевищить 30 грн.;

б) через скільки місяців розмір внеску перевищить 1200 грн.

17) Знайти .

18) Почавши тренування, лижник у перший день пробіг 10 км. Кожний такий день він збільшував пробіг на 10% від пробігу попереднього дня. Визначити:

а) пробіг лижника за другий, третій, …, десятий день тренувань;

б) сумарний шлях лижника за перші 7 днів тренувань;

в) у який день він пробіжить більше 20 км;

г) у який день сумарний пробіг за всі дні перевищить 100 км.

19) У деякому році (назвемо його умовно першим) на ділянці в 100 гектарів середня врожайність ячменя склала 20 центнерів із гектара. Після цього, щороку площа ділянки збільшувалася на 5%, а середня врожайність – на 2%. Визначити:

а) врожайність за другий, третій, …, восьмий рік;

б) площа ділянки на четвертий, п’ятий, …, сьомий рік;

в) загальний врожай за перші шість років.

20) Знайти

21)  У деякому році (назвемо його умовно першим) на ділянці в 100 гектарів середня врожайність ячменя склала 20 центнерів із гектара. Після цього щороку площа ділянки збільшувалася на 5%, а середня врожайність – на 2%.

Визначити:

а) у якому році врожайність перевищить 22 центнера з гектара;

б) у якому році площа ділянки стане більше 120 гектарів;

в) у якому році загальний врожай, зібраний за весь час, починаючи з першого року, перевищить 800 центнерів.

22) Визначити сумарний об’єм у літрах 12 вкладених одна в одну куль із стінками товщиною 5 мм. Внутрішній діаметр внутрішньої кулі дорівнює 10 см. Вважати, що кулі вкладаються одна в одну без зазорів.

23) Знайти суму квадратів чисел від m до n.

24) Знайти суму квадратів непарних чисел в інтервалі, який заданий значеннями перемінних m і n.

25) Знайти суму цілих позитивних чисел, які кратні 4 і менше 100.

26) Дано натуральне число n (n>99). Визначити число сотень в ньому.

27) Найти суму квадратів парних чисел в інтервалі, який заданий значеннями перемінних m і n.

28) Дано натуральне число n. Знайти .

29) Знайти

30) Знайти

 

 

СТРУКТУРОВАНІ ТИПИ ДАНИХ.

Визначення масивів.

До структурованих типів даних відносяться:

1) масиви;

2) множини;

3) записи;

4) файли.

Змінна або константа структурованого типу завжди має декілька компонентів. Кожна компонента, в свою чергу, може належати до структурованого типу.

Масив - це структура даних, яка є впорядкованою сукупністю значень одного типу (з Оксфордського словника англійської мови, 1995г.).

Тип елементів масиву називається базовим типом і може бути будь-яким: простим чи складним.

Елементи масиву впорядковані по індексам. Тип індексів може бути будь-яким простим, крім дійсного і longint.

Описати масив можна в розділах var або type:

1) var

     A,B: array [1.. 5] of integer; {одновимірний масив з 5 цілих чисел}

     C: array [1.. 2, 1.. 3] of real; {двовимірний масив з 6 дійсних чисел}

2) type

     mass = array [1.. 5] of integer;

     matr = array [1.. 3, 1.. 4] of real;

var

     A,B: mass; {одновимірний масив}

     C: matr; {двовимірний масив}

 

     В пам’яті комп’ютера (ПК) елементи масиву розташовані один за одним так, що при переході від елемента до елемента найшвидше змінюється самий правий індекс масиву. Таким чином, двовимірний масив (матриця) розташовується в пам’яті по рядках.

Звернення до елементу масиву:

     A[i] - до елементу а_i одновимірного масиву;

     C[i,j] - до елементу c_ij двовимірного масиву;

Введення-виведення елементів масиву можна виконувати тільки поелементно, тобто за допомогою операторів циклу.

Одновимірні масиви.

ПРИКЛАД 1.

. В одновимірному масиві з n елементів, знайти максимальний елемент та його індекс.

Блок-схема:

 

 

Програма:

Program Ex_Array1;

uses Crt;

const n=12;  {кількість елементів масиву}

var

A: array [1..n] of integer; {одновимірний масив}

max: integer;

ind, i: byte;

BEGIN

clrscr;

writeln(‘Ввести масив з’, n, ‘елементів’);

for i:=1 to n do {введення елементів масиву}

read(A[i]);

readln;

max:= A[1]; {приймаємо за max перший елемент}

ind:=1; {номер або індекс першого елемента }

for i:=1 to n do

if A[i] > max then

    begin

       max:= A[i]

       ind:=i;

    end;

writeln(‘max=’, max,’ ‘: 3, ‘ind=’, ind);

readln;   {пауза}

END.

 

ПРИКЛАД 2.

 Дано масив X з 30 цілих чисел. Сформувати новий масив Y, в який ввійдуть парні числа масиву X і обчислити їх суму.

Блок-схема:

Програма:

Program Ex_Array2;

uses Crt;

const n=30;

type mass=array[1..n] of integer;

var X, Y: mass;

   k, i: byte;

summa: integer;

BEGIN

 clrscr;

writeln(‘Ввести масив з’, n, ‘елементів’);

for i:=1 to n do {введення елементів масиву}

read(X[i]);

readln;

summa:=0;   {сума парних елементів}

k:=0;   {лічильник елементів масиву Y}

for i:=1 to n do

if X[i] mod 2 = 0 then

begin

    k:=k+1;

   Y[k]:=X[i];

    summa:=summa+Y[k];

end;

if k=0 then

writeln(‘В масиві X парних чисел немає)

else

begin

writeln(‘Масив парних чисел Y:’);

for i:=1 to k do             {k – кількість елементів масиву Y }

    write(Y[i]);

writeln;

writeln(‘Сума парних чисел summa=’, summa);

end;

END.