Циклічний обчислювальний процес.

 

Повторення ряду кроків в алгоритмі називається циклом. Існує три стандартних способи організації циклічних обчислень: з параметром, з передумовою, з післяумовою.

Цикл з параметром використовується в тому випадку, якщо задано кількість повторень. Оператор циклуз параметром має вигляд:

for < парам.циклу >:= < початкове знач. > to < кінцеве знач. > do оператор >;

де: <парам.циклу> - змінна цілого, логічного, символьного, перелічувального і діапазонного типу. Крок нарощування параметру циклу дорівнює 1.

ПРИКЛАД:   По заданому значенню N обчислити 2^N.

Блок-схема:

 

Програма:

 

Program Ex_For;

var x, i, N: integer;

BEGIN

     write(‘N=‘);

     readln(N);

     x:=1;

     for i:=1 to N do

     x:=x*2;

     writeln(‘x=‘, x)’

     readln

END.

 

 

Цикл з передумовою.

Перед входом в цикл перевіряється умова входу. Якщо умова виконується - виконується «тіло» циклу, якщо ні – вихід з циклу. Таким чином, якщо при першій перевірці умова не виконується – «тіло» циклу не виконається жодного разу.

 

ПРИКЛАД.

Обчислити суму нескінченого ряду з заданою точністю e=0.001:

 1/n² + 1/n⁴ + 1/n^{6 +}…

 

Для обчислення суми нескінченого ряду необхідно, щоб цей ряд сходився, тобто обчислення закінчиться, якщо на певному етапі обчислень значення члену ряду по абсолютній величіні стане меншим заданої точності epsilon. Крім того, якщо є можливість, виводять рекурентне співвідношення, тобто результат ділення наступного члену ряду на той, що йому передує. В прикладі наступний член ряду дорівнює тому, що йому передує, помноженому на 1/n².

 

Блок-схема:

Програма:

Program Ex_While;

uses Crt;

var

n: word;

epsilon, sum, a: real;

BEGIN

clrscr;

write (‘ Ввести точність epsilon: ‘);

readln(epsilon);

{ініціалізація}

n:=1;

sum:=0; {сума нескінченого ряду}

a:=1;   {значення першого члена ряду при n=1}

while abs(a)> epsilon do

begin

sum:=sum+a;

a:=a*(1/n²); {значення наступного члена ряду}

n:=n+1;

end;

writeln(‘sum=‘, sum)’

     readln

END.

 

Цикл з післяумовою.

В циклі з післяумовою умова перевіряється після виконання кроку циклу («тіла») і є умовою виходу з циклу. Таким чином, цикл з післяумовою виконується хоча б один раз.

Оператор циклуз післяумовою має вигляд:

     repeat < тіло циклу > until < умова >;

де:

<тіло циклу> - довільна послідовність операторів;

<умова> - вираз логічного типу;

repeat... until виконують роль дужок.

ПРИКЛАД.

Дано число х. Підносити х в ступінь, доки обчислене значення стане більше за 10⁸.

 

Блок-схема:

Програма:

Program Ex_repeat;

var   

     x,P: longint;

BEGIN

clrscr;

     write(‘x=‘);

     readln(x);

     P:=1;

     repeat

     P:=P*x;

     until P>1E8;

     writeln(‘P=’, P);

END.