Геометрический способ построения золотого сечения. 46,18

Человек различает окружающие его предметы по форме. Интерес к форме какого-либо предмета может быть продиктован жизненной необходимостью, а может быть вызван красотой формы. Форма, в основе построения которой лежат сочетание симметрии и золотого сечения, способствует наилучшему зрительному восприятию и появлению ощущения красоты и гармонии. Целое всегда состоит из частей, части разной величины находятся в определенном отношении друг к другу и к целому. Принцип золотого сечения – высшее проявление структурного и функционального совершенства целого и его частей в искусстве, науке, технике и природе.Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему a: b = b: c или с: b = b: а.

Практическое знакомство с золотым сечением начинают с деления отрезка прямой в золотой пропорции с помощью циркуля и линейки.

Деление отрезка прямой по золотому сечению.

BC = 1/2 AB; CD = BC Из точки В восставляется перпендикуляр, равный половине АВ. Полученная точка С соединяется линией с точкой А. На полученной линии откладывается отрезок ВС, заканчивающийся точкой D. Отрезок AD переносится на прямую АВ. Полученная при этом точка Е делит отрезок АВ в соотношении золотой пропорции.

Понятие модуля. 16

Модуль это величина, принимаемая за основу расчета размеров какого-либо предмета, машины или сооружения, а также их деталей, узлов и элементов, которые всегда кратны относительно избранного модуля. Кратность размеров деталей позволяет различно собирать из них одно и то же изделие или применять их в разных изделиях. Основной модуль - исходный размер модуля, общего для различных объектов, служащего основой координации размеров деталей в строительстве. В России и в большинстве других стран, в которых действует метрическая система мер, принят основной модуль, равный 100 мм (10 см).
Модульные размеры изделий должны обеспечивать взаимозаменяемость унифицированных элементов и соответствовать антропометрическим требованиям ГОСТа "Предпочтительные числа", принятого для всех отраслей промышленности.
Модуль широко применяется и в дизайне, особенно при проектировании различного оборудования из унифицированных элементов. Мебель и многие другие изделия для жилища проектируются на основе модуля, производного от основного модуля, принятого в архитектуре. Так, в системе бывшей Академии строительства и архитектуры для встроенного и отдельно стоящего оборудования были приняты модули 5 см (т. е. 1/2 М). Важной вехой в поисках соразмерности предметной среды человеку явился "Модулор" французского архитектора Ле Корбюзье, приведший пропорции человеческого тела к "золотому сечению". В предложенной Ле Корбюзье системе сделана попытка связать строительные размеры с размерами человеческой фигуры и ее частей и установить таким образом соразмерность величины здания, его частей, деталей и оборудования человеку. Создавая "Модулор", Ле Корбюзье исходил из идеи необходимости коренной перестройки всей архитектурной и предметной среды. "Модулор", как считал он, может стать полезным лишь в том случае, если он будет применяться в широком масштабе, во всех сферах материального творчества. Основная задача "Модулора", но мысли Ле Корбюзье, внести порядок в производство. Поставленная им проблема упорядочения предметной среды с помощью гармонических рядов чисел приобретает сегодня особую актуальность, поскольку в действующих системах стандартов пока не затрагивается вопрос соразмерности и гармоничности предметов. Введение единой модульной системы в практику художественного проектирования облегчает решение многих задач, связанных с формообразованием изделий.

13центр композиции. Симметрия, ассиметрия                   ЦК – главная доминирующая часть композиции. Центр может быть визуальный или физический. (Подводит к центру с помощью метра или ряда.) В зависимости от положения, ЦК может быть: 1. симметричный – если ЦК расположен так, чтобы расположенная по обе стороны элементы повторяли друг друга. Ось симметрии делит фронтальную композицию на две равные части, одновременно, являясь осью равновесия. 2. 2 части приблиз равны относ оси ассиметричная – неравномерное развитие частей по отношению к центру. Создание асс.комп. подразумевает уравновешенную (зрительно) композицию. Визуальная равнораспол. Относительно центра. РИС     Центр ассиметричной композиции располагается ассиметрично или с нюансной ассиметрией. Ось симметрии отсутствует, ось равновесия не лежит в геометрическом центре (но всегда в центральной трети)  Сохранение равновесия относительно визуальной оси – основное требование. (учебник -)В этом случае композиция динамична, те возникает зрительное движение по направлению одного из измерений в противоположность динамике – статика (симметрич комп) те зрительная неподвижность формы Симметрия Симметричными являются тождественные элементы фигуры, одинаково расположенные относительно какой-либо точки, оси или плоскости, называемых центром, осью или плоскостью симметрии. При повороте фигуры вокруг центра, оси или плоскости симметричные элементы полностью замещают друг друга. Существует несколько видов симметрии. Наиболее простым из них является зеркальная симметрия. Особая разновидность симметрической композиции - орнамент. При смещении изображения по оси на шаг определенной величины все элементы орнамента совмещаются друг с другом Симметрия является одним из важных средств достижения единства и художественной выразительности композиции в архитектуре и художественном проектировании. Однако наряду с ней широко применяется и асимметрия, т. е. сочетание и расположение элементов, при котором ось или плоскость симметрии отсутствует. В такой композиции для достижения единства формы особенно важна зрительная уравновешенность всех ее частей по массе, фактуре, цвету. Примером композиционно цельного асимметричного сооружения является Спасо-Преображенский собор Мирожского монастыря. В сложной композиции симметричные группы элементов могут сочетаться с асимметричными. Асимметричная композиция применяется обычно для подчеркивания динамичности образа изделия или сооружения. вопр 37		14 отношения пропорции У арх композиции есть свои особенности. основные закономерности построения пространственной формы: 1. отношения,  2. соподчинение, 3. масштабность,  4. весовые отношения, 5. пропорции. Умение видеть соотношение элементов формы и их соподчиненность целостной композиции – основной элемент изучения пространственной композиции. Теория отношений разработана архитекторами: Ветрувий (4в до нэ), Палладио (16в), Корбюзье,Желтовский идр. Вся ордеоная система строится по методу отношений и пропорций элементов (римская и греческая арх-ра)    Виды отношений: 1. простые (строятся на отношении простых чисел) 2. иррациональные (получаются при помощи геометрического построения и представляют собой отношения в периоде, кот строятся геометрическим способом) Простые отношения – зависимость 2х величин: простая дробь (числитель и знаменатель – целые числа) Кратные отношения – отношения ½;1/3;1/4 итд дает в прямоугольной форме повторение квадрата целое число раз. Единица измерения большей величины наз модулем. Простые отношения в общем виде: 2/3;5/6 итд Пропорции – закономерность построения ритмических рядов. Популярны пропорции, основанные на отношении золотого сечения Пропорция означает равенство двух или нескольких отношений. Существует несколько видов пропорциональности: математическая, гармоническая, геометрическая и др. В математической равенство двух отношений выражается формулой a:b=c:d, и каждый член ее может быть определен через остальные три. В гармонической пропорции 3 элемента. Они являются или попарными разностями некоторой тройки элементов, или самими этими элементами, например а:с=(а - в):(в - с). В геометрической пропорции тоже всего 3 элемента, но один из них общий, а:в=в:с. Разновидностьо геометрической пропорции является пропорция так называемого "золотого сечения", имеющая всего два члена - "а" и "в" - излюбленная пропорция художников, которую в эпоху Возрождения называли "божественной пропорцией". Золотое сечение (з. с.). Особенностью пропорции золотого сечения является то, что в ней последний член представляет собой разность между двумя предыдущими членами, т. е., а:в=в:(а -в). Отношение з. с. выражается числом 0,618. Пропорция з. с. 1:0,618= 0,618:0,382. Корбюзье создал целую систему пропорционирования на основе чисел ряда золотого сечения и пропорций человеческого тела и назвал ее "Модулор", что по-латыни означает - ритмически размерять. Модулор Корбюзье представляет собой гармонические ряды чисел, которые связаны в единую систему и предназначены для использования в архитектуре и дизайне - для гармонизации всей среды, в которой обитает человек.. Корбюзье мечтал о перестройке с помощью Модулора всей архитектурной и предметной среды. Пропорции и пропорционирование. Размерные отношения элементов формы изделий являются той основой, на которой строится вся композиция. Поэтому пропорции являются одним из наиболее важных средств композиции. это средство композиции при умелом его использовании дает непосредственный эффект гармонизации. Сегодня необходимо творческое осмысление пропорций в технике, особенно при проектировании сложных объемно-пространственных структур. Творчески относились к пропорционированию уже мастера и зодчие Древней Греции. В архитектуре систему пропорции можно разработать заранее и уже она во многом будет определять конструкцию и являться основой композиции.. пространственной структуры они характеризуют непосредственно. Пропорции могут строиться на контрасте или нюансе соотносимых величин, развивать ритм или метрический повтор, в известной мере определять характер формы. Особенности пропорционирования зависят еще от тех дополнительных средств (тоновой контраст, светотеневая структура и т. д.), которые будут использованы для того, чтобы усилить взаимодействие закономерности.
15закономерности построения пространственных форм: отношения, соподчинения, масштабность, пропорции У арх композиции есть свои особенности. основные закономерности построения пространственной формы: 1. отношения,  2. соподчинение, 3. масштабность,  4. весовые отношения, 5. пропорции. Умение видеть соотношение элементов формы и их соподчиненность целостной композиции – основной элемент изучения пространственной композиции. Теория отношений разработана архитекторами: Ветрувий (4в до нэ), Палладио (16в), Корбюзье,Желтовский идр. Вся ордеоная система строится по методу отношений и пропорций элементов (римская и греческая арх-ра)    Виды отношений: 3. простые (строятся на отношении простых чисел) 4. иррациональные (получаются при помощи геометрического построения и представляют собой отношения в периоде, кот строятся геометрическим способом) Простые отношения – зависимость 2х величин: простая дробь (числитель и знаменатель – целые числа) Кратные отношения – отношения ½;1/3;1/4 итд дает в прямоугольной форме повторение квадрата целое число раз. Единица измерения большей величины наз модулем. Простые отношения в общем виде: 2/3;5/6 итд Соподчинение – подчинение к центру частей (нюансное иликонтрастное) Геом пример простых отношений – египетский треугольник (стороны 5, 4, 3) Иррациональное отношение- отношение, кот строится геометрическим способом РИС             в-диагональ; а – сторона а/b = 1/ корень из 2                                Правильный треугольник, приближается к золотому сечению РИС Золотое сечение. Деление отрезка прямой линии в золотом сечении известно в элементарной геометрии как деление отрезка в среденем и крайнем отношении. Это значит, что большая часть отрезка так относится к меньшей части, как сумма их, те весь отрезок относится к большой части.    РИС   а/b = 1/1.62     Свойства: отношение большей величины к меньшей – величина постоянная. а + в: а = 1.62 а – в: в = 1: 1,62. Математический ряд близкий к отношению к золотому сечению 3/5, 5/8, 5/11 и т.д. Чем больше величина, тем ближе золотое сечение.   Масштабность  3 составляющие: 1 физическая величина формы 2 рост человека 3 характер членения  РИС   Весовые отношения величина формы (арх композиция развивается по вертикали) Н: Колизей, мавзолей  Основные характеристики: 1 величина формы 2пропорции – равенство двух и более отношений а/b =c/d=f/e		16виды отношений: простые, кратные. Понятие модуля    Виды отношений: 5. простые (строятся на отношении простых чисел) 6. иррациональные (получаются при помощи геометрического построения и представляют собой отношения в периоде, кот строятся геометрическим способом) Простые отношения – зависимость 2х величин: простая дробь (числитель и знаменатель – целые числа) Кратные отношения – отношения ½;1/3;1/4 итд дает в прямоугольной форме повторение квадрата целое число раз. Единица измерения большей величины наз модулем. Простые отношения в общем виде: 2/3;5/6 итд   Из понимания отношений возникают такие явления, как зрительная динамика, соподчинение итд. Правильный треугольник, приближается к золотому сечению РИС Золотое сечение. Деление отрезка прямой линии в золотом сечении известно в элементарной геометрии как деление отрезка в среденем и крайнем отношении. Это значит, что большая часть отрезка так относится к меньшей части, как сумма их, те весь отрезок относится к большой части.    РИС   а/b = 1/1.62     Свойства: отношение большей величины к меньшей – величина постоянная. а + в: а = 1.62 а – в: в = 1: 1,62. Математический ряд близкий к отношению к золотому сечению 3/5, 5/8, 5/11 и т.д. Чем больше величина, тем ближе золотое сечение.   Масштабность  3 составляющие: 1 физическая величина формы 2 рост человека 3 характер членения  РИС   Весовые отношения величина формы (арх композиция развивается по вертикали) Н: Колизей, мавзолей  Основные характеристики: 1 величина формы 2пропорции – равенство двух и более отношений а/b =c/d=f/e
17 виды отношений: иррациональные    Виды отношений: 7. простые (строятся на отношении простых чисел) 8. иррациональные (получаются при помощи геометрического построения и представляют собой отношения в периоде, кот строятся геометрическим способом) Простые отношения – зависимость 2х величин: простая дробь (числитель и знаменатель – целые числа) Кратные отношения – отношения ½;1/3;1/4 итд дает в прямоугольной форме повторение квадрата целое число раз. Единица измерения большей величины наз модулем. Простые отношения в общем виде: 2/3;5/6 итд   Из понимания отношений возникают такие явления, как зрительная динамика, соподчинение итд. Правильный треугольник, приближается к золотому сечению РИС Золотое сечение. Деление отрезка прямой линии в золотом сечении известно в элементарной геометрии как деление отрезка в среденем и крайнем отношении. Это значит, что большая часть отрезка так относится к меньшей части, как сумма их, те весь отрезок относится к большой части.    РИС   а/b = 1/1.62     Свойства: отношение большей величины к меньшей – величина постоянная. а + в: а = 1.62 а – в: в = 1: 1,62. Математический ряд близкий к отношению к золотому сечению 3/5, 5/8, 5/11 и т.д. Чем больше величина, тем ближе золотое сечение.   Масштабность  3 составляющие: 1 физическая величина формы 2 рост человека 3 характер членения  РИС Весовые отношения величина формы (арх композиция развивается по вертикали) Н: Колизей, мавзолей  Основные характеристики: 1 величина формы 2пропорции – равенство двух и более отношений а/b =c/d=f/e		18 отношение золотого сечения ( ИЗ ЛЕКЦИЙ ) ( вопр 46 тот же ИЗ НЕТА ТАМ БОЛЬШЕ) Математический ряд близкий к отношению к золотому сечению 3/5, 5/8, 5/11 и т.д. Чем больше величина, тем ближе золотое сечение. Масштабность  3 составляющие: 1 физическая величина формы 2 рост человека 3 характер членения  РИС     Весовые отношения величина формы (арх композиция развивается по вертикали) Н: Колизей, мавзолей  Основные характеристики: 1 величина формы 2пропорции – равенство двух и более отношений а/b =c/d=f/e
19 КОНТРАСТ И НЮАНС билет 44 тож самое В контрасте сопоставляются сильно различающиеся состояния какого-либо свойства (большее с малым, вертикальное с горизонтальным итд)      В нюансе сопоставляются близкие состояния какого-либо свойства.