Сила лоренца. Движение частиц в магнитном и электрическом полях

76.Электрон, ускоренный разностью потенциалов 5В, движется парал­лельно длинному проводу на расстоянии 4 мм от него. Какое ускорение приобретет электрон, если по проводнику пропустить ток силой 10А?

77. Протон и электрон, двигаясь с одинаковой скоростью, попадают в однородное магнитное поле. Во сколько раз радиус кривизны траектории протона больше радиуса кривизны траектории электрона?

78. Протон и электрон, ускоренные одинаковой разностью потенциалов, впадают в однородное магнитное поле. Во сколько раз радиус кривизны траектории протона больше радиуса кривизны траектории электрона?

79. Электрон, ускоренный разностью потенциалов 10 В, влетает в одно­родное магнитное поле перпендикулярно силовым линиям. Индукция по­ле равна 0,01 Тл. Определить радиус кривизны траектории электрона.

80. Электрон влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно силовым линиям. Индукция поля равна 0,001 Тл. Определить период и частоту обращения электрона по окружности.

81. Протон и альфа-частица, двигаясь с одинаковой скоростью, попадают в однородное магнитное поле. Во сколько раз радиус кривизны траектории альфа-частицы больше радиуса кривизны траектории прогона?

82. Протон и альфа-частица, двигаясь с одинаковой скоростью, попадают в однородное магнитное поле. Во сколько раз период обращения альфа- частицы больше периода обращения протона?

83. Электрон, ускоренный разностью потенциалов 10 В, влетает в одно­родное магнитное поле так, что направление его скорости составляет угол 30° с направлением силовых линий. Индукция поля равна 0,01 Тл. Определить радиус кривизны траектории электрона.

84. Электрон, ускоренный разностью потенциалов 10В, влетает в одно­родное магнитное поле перпендикулярно силовым линиям. Индукция по­ля равна 0,01 Тл. Чему равны тангенциальное и нормальное ускорения электрона?

85.Протон, ускоренный разностью потенциалов 1000В, влетает в одно­родное магнитное поле перпендикулярно силовым линиям. Индукция по­ля равна 0,01 Тл. Определить тангенциальное и нормальное ускорение протона.

86. Электрон, ускоренный разностью потенциалов 10В, влетает в одно­родное магнитное поле так, что угол между направлением скорости и си­ловыми линиями составляет 30°. Индукция поля равна 0,01 Тл. Опреде­лить тангенциальное и нормальное ускорение электрона.

87. Протон, ускоренный разностью потенциалов 5000В, влетает в одно­родное магнитное поле так, что угол между направлением скорости и си­ловыми линиями составляет 45°. Индукция поля равна 0,005 Тл. Опреде­лить тангенциальное и нормальное ускорение протона.

88. Электрон, ускоренный разностью потенциалов 60 В, влетает в одно­родное магнитное поле так, что угол между направлением скорости и си­ловыми линиями составляет 30°. Индукция поля равна 0,01 Тл. Опреде­лить радиус кривизны траектории электрона и шаг винтовой линии, по которой движется электрон.

89. Электрон, ускоренный разностью потенциалов 30В, влетает в маг­нитное поле соленоида под углом 30° к его оси. Число ампер-витков со­леноида равно 5000. Длина соленоида 25 см. Определить шаг винтовой траектории электрона в магнитном поле соленоида.

90. Протон влетает в однородное магнитное поле так, что угол между на­правлением скорости и силовыми линиями составляет 30°. Индукция поля равна 0,1 Тл. Определить кинетическую энергию протона, если радиус кривизны его траектории 1,5 см.

91. В однородное магнитное поле с индукцией В =10 мТл перпендикуляр­но линиям индукции влетает электрон с кинетической энергией К = 30 эВ. Определить радиус кривизны траектории электрона.

92. Электрон, ускоренный разностью потенциалов 71 В, влетает в одно­родное магнитное поле так, что угол между направлением скорости и си­ловыми линиями составляет 37°, и описывает спираль радиусом 54 мм. Определить индукцию магнитного поля и шаг винтовой линии, по кото­рой движется электрон.

93. Электрон, ускоренный разностью потенциалов 10 В, влетает в одно­родное магнитное поле так, что угол между направлением скорости и си­ловыми линиями составляет 53°. Индукция поля равна 0,1 Тл. Определить радиус кривизны траектории и шаг винтовой линии, по которой движется электрон.

94. Определить кинетическую энергию протона, движущегося по дуге окруж­ности радиусом 60 см в магнитном поле, индукция которого 2 ·10^-3 Тл.

95. Заряженная частица движется в магнитном поле по окружности со скоро­стью 10⁶ м/с. Индукция магнитного поля 0,3 Тл. Радиус окружности 4 см. Определить заряд частицы, если известно, что ее энергия равна 12 кэВ.

96. В однородное магнитное поле с индукцией 0,01 Тл перпендикулярно линиям индукции влетает электрон с кинетической энергией 30 кэВ. Оп­ределить радиус кривизны траектории движения частицы.

97. Протон и альфа-частица попадают в однородное магнитное поле, дви­гаясь перпендикулярно линиям индукции. Сравнить радиусы кривизны их траекторий, если они имеют одинаковую энергию.

98. Электрон, влетевший в однородное магнитное поле с индукцией 0,02 Тл перпендикулярно направлению магнитного поля, движется в нем по окружности радиусом 2 см. Определить разность потенциалов, которую прошел электрон перед тем, как влетел в магнитное поле.

99. Электрон, прошедший некоторую разность потенциалов, влетает в однородное магнитное поле с индукцией 1,5·10^-2 Тл перпендикулярно магнитным силовым линиям. В магнитном поле электрон описывает ок­ружность радиусом 114 мм. Определить разность потенциалов, которую прошел электрон перед тем, как влетел в магнитное поле.

100. Электрон, ускоренный разностью потенциалов 3 В, движется парал­лельно длинному проводу на расстоянии 4 мм от него. Какая сила будет на него действовать, если по проводнику пропустить ток силой 5А?

Дополнительные задачи

101. Какой длины надо взять никелиновую проволоку сечением 0,84 мм², чтобы изготовить нагреватель, при помощи которого можно было бы нагреть 2 л воды от температуры 20°до кипения за 10 мин при КПД, равном 80 %? Удельное сопротивление никелина ρ = 0,420·10^-6Ом·м, напряжение в сети 220В

102. При замыкании на проводник сопротивлением 5 Ом сила тока равна 1А. Сила тока короткого замыкания батареи равна 6А. Какую наибольшую полезную мощность может дать батарея?

103. На рис. 24 изображены сечения двух прямолинейных бесконечно длинных проводников с током. Расстояние АВ между проводниками равно 20 см, I ₁ = I ₂ =20 А. Определить индукцию магнитного поля в точке С. Расстояния АС = 20 см, ВС = 20 см.

 

Рис. 24                                                    Рис. 25

104. Какой вращающий момент М испытывает рамка с током I =10 А при помещении ее в однородное магнитное поле с индукцией В =0,5 Тл, если рамка содержит 10 витков площадью S = 20 см² еаждый, а ее нормаль образует угол =60⁰ с направлением поля?

105.На рис. 25 изображены сечения трех прямолинейных бесконечно длинных проводников с током. Расстояние АВ=ВС=5 см. Токи I ₁ = I ₃ = I, I ₂ = 4 I. Определить точки на оси ОХ, в которых индукция магнит­ного поля равна нулю.

106.На рис. 26 изображены два прямолинейных бесконечно длинных проводника с током, лежащие в одной плоскости и расположенные пер­пендикулярно друг к другу. Расстояния М₁A = M₂A= 1 см и ВМ₁= СМ₂=2 см, I ₁ = 2 А, I ₂ =3 А. Определить индукцию магнитно­го поля в точках M₁, M2.

 

Рис. 26

107.Бесконечно длинный прямой провод образует круговую петлю в плоскости, перпендикулярной к проводу. Радиус петли 2 см, расстояние от центра петли до провода — 3 см. По проводу течет ток 5 А. Опреде­лить индукцию магнитного поля в центре петли.

108.Система токов состоит из двух круговых витков диаметром 4 см каж­дый и силой тока 5 А. Витки с током расположены во взаимно перпенди­кулярных плоскостях так, что их оси пересекаются в точке, отстоящей на 3 см от каждого тока. Определить индукцию магнитного поля в точке пересечения осей.

109.Вдоль оси соленоида радиусом 3 см, намотанного в один слой про­водом диаметром 0,5 мм, проходит проводник с током 5 А. Определить индукцию магнитного поля в точке, отстоящей на 1 см от оси соленоида. Ток соленоида равен 1 А.

110.Прямолинейный длинный проводник с током 30 А находится в не­однородном магнитном поле в точке х = 10 см (рис. 27). Индукция меняется по закону  = · , где — орт оси OZ. Какая совершается работа (на единицу длины проводника) при перемещении проводника на расстояние 10 см вдоль оси 0X? Проводник расположен и перемещается перпендикулярно линиям индукции.

 

 

Рис. 27

111. Между полюсами магнита подвешен горизонтально на двух невесо­мых нитях прямой проводник длиной 20 см и массой 10 г. Индукция одно­родного магнитного поля перпендикулярна к проводнику и равна 0,05 Тл. На какой угол от вертикали отклонятся нити, поддерживающие провод­ник, если по нему пропустить ток 2А?

112. По проволочному кольцу радиусом R течет ток I. Кольцо находит ся в однородном магнитном поле с индукцией , перпендикулярной плоскости кольца. Чему равна сила натяжения кольца?

113. Квадратная рамка со стороной 0,1 м расположена около длинного провода, сила тока в котором равна 100А. Две стороны рамки параллель­ны проводу и находятся от него на расстоянии 0,2 м. Определить вра­щающий момент, действующий на рамку, если сила тока в ней 10 А.

114..В центре витка радиусом 0,3 м находится компас, установленный в горизонтальной плоскости. При отсутствии тока в контуре магнитная стрелка лежит в плоскости витка. Когда сила тока в витке равна 5А, стрелка поворачивается на угол 30°. Определить горизонтальную состав­ляющую индукции магнитного поля Земли.

115. Электрон со скоростью v = 10⁷ м/с влетает в область однородного магнитного поля с индукцией В = 10^-3 Тл (рис. 28). Направление скорости перпендикулярно лишим индукции. Определить максимальную глубину проникновения электрона в область магнитного поля, если угол падения β = 30°.

 

                                               Рис. 28                                  Рис. 29

116. Электрон влетает в однородное магнитное поле (рис. 29). В точке А он имеет скорость , которая составляет с направлением поля угол α. При какой индукции магнитного поля электрон окажется в точке С? Расстоя­ние AC = L.

117. Линии напряженности однородного электрического поля перпенди­кулярны линиям индукции однородного магнитного поля. Напряженность электрического поля 10³B/м, а индукция магнитного поля 10^-3Тл. Какими должны быть направление и модуль скорости электрона, чтобы его дви­жение было прямолинейным?

118. Частица, имеющая элементарный заряд, влетает в однородное магнитное поле под углом 45° к линиям магнитной индукции и движется по винто­вой линии с шагом 2 см. Определить импульс частицы, если индукция по­ля равна 10^-2 Тл.

119. По металлической ленте шириной АВ = а течет ток I. Лента помеще­на в магнитное поле, индукция В которого направлена перпендикулярно ленте (рис. 30). Определить разность потенциалов между точками А и В ленты. Концентрация электронов равна n, площадь сечения ленты — S.

120. Определите показания идеального вольтметра (R_a→∞) в схеме, по­казанной на рис. 31 (U = 100В; R₁ =2 Ом; R₂ =8 Ом; R₃ =4 Ом; R₄ =6 Ом).

 

 

Рис.30                                        Рис.31

121. Найдите сопротивление R ₂, R ₃ в схеме, показанной на рис. 32, если при подключении источника с напряжением 110В падение напряжения на этих сопротивлениях равно соответственно 10 и 15В, a R ₁ =10 Ом, R ₄ =15 Ом. Олределите разность потенциалов между точками А и В.

 

 

Рис. 32                                             Рис. 33

 

122. Найдите ЭДС батареи в схеме, показанной на рис. 33, если заряд на конденсаторах С₁ и C ₂  равен соответственно 2 q и 3 q, а емкости кон­денсаторов С и 2 С. Сопротивление: R₁= R, R₂ = 2R.

123. Между полюсами магнита подвешен горизонтально на двух невесо­мых нитях длиной L = 30 см прямой проводник длиной а = 20 см и массой m = 10 г (рис. 34). Индукция однородного магнитного поля равна 0,05 Тл и направлена перпендикулярно проводнику. По проводнику течет ток I = 20А. Считая систему математическим маятником, определить период Т малых колебаний. Ускорение свободного падения g = 10м/с².

 

 

 

 

Рис. 34                            

124.Цепь состоит из трех последовательно соединенных проводников, подключенных к источнику с напряжением 24 В. Сопротивление первого проводника равно 4 Ом, второго ¾ 6 Ом. Напряжение на концах третьего проводника равно 4 В. Найти силу тока в цепи, сопротивление третьего проводника и напряжения на первом и втором проводниках.

125.Электрический чайник, содержащий 0,6 л воды при температуре 10°С, включили и забыли выключить. Через сколько времени после включения выкипит вся вода? Сопротивление нагревательного элемента чайника 14,4 Ом, напряжение в цепи 110В, КПД чайника 60 %.Удельная теплоемкость воды 4,2кДж/(кг∙Л), удельная теплота парообразования равна 2260 кДж/кг.