Загальні вимоги до проведення роботи і оформлення звіту

ЗБІРНИК ЛАБОРАТОРНИХ РОБІТ

з курсу “Тепломасообмін”

 

Миколаїв

2007

УДК 536.27:629.5

 

 

Єпіфанов О.А., Димо Б.В., Шевцов А.П. Збірник лабораторних робіт з курсу “ Тепломасообмін ”. – Миколаїв: НУК, 2007. – с.

 

Кафедра технічної теплофізики і суднових паровиробних установок

 

У збірнику наведені основні поняття, визначення і закони процесів теплопереносу, розрахункові формули і методика обробки та узагальнення дослідних даних. Подані опис та методика виконання лабораторних робіт, а також необхідні довідкові матеріали.

Призначений для студентів денної та заочної форм навчання спеціальностей 7.090509 "Суднові енергетичні установки та устаткування", 7.090510 "Теплоенергетика", 7.090506 "Турбіни", 7.090520 "Холодильні машини та установки", 7.090210 "Двигуни внутрішнього згоряння".

Рецензент д-р техн. наук, проф. Тимошевський Б.Г. 

                                                                             Видавництво, 2007

Передмова

Підготовка кваліфікованих кадрів інженерів-енергетиків у вищих навчальних закладах передбачає оволодіння методологічними основами експерименту у області тепломасообміну.

Збірник вміщує лабораторні роботи, передбачені робочими навчальними програмами дисциплін “Тепломасообмін” та “Теоретичні основи теплотехніки”.

Крім опису лабораторних робіт і методичних вказівок щодо їх виконання у збірнику наведені короткі відомості з теорії тепломасообміну, а у додатку – необхідний довідковий матеріал.

 

 

ЗАГАЛЬНІ ВИМОГИ ДО ПРОВЕДЕННЯ РОБОТИ І         ОФОРМЛЕННЯ ЗВІТУ

  Для успішного проведення лабораторної роботи студент має проробити рекомендовану літературу, вивчити основні поняття і розрахункові співвідношення відповідного розділу курсу і даного збірника.

Перед виконанням роботи студент має ознайомитись з описом лабораторної установки і схемою вимірювань, методикою дослідження й обробки дослідних даних, заготовити форму протоколу для їх запису. Перед вмиканням стенда студент пред'являє всі підготовлені матеріали і відповідає на питання з його устрою і методиці дослідження. Вмикання і вимикання стенда робиться з дозволу і під спостереженням лаборанта або викладача.

Звіт з лабораторної роботи починається титульним листом, що виконується відповідно до загальних вимог. Вказується кафедра, назва роботи, навчальна група, прізвище студента і дата виконання.

Звіт виконується на стандартних листах паперу формату А4 із дотриманням правил ЄСКД у рукописному або машинописному виді. Для обробки дослідних даних можна використовувати комп’ютерні програми «Mathсad» та інші. Графіки виконуються на листах міліметрового паперу формату А4 або А3 із вказівкою шкал на координатних осях. Шкали наносяться в масштабі з вибором початку відліку таким чином, щоб дослідні результати займали всю площу листа.

Вибір теплофізичних властивостей, застосування формул, запозичених із літературних джерел, мають супроводжуватися посиланням на літературу, список якої представляється наприкінці звіту. Умовні літерні позначення і термінологія повинні відповідати загальноприйнятим стандартам.

СТАЦІОНАРНА ТЕПЛОПРОВІДНІСТЬ

Лабораторна робота 1

Визначення коефіцієнтів теплопровідності твердих тіл методом     плоского шару

Мета роботи: вивчення одного зі стаціонарнихметодів визначення коефіцієнта теплопровідності теплоізоляційних матеріалів, ознайомлення з методикою експериментального вивчення процесів теплопровідності й обробки дослідних даних.

Короткі відомості з теорії

     У теорії теплообміну тіла розглядаються як суцільні середовища, що наділені макроскопічними теплофізичними властивостями. До них відносять коефіцієнти теплопровідності , температуропровідності a і питому теплоємність c. Теплофізичні властивості змінюються у широких межах в залежності від природи тіла та його термодинамічних параметрів, тому експериментальні методи є практично єдиним способом їх отримання. Експериментальні методи визначення теплофізичних властивостей поділяють на стаціонарні і нестаціонарні.

Методи стаціонарної теплопровідності основані на законі Фур’є, згідно з яким тепловий потік , Вт, що проходить через ізотермічну поверхню , м², пропорційний температурному градієнту , К/м:

,

де – коефіцієнттеплопровідності, Вт/(м · К), і диференціальному рівнянні теплопровідності, яке у випадку стаціонарного теплообміну і незалежності  від температури приймає вид

                                              .

Коефіцієнттеплопровідності   характеризує здатність речовини проводити теплоту і залежить від температури, тиску і роду речовини.

 

Стосовно одновимірного температурного поля плоского, циліндричного і кульового шарів при граничних умовах першого роду коефіцієнт теплопровідності можна визначити зі співвідношення

                                                                                    (1.1)

де – тепловий потік, Вт; , – температури зовнішньої і внутрішньої поверхонь шару, К; К – коефіцієнт форми зразка, що досліджується, м ^-1.

Коефіцієнт форми для необмеженого плоского і циліндричного шарів, а також для кульового шару визначається за формулами

                     ,          

де  – товщина плоского шару, м;  – площа поверхні плоского шару, нормальної до напрямку теплового потоку, м²; ,  – внутрішній і зовнішній діаметри циліндричного і кульового шарів відповідно, м; – довжина циліндричного шару, м.

Таким чином, для того, щоб визначити коефіцієнт теплопровідності досліджуваного матеріалу , необхідно виміряти у стаціонарному режимі тепловий потік , що проходить крізь досліджуваний зразок, і температури його ізотермічних поверхонь. За рівнянням  (1.1) розраховують коефіцієнт теплопровідності твердих тіл, а також рідин і газів при відсутності інших видів перенесення теплоти. У випадку залежності  від температури рівнянням (1.1) можна користуватися при умові, що у досліджуваному зразку має місце незначний перепад температур. У цьому випадку отримані середні значення коефіцієнта теплопровідності будуть близькими до їх істинних значень.

При дослідженні теплоізоляційних матеріалів, що мають низьку теплопровідність (  Вт/(м · К)), широке розповсюдження отримав метод необмеженого плоского шару,коли зразку досліджуваного матеріалу надається форма тонкої круглої або квадратної пластинки. Для створення перепаду температур одна поверхня пластинки нагрівається, а інша охолоджується за допомогою пристроїв, що мають плоскі поверхні, між якими затискається досліджуваний зразок. При виборі геометричних розмірів досліджуваних зразків необхідно виконати умову , де  – діаметр круглої пластини (або сторона квадрата), для забезпечення одновимірності температурного поля. Для усунення теплових втрат з бокових поверхонь зразка використовують теплову ізоляцію або охоронні електричні нагрівники.

До недоліків метода слід віднести труднощі, пов’язані з усуненням термічного опору, що виникає у місцях контакту зразка з поверхнями нагрівника і холодильника. З метою зменшення контактного термічного опору поверхні піддають старанній обробці, а для забезпечення контакту створюють значні стискаючі зусилля.

Поряд з описаним методом на практиці розповсюдження отримали методи необмеженого циліндричного шару, коли зразку надається форма труби, і кульового шару, коли зразку надається форма кульової стінки. Перший метод використовується при дослідженні теплопровідності рідин і газів, а другий – сипких матеріалів [2, 4, 5].

Порядок виконання роботи

1. Ознайомитися з експериментальною установкою, конструкцією і правилами користування приладами.

2. Перевірити наявність води, що охолоджує холодильник.

3. Включити електроживлення нагрівника й установити за допомогою автотрансформатора перше значення потужності нагрівника.

4. Після досягнення зразками стаціонарного теплового стану виміряти силу струму , напругу , ЕРС термопар (  і ), температуру охолодної води на вході і виходіз холодильника  і  і занести їх до протоколу. Для визначення виходу установки на стаціонарний режим необхідно через кожні3 хв.виконувати вимірювання різниці температур на поверхнях одного із зразків. Режим вважається стаціонарним, якщо на протязі трьох послідовно виконаних вимірювань показання мілівольтметра залишаються незмінними.

4. Перейти до наступного режиму шляхом зміни потужності нагрівника. Контроль виходу установки на новий стаціонарний режим робиться аналогічно.

Зміст звіту по роботі

1. Короткі відомості з теорії стаціонарної теплопровідності.

2. Принципова схема установки із зазначенням їїелементів.

3. Протокол дослідних даних.

4. Розрахунки з обробки результатів досліду.

5. Графік залежності .

6. Аналітична залежність   і зіставлення отриманих результатів із довідковими даними [1, 3, 6].

7. Висновки.

Контрольні питання

1. Який механізм теплопровідності в різних середовищах?

2. Який фізичнийзміст коефіцієнта теплопровідності?

3. Як залежить коефіцієнт теплопровідності різних середовищ від температури?

4. Порівняти за числовим значенням коефіцієнта теплопровідності здатність різних тіл проводити теплоту.

5. Які стаціонарні методи використовують для визначення коефіцієнта теплопровідності?

6. Чим можна пояснити знак "мінус" у правій частині рівняння Фур’є?

Лабораторна робота 2

Короткі відомості з теорії

Методи нестаціонарної теплопровідності базуються на рішеннях диференціального рівняння теплопровідності

                                     ,                       (2.1)

отриманих для тіл простої геометричної форми і визначених граничних умов, де – коефіцієнт температуропровідності, м²/с.

Метод регулярного режиму першого родувитікає з аналізу розв’язання диференціального рівняння нестаціонарної теплопровідності (2.1) відносно температури при граничних умовах третього роду

                                  ,                           (2.2)

і дотриманні сталості коефіцієнта тепловіддачі  і температури навколишнього середовища .

У цьому випадку зміна безрозмірної температури  у часі для будь-якої точки тіла, що має форму необмеженої пластини, циліндра або кулі, виражається нескінченним рядом

                            ,                    (2.3)

де  – початкова температура тіла, ^оС;  – сталі, які визначаються з початкових умов; – функції координат; – сталі, які визначаються з граничних умов;  – критерій Фур’є, який характеризує безрозмірний час; критерій  ( – характерний розмір тіла) отримують приведенням (2.1) до безрозмірного виду [1].

У початковий момент часу на температурне поле впливають усі члени ряду (2.3). Це перший період охолодження (нагрівання), який називають невпорядкованою стадією (перша стадія на рис. 2.1). На цій стадії розподіл температури у тілі головним чином визначається його початковим тепловим станом.

Однак по закінченню деякого моменту часу, що визначається числом , усі члени ряду (2.3) стають малими у порівнянні з першим і розподіл температур у часі описується тільки першим членом ряду експоненціальним законом

                                 ,                          (2.4)

де , а стала  називається темпом охолодження тіла і вимірюється у с^-1:

                                             .                                   (2.5)

Це друга стадія охолодження (див. рис. 2.1), при якій розподіл температури не залежить від початкового теплового стану тіла, а визначається його фізичними властивостями, геометричною формою і розмірами, а також умовами теплообміну з навколишнім середовищем. Такий тепловий стан називають регулярним режимом. З рівняння (2.4) витікає, що при регулярному режимі натуральний логарифм надлишкової температури  у будь-якій точці тіла змінюється у часі за лінійним законом

                                  .                               (2.6)

Темп охолодження залишається постійним на ділянці регулярного режиму (не залежить від координат і часу) і може бути визначений як тангенс кута нахилу прямої (див. рис. 2.1)

                                                   .                               (2.7)

Розрахункові точки 1 і 2 беруться на лінійній ділянці графіка у області регулярного режиму.

Після диференціювання рівняння (2.6) у часі, отримаємо

,

тобто темп охолодження характеризує відносну швидкість зміни надлишкової температури у часі.

Темп охолодження залежить від фізичних властивостей тіла, його геометричної форми і розмірів, а також умов теплообміну на поверхні тіла. Ця залежність може бути знайдена з рівняння теплового балансу

,                            (2.8)

де  – середня за об’ємом тіла надлишкова температура, ^оС;  – середня надлишкова температура поверхні тіла у даний момент часу, ^оС;  – густина тіла, кг/м³; – питома теплоємність тіла, Дж/(кг·К);  – об’єм тіла, м³;  – середній в процесі охолодження (нагріву) коефіцієнт тепловіддачі, Вт/(м²·К); – площа поверхні тіла, м²;  – час, с.

Якщо розділити рівняння (2.8) на , а відношення  позначити , отримаємо

                                               ,                           (2.9)

де  – коефіцієнт нерівномірності температурного поля.

З (2.9) витікає, що темп охолодження пропорційний коефіцієнту тепловіддачі, площі поверхні тіла і обернено пропорційний повній теплоємності тіла  (перша теорема Г. М. Кондратьєва).

Значення коефіцієнта  лежить у межах  і визначається умовами охолодження на поверхні тіла. Визначення цього коефіцієнта у ряді випадків викликає труднощі, тому при постановці експерименту намагаються забезпечити умови, при яких . Ці умови мають місце, коли термічний опір тіла /  малий у порівнянні з термічним опором тепловіддачі 1/ . У цьому випадку весь термічний перепад зосереджений у примежовому шарі рідини, що оточує тіло, а температура тіла вирівнюється, тобто  і . Відношення зазначених термічних опорів характеризується критерієм Біо (критерій Біо отримують приведенням (2.2) до безрозмірного виду)

,

а тому умови, при яких , здійснюються при ( практично при ). Ці умови відповідають зовнішній задачі, коли процес охолодження і нагрівання тіла визначається інтенсивністю тепловіддачі на поверхні. При цьому процес вирівнювання температури у тілі відбувається значно інтенсивніше, ніж відведення теплоти з поверхні (рис. 2.2, а). Таким чином, при , у відповідності до (2.9), темп охолодження пропорційний коефіцієнту тепловіддачі

                                             ,                                    (2.10)

де  – сталий коефіцієнт, який залежить від матеріалу і форми тіла. Залежність темпу охолодження від коефіцієнта тепловіддачі має асимптотичний характер, бо із зростанням значення  зростає і критерій ,що у свою чергу призводить до зменшення . У граничному випадку при ,   і  наближається до кінцевої величини  (рис. 2.3).

Регулярний режим дозволяє визначати теплофізичні властивості речовин. Зокрема, він широко використовується для визначення коефіцієнта температуропроводності , який, у відповідності до рівняння (2.5), при  ( ) пропорційний темпу охолодження  (при ) (друга теорема Г. М. Кондратьєва)

                                            .                                   (2.11)

Коефіцієнт К, м², залежить від форми і розмірів тіла і може бути обчислений для тіл простої форми. Так, наприклад, для кулі радіусом .

Умова   (практично > 100) відповідає внутрішній задачі, коли процес охолодження визначається тільки розмірами тіла і його фізичними властивостями. Внаслідок великої інтенсивності теплообміну температура на поверхні тіла приймає постійне значення, що дорівнює температурі оточуючого середовища (рис. 2.2, б).

 На практиці неможливо виконати умову   і визначити . Однак у силу асимптотичного характеру зміни  (див. рис. 2.3) можна оцінити точність експериментального визначення величини  при кінцевих значеннях . Якщо задовольнитися точністю 3,5 %, необхідно забезпечити умови проведення експерименту, при яких   [2].

У випадку, якщо   температурні криві у будь-який момент часу мають вид, як показано на рис. 2.2, в. У цьому випадку інтенсивність процесу охолодження (нагрівання) визначається як внутрішнім, так і зовнішнім термічним опором.

Залежність (2.10) також дозволяє використати закономірності регулярного режиму першого роду для експериментального визначення коефіцієнтів тепловіддачі [2, 4, 5].

До вад методу регулярного режимуслід віднести труднощі реалізації граничних умов, прийнятих у теорії.

Порядок виконання роботи

1. Ознайомитися з описом установки і переконатися в правильності складання і готовності її до дії.

2. Включити електронагрівник.

3. Нагріти акалориметр до 170... 180 °С.

4. Виключити і відвести електронагрівник від акалориметра.

5. Включити секундомір і записати температуру однієї з термопар (наприклад, усередині акалориметра).

6. Через 60 с записати температуру на поверхні акалориметра. Через кожні 60 с по черзі записувати температури відповідної термопари, вимірювання проводити до температури 70... 80 °С, тому що подальша зміна температури відбувається дуже повільно.

Результати вимірювань занести до протоколу.

Зміст звіту по роботі

1. Короткі відомості з теорії нестаціонарної теплопровідності.

2. Принципова схема установки з зазначенням їїелементів.

3. Протокол вимірювань.

4. Графіки залежностей  і  = f (t).

5. Обробка результатів вимірювань.

6. Зіставлення отриманих результатів із довідковими даними.

7. Висновки.

Контрольні питання

1. Що таке нестаціонарний процес теплопровідності?

2. Як записується у загальному виді безрозмірне рівняння для нестаціонарного температурного поля?

3. Які критерії визначають подібність температурних полів при нестаціонарній теплопровідності?

4. Який режим називається регулярним? Як описується розподіл температур у часі при регулярному режимі?

5. Що характеризує темп охолодження, від чого він залежить і як визначається?

6. Який вид має температурне поле при  і ?

7. Які властивості тіл характеризують коефіцієнти теплопровідності і температуропровідности і від чого вони залежать?

                                                              

Таблиця. Розрахунок кількості теплоти , що віддається кулею випромінюванням під час охолодження

 

№ ділянки	Абсолютна температура, К			Теплота, яка віддається випромінюванням на ділянці Dt i, Дж
	на початку ділянки	на кінці ділянки
1	2	3	4	5
1 2 … 10

           

Примітка. Ступінь чорноти кулі  = 0,8.

 

КОНВЕКТИВНИЙ ТЕПЛООБМІН

Лабораторна робота 3.1

Короткі відомості з теорії

Під конвекцією розуміють процеси перенесення теплоти при переміщенні об’ємів рідини або газу у просторі. Конвекція завжди супроводжується теплопровідністю, і цей спільний процес називають конвективним теплообміном. Конвективний теплообмін між поверхнею твердого тіла і рідиною або газом називають тепловіддачею.

За природою виникнення розрізняють два види руху – вільнийта вимушений. Вільним називають рух, який відбувається внаслідок різниці густин нагрітих і холодних частин рідини у гравітаційному полі, тобто за рахунок архімедових сил. Виникнення і інтенсивність вільного руху визначається тепловими умовами процесу і залежить від роду рідини, різниці температур, напруженості гравітаційного поля і об’єму простору, в якому відбувається процес – необмежений або обмежений (наприклад, прошарки). Вільний рух називають також природною конвекцією. Рух, що виникає під дією сторонніх збудників, наприклад, насоса, вентилятора та інших, називають вимушеним або вимушеною конвекцією. У загальному випадку вимушений рух може супроводжуватись вільним.

Згідно закону Ньютона – Ріхмана тепловий потік, Вт, в процесі конвективного теплообміну пропорційний площі поверхні теплообміну  і різниці температур поверхні  і рідини :

                                                  .                               (3.1)

Коефіцієнт пропорційності  в рівнянні (3.1) називають коефіцієнтом тепловіддачі, Вт/(м²∙К). Він характеризує інтенсивність конвективного теплообміну. Числове значення  дорівнює тепловому потоку від одиничної поверхні теплообміну при різниці температур поверхні і рідини в 1 К. У загальному випадку коефіцієнт тепловіддачі залежить від великої кількості факторів: форми і розмірів тіла, режиму руху, швидкості і температури рідини, її фізичних параметрів, перепаду температури у потоці рідини, природи виникнення руху.

При вільному русі рідини в примежовому шарі температура рідини змінюється від  до , а швидкість – від нуля біля стінки проходить через максимум і на великій відстані від стінки знов дорівнює нулю (рис. 3.1).

Товщина нагрітого шару спочатку мала і течія рідини має струменистий, ламінарний характер (рис. 3.2). За напрямком руху товщина шару збільшується і течія рідини стає нестійкою, хвилеподібною і потім переходить у невпорядковано-вихрове, турбулентне, з відривом вихорів від стінки. Зі зміною характеру руху змінюється і тепловіддача. При ламінарному русі внаслідок збільшення товщини примежового шару коефіцієнт тепловіддачі за напрямом руху зменшується, а при турбулентному – різко зростає і потім по висоті залишається незмінним, бо разом зі зростанням товщини примежового шару збільшується інтенсивність турбулентного перенесення (див. рис. 3.2). Описана картина руху рідини уздовж вертикальної стінки характерна також і для горизонтальних труб.

Основним способом розповсюдження теплоти при ламінарному русі є теплопровідність. При турбулентному режимі спостерігається сильне перемішування рідини, яке визначається осередненою швидкістю. Інтенсивність розповсюдження теплоти визначається головним чином цією швидкістю. Суттєвий вплив теплопровідності зберігається лише біля поверхні тіла, де переважають сили в’язкості.

Коефіцієнт тепловіддачі є основною величиною, яка підлягає експериментальному дослідженню у процесах конвективного теплообміну. Для дослідження коефіцієнта тепловіддачі використовують методи стаціонарного теплового потоку і регулярного теплового режиму (див. лабораторну роботу №2). У методі стаціонарного теплового потоку використовують закон Ньютона – Ріхмана (див. (3.1)).

Необхідно зауважити, що вираз (3.1) справедливий лише для диференціально малої ділянки поверхні,тобто

                                  ,                         (3.2)

оскільки коефіцієнт тепловіддачі може змінюватись по поверхні теплообміну. Індекс x вказує на місцеве значення всіх величин. У цьому випадку розрізняють місцевий (локальний) коефіцієнт тепловіддачі , який відповідає елементарній ділянці поверхні, і середній по поверхні коефіцієнт тепловіддачі .

З (3.2) значення місцевого коефіцієнта тепловіддачі дорівнює:

                                           ,                                   (3.3)

де  – місцева густина теплового потоку, Вт/м²;  – місцева різниця температур (температурний напір).

Середній коефіцієнт тепловіддачі може визначатися двома різними способами. Більш обґрунтоване (дозволяє розрахувати тепловий потік) визначення середнього коефіцієнта тепловіддачі за рівнянням Ньютона – Ріхмана:

                                     ,                                   (3.4)

де – середня густина конвективного теплового потоку на поверхні;  – середній температурний напір.

Визначається середній коефіцієнт тепловіддачі і як середньоінтегральна величина всього поля місцевих значень для даної поверхні

                                      .                                   (3.5)

За рівняннями (3.3) – (3.5) розраховуються коефіцієнти тепловіддачі при проведенні дослідів.

При вивченні процесів конвективного теплообміну опрацювання дослідних даних робиться відповідно до теорії подібності – вчення про подібні явища. Ця теорія дозволяє виразити коефіцієнт тепловіддачі у формі залежностей – критеріальних рівнянь (рівнянь подібності), які складаються з критеріїв подібності і мають узагальнений характер, тобто можуть бути використані для цілої групи подібних явищ.

Критерії подібності (числа подібності) – це безрозмірні комплекси фізичних величин, які є новими узагальненими змінними замість розмірних величин і відображають спільний вплив сукупності фізичних величин на явище. Використання узагальнених змінних дозволяє

зменшити кількість необхідних експериментів, спростити обробку їх результатів, а також узагальнити дані експерименту.

    Структура безрозмірних комплексів – критеріїв – може бути знайдена або на основі аналізу диференціальних рівнянь, що описують явище й містять загальні зв’язки між величинами (метод теорії подібності), або на основі аналізу розмірностей фізичних величин (метод аналізу розмірностей). За фізичним змістом критерії подібності виражають співвідношення між фізичними ефектами (силами, тепловими потоками), що суттєві для явища.

Критерії подібності, що складаються з фізичних величин, заданих умовами однозначності, називають визначальними, а критерії, що містять невідомі величини – визначуваними. До основних визначальних критеріїв подібності теорії теплообміну відносять критерії Рейнольдса , Прандтля , Грасгофа . Визначуваним є критерій Нусельта , який включає коефіцієнт тепловіддачі (місцевий або середній). Тут  – швидкість середовища, м/с;  – визначальний розмір, м;  – кінематичний коефіцієнт в’язкості, м²/с;  – прискорення вільного падіння, м/с²;  – температурний коефіцієнт об’ємного розширення, К^-1;  – температурний напір між стінкою та рідиною, К;  – коефіцієнт температуропровідності, м²/с;  – коефіцієнт теплопровідності, Вт/(м ·К).

Критерій  визначає режим руху середовища в умовах вимушеної конвекції і характеризує співвідношення між інерційною силою й силою внутрішнього тертя в рідині (в’язкості). Критерій ураховує вплив фізичних властивостей середовища на тепловіддачу. Критерій   характеризує співвідношення між підйомною силою, яка виникає внаслідок різниці густин холодних та гарячих об’ємів рідини при вільній конвекції, та силою в’язкості. Критерій  характеризує співвідношення між потоком теплоти від рідини до поверхні тіла (тепловіддачею) і потоком теплоти теплопровідністю в рідині біля стінки.