Стаціонарна теплопровідність

Лабораторна робота 1

Визначення коефіцієнтів теплопровідності твердих тіл методом     плоского шару

Мета роботи: вивчення одного зі стаціонарнихметодів визначення коефіцієнта теплопровідності теплоізоляційних матеріалів, ознайомлення з методикою експериментального вивчення процесів теплопровідності й обробки дослідних даних.

Короткі відомості з теорії

     У теорії теплообміну тіла розглядаються як суцільні середовища, що наділені макроскопічними теплофізичними властивостями. До них відносять коефіцієнти теплопровідності , температуропровідності a і питому теплоємність c. Теплофізичні властивості змінюються у широких межах в залежності від природи тіла та його термодинамічних параметрів, тому експериментальні методи є практично єдиним способом їх отримання. Експериментальні методи визначення теплофізичних властивостей поділяють на стаціонарні і нестаціонарні.

Методи стаціонарної теплопровідності основані на законі Фур’є, згідно з яким тепловий потік , Вт, що проходить через ізотермічну поверхню , м², пропорційний температурному градієнту , К/м:

,

де – коефіцієнттеплопровідності, Вт/(м · К), і диференціальному рівнянні теплопровідності, яке у випадку стаціонарного теплообміну і незалежності  від температури приймає вид

                                              .

Коефіцієнттеплопровідності   характеризує здатність речовини проводити теплоту і залежить від температури, тиску і роду речовини.

 

Стосовно одновимірного температурного поля плоского, циліндричного і кульового шарів при граничних умовах першого роду коефіцієнт теплопровідності можна визначити зі співвідношення

                                                                                    (1.1)

де – тепловий потік, Вт; , – температури зовнішньої і внутрішньої поверхонь шару, К; К – коефіцієнт форми зразка, що досліджується, м ^-1.

Коефіцієнт форми для необмеженого плоского і циліндричного шарів, а також для кульового шару визначається за формулами

                     ,          

де  – товщина плоского шару, м;  – площа поверхні плоского шару, нормальної до напрямку теплового потоку, м²; ,  – внутрішній і зовнішній діаметри циліндричного і кульового шарів відповідно, м; – довжина циліндричного шару, м.

Таким чином, для того, щоб визначити коефіцієнт теплопровідності досліджуваного матеріалу , необхідно виміряти у стаціонарному режимі тепловий потік , що проходить крізь досліджуваний зразок, і температури його ізотермічних поверхонь. За рівнянням  (1.1) розраховують коефіцієнт теплопровідності твердих тіл, а також рідин і газів при відсутності інших видів перенесення теплоти. У випадку залежності  від температури рівнянням (1.1) можна користуватися при умові, що у досліджуваному зразку має місце незначний перепад температур. У цьому випадку отримані середні значення коефіцієнта теплопровідності будуть близькими до їх істинних значень.

При дослідженні теплоізоляційних матеріалів, що мають низьку теплопровідність (  Вт/(м · К)), широке розповсюдження отримав метод необмеженого плоского шару,коли зразку досліджуваного матеріалу надається форма тонкої круглої або квадратної пластинки. Для створення перепаду температур одна поверхня пластинки нагрівається, а інша охолоджується за допомогою пристроїв, що мають плоскі поверхні, між якими затискається досліджуваний зразок. При виборі геометричних розмірів досліджуваних зразків необхідно виконати умову , де  – діаметр круглої пластини (або сторона квадрата), для забезпечення одновимірності температурного поля. Для усунення теплових втрат з бокових поверхонь зразка використовують теплову ізоляцію або охоронні електричні нагрівники.

До недоліків метода слід віднести труднощі, пов’язані з усуненням термічного опору, що виникає у місцях контакту зразка з поверхнями нагрівника і холодильника. З метою зменшення контактного термічного опору поверхні піддають старанній обробці, а для забезпечення контакту створюють значні стискаючі зусилля.

Поряд з описаним методом на практиці розповсюдження отримали методи необмеженого циліндричного шару, коли зразку надається форма труби, і кульового шару, коли зразку надається форма кульової стінки. Перший метод використовується при дослідженні теплопровідності рідин і газів, а другий – сипких матеріалів [2, 4, 5].