Субъекты и объекты страхования риска, страховой возмещение и случай в Российской Федерации

Под субъектом следует понимать руководство компании, то есть конкретных лиц или коллектив, принимающих решение о выборе той или иной альтернативы, связанной с деятельностью компании.

Соответственно, под объектом понимается ресурс, изменение которого возможно в случае возникновения рисковой ситуации. Учитывая то, что мы рассматриваем хозяйствующий субъект в условиях стремления к максимизации прибыли, подобным ресурсом являются чистые доходы компании.

Рассмотрим несколько видов страхования внешнеэкономических операций:

Добровольное страхование риска непогашения кредита.

Страховым случаем является:
Непогашение заемщиком по окончании срока кредитования (при погашении кредита (займа) по частям - на установленную дату осуществления последнего платежа в погашение долга; при открытии заемщику кредитной линии - по окончании срока кредитования по каждому отдельному кредиту) суммы кредита (займа) в полном объеме.

При наступлении страхового случая:
Страхователь обязан не позднее трех рабочих дней сообщить об этом Страховщику путем подачи письменного заявления в произвольной форме и предоставить все необходимые документы. Обеспечить Страховщику возможность проводить проверки причин, обстоятельств непогашения кредита (займа) и размера понесенных Страхователем убытков. Принять все необходимые меры по обеспечению права требования к лицу (заемщику), ответственному за причиненные убытки.

Наиболее часто возникающие вопросы:
Неосуществление Страхователем контроля за целевым использованием кредита (займа). Изменение условий кредитного договора (договора займа) без согласия Страховщика.

Консультация Страховщика при наступлении страхового случая:
Страховщик дает рекомендации по принятию разумных и доступных в сложившихся обстоятельствах мер, с целью уменьшения возможных убытков. Сообщает перечень документов, которые необходимо представить для оформления выплаты страхового возмещения.

Сроки выплаты страхового возмещения:
В случае признания заявленного факта непогашения кредита (займа) страховым случаем, Страховщик в течение трех рабочих дней со дня получения заявления о страховом случае и всех необходимых документов составляет акт о страховом случае. Страховое возмещение выплачивается Страхователю (кредитору, заимодавцу) путем безналичного расчета в течение 10 рабочих дней со дня составления акта о страховом случае.

Страхование грузов.

Страховым случаем является:
Утрата (гибель) или повреждение грузов, перевозимых автомобильным, железнодорожным, воздушным, морским, смешанным транспортом, находящихся во владении, пользовании, распоряжении Страхователя (Выгодоприобретателя).

При наступлении страхового случая:
Страхователь (его представитель) обязан незамедлительно (в течение 24-х часов), как только ему стало известно, сообщить Страховщику (его представителю), а также в компетентные органы о случившемся. В срок не позднее 30 дней направить Страховщику письменное заявление, содержащее сведения в отношении времени, места и обстоятельств случая.

Наиболее часто возникающие вопросы:

недостача груза при целостности наружной упаковки и пломб;

обычная потеря веса и объема или обычный износ застрахованного груза;

изначально некачественное состояние груза;

замедление в доставке груза и (или) изменение цен;

отклонение транспортного средства от обычного или согласованного между Страховщиком и Страхователем маршрута.

Консультация Страховщика при наступлении страхового случая:
Страховщик дает рекомендации по принятию разумных и доступных в сложившихся обстоятельствах мер, с целью уменьшения возможных убытков. Сообщает перечень документов, которые необходимо представить для оформления выплаты страхового возмещения.

Сроки выплаты страхового возмещения:
Страховщик в течение 5-ти рабочих дней с момента получения заявления и всех необходимых документов обязан составить Акт о страховом случае, который является основанием для выплаты страхового возмещения. Страховое возмещение выплачивается в течение 20 дней с момента составления Акта о страховом случае.

Добровольное страхование финансовых рисков

Страховым случаем является:
Возникновение у Страхователя в период действия договора страхования убытков вследствие наступления предусмотренных договором страхования событий в связи с чем у Страховщика возникает обязанность произвести страховую выплату Страхователю. Страховщик производит урегулирование убытков, причиненных Страхователю в период действия договора страхования, если по истечении срока ожидания контрагент Страхователя не выполнил свои обязательств по застрахованной сделке. Срок ожидания устанавливается при заключении договора страхования в пределах от 3 до 30 календарных дней в зависимости от вида сделки и установленного срока исполнения обязательств контрагентом Страхователя и указывается в договоре страхования (страховом полисе).

Страховым случаем при страховании финансовых рисков по договору лизинга является получение Страхователем (лизингодателем) убытков из-за полной или частичной неуплаты лизингополучателем лизингового платежа (в пределах установленного при заключении договора страхования и указанного в страховом полисе числа случаев неуплаты лизинговых платежей, которые могут быть признаны страховыми случаями) в установленный договором лизинга срок по причинам неуплате денег (осуществлению платежей) в сроки, установленные договором.

При наступлении страхового случая:
Страхователь обязан незамедлительно (не позднее 3 рабочих дней со дня наступления страхового случая) известить о страховом случае Страховщика путем подачи письменного заявления о страховом случае произвольной формы. Предоставить Страховщику все необходимые документы для установления факта наступления страхового случая и размера убытков.

Наиболее часто возникающие вопросы:
Страхователь не выполняет возложенную на него обязанность принимать разумные и доступные в сложившихся обстоятельствах меры по уменьшению возможных убытков, в том числе приостановить отгрузку товара либо перечисление денежных средств своему контрагенту или иным лицам по его поручению.

Консультация Страховщика при наступлении страхового случая:
Представитель Страховщика принимает участие в любых комиссиях, создаваемых для установления причин и определения размера убытка. Страховщик сообщает Страхователю перечень документов, необходимых для признания происшествия страховым случаем и выплаты страхового возмещения.

Сроки выплаты страхового возмещения:
На основании всех полученных необходимых документов Страховщик обязан в течение 5 рабочих дней принять решение о признании или непризнании заявленного случая страховым. Страховое возмещение выплачивается только после того, как будут установлены причины и факт страхового случая, предусмотренного договором страхования, а также размер убытков и составлен Акт о страховом случае. Страховое возмещение выплачивается в течение 10 рабочих дней со дня подписания Страховщиком Акта о страховом случае.

Страхование грузов

По договорам, заключенным на условиях правил страхования грузов, подлежат возмещению убытки, происшедшие от случайностей и опасностей, возникших при перевозке грузов на различных путях сообщения: морских, речных, воздушных, сухопутных, смешанных.

Договор страхования может быть заключен на основании одного из следующих условий:

"С ответственностью за все риски".
По договору страхования, заключенному на данных условиях, возмещаются все убытки, расходы и взносы по общей аварии, а также убытки от повреждения или полной гибели всего, либо части застрахованного груза по любой причине, включая кражу и противоправные действия третьих лиц.

"С ответственностью за частную аварию".
По договору страхования, заключенному на этих условиях, возмещаются:

убытки от повреждения или полной гибели всего или части застрахованного груза вследствие огня, молнии, бури, вихря и иных стихийных бедствий, крушения или столкновения транспортных средств между собой или удара их о неподвижные или движущиеся предметы, посадки судна на мель, провала мостов и тоннелей, взрыва, повреждения судна льдом, подмочки груза забортной водой, а также в результате мер, принятых для спасения или тушения пожара убытки вследствие пропажи транспортного средства без вести;

убытки от повреждения или полной гибели всего или части груза в результате несчастных случаев при погрузке, укладке, выгрузке грузов и заправке транспортного средства топливом;

убытки расходы и взносы по общей аварии по доле груза;

все необходимые и целесообразно произведенные расходы по спасению, а также по уменьшению убытка и по установлению его размера, если убыток возмещается по условиям страхования.
Дополнительно могут возмещать убытки, произошедшие вследствие:
наводнения, землетрясения, цунами;

обесценивание груза вследствие загрязнения или порчи тары при целостности наружной упаковки;

недоставки груза, кражи, грабежа;

отпотевания и подмочки груза атмосферными осадками, выбрасывания за борт и смывания водой палубного груза, перевозимого в беспалубных судах.

Без ответственности за повреждение, кроме случаев крушения.
Данные условия по объему ответственности, перечисленных страховых случаев, в которых подлежат оплате убытки, а также совокупности исключений из страхового покрытия совпадают с условиями страхования "с ответственностью за частную аварию", лишь с тем отличием, что по данным условиям возмещаются убытки только от полной гибели всего или части груза.
Дополнительно могут возмещать убытки, произошедшие вследствие:
наводнения, землетрясения, цунами;

обесценивание груза вследствие загрязнения или порчи тары при целостности наружной упаковки;

недоставки груза, кражи, грабежа;

отпотевания и подмочки груза атмосферными осадками, выбрасывания за борт и смывания водой палубного груза, перевозимого в беспалубных судах.

По всем вариантам страхования, дополнительно, при необходимости в страховое покрытие могут включаться военные риски и риски забастовок, а также риски возникновения убытков от действия гражданских властей.

Расчет тарифных ставок в рисковых видах страхования.

В каждой страховой компании со временем накапливается опыт вместе с которым формируется тарификационная система. Другими словами, каждый страховщик составляет схемы рисков, наподобие таблиц смертности, откуда можно определить вероятность наступления страхового случая, по тем видам страхования, которыми занимается страховая компания.

Тарификационная система представляет собой некую взаимосвязь данных по рисковым видам страхования. Она выглядит следующим образом. Все страхуемые объекты делятся на несколько крупных категорий, для каждой из которых рассчитывается базовая тарифная ставка. Кроме того, страховщик описывает факторы риска, которые он учитывает при составлении договора страхования. Каждый фактор риска входит в расчет тарифной ставки в виде поправочного коэффициента.

При заключении договора страхования, прежде всего, определяется принадлежность страхуемого объекта к тарификационной группе, на основании чего определяется базовая тарифная ставка. Потом анализируются факторы риска, присущие данному договору страхования, и определяются поправочные коэффициенты.

Создание тарифных ставок по каждой категории страхуемых объектов, т.е. процесс тарификации, обеспечивает создание страхового фонда, необходимого для выполнения обязательств страховщика, с минимальной долей отклонения от требуемого размера фонда. Например, если использовать одну среднюю тарифную ставку, для формирования страхового фонда, то его размер может сильно отличаться от истинных значений величин ущербов.

Пусть страховые события первой группы наступают с вероятностью q1, страховые события второй группы – с вероятностью q2, а страховые события группы N – с вероятностью qn. Тогда средняя вероятность по данному виду страхования , где ki – число застрахованных по каждой группе. Чем неоднороднее страховые события в группах, чем больше число групп страховых событий, тем сильнее qср отличается от qi.

Пусть страховой фонд B1, созданный на основании нетто-премий, которые, в свою очередь, рассчитываются с применением qср, а B2 – с применением qi. Тогда В1 будет тем сильнее отличаться от истинного В2, чем больше разница между qср и qi. Хорошо если после применения нетто-ставок В1>B2, тогда страховщик сможет ответить по обязательствам страхователей, а, если наоборот, то страховая компания понесет убытки.

Если рассматривать тарификационную систему с коммерческой точки зрения, то необходимо проанализировать поведение страхователя при выборе страховой услуги, предлагаемой определенным количеством компаний. Пусть эти компании разработали одинаковые страховые продукты. При этом первая половина компаний использует тарифы рассчитанные на основе qi, другая – на основе qср. Существует N групп страховых событий, страхование каждого из них пользуется определенным спросом, который зависит от цен на данный вид страхования (от нетто-премии). Чем больше цена, тем ниже спрос, и наоборот. Если нетто-премия первой группы страховщиков больше чем у второй группы по i-тому виду страхования, то в конкурентной борьбе выигрывает компания, со страховыми тарифами рассчитанными на основании qср, и наоборот. Все равно, лучше индивидуально рассматривать каждое страховое событие и применять вероятности qi – отдельные для каждого события. Это хотя и затрудняет расчеты, однако позволяет быть уверенным страховщику в своей платежеспособности.

Факторы риска – это различные составляющие, влияющие на наступление страхового события. Например, если страховой случай – авария, то факторы риска – водительский стаж, стоимость автомобиля, физическое состояние водителя, время года и т.д.

Теоретические основы расчета тарифных ставок.

Расчет тарифных ставок необходим для расчета страхового фонда, такого, чтобы ответить по всем договорам страхования, то есть выплатить все причитающиеся страховые суммы. Размер страхового фонда определяется размером страхового тарифа, который нужно определить.

Для нахождения нетто-премии необходимо сначала определить размер страхового фонда. Основное и очевидное условие платежеспособности страховщика - размер фонда должен превышать размер страховых выплат. Зная это, страховая компания заранее задает для себя вероятность того, что величина страхового фонда (В) превысит размер страховых выплат(S), то есть: P(S<B)>=y. Где y – заданная гарантия безопасности. Если число договоров N, а Vi – выплата по каждому договору страхования, то  - сумма убытков страховщика.

Страховой компании заранее неизвестно наступит ли событие Vi, так же ему не известен размер наступившего ущерба Vi, который может колебаться в интервале от Vmin до Vmax. Отсюда следует, что Vi – величина случайная, определяемая двумя вероятностями. Как известно из теории вероятностей, сумма случайных величин есть величина случайная. Поэтому S – случайная величина, которая может быть задана законом распределения с помощью функции распределения F(x).

Если x – действительное число, Х – случайная величина, а F(x) – вероятность того, что X<x, тогда F(x)=P(X<x). Пусть S=x, а В – страховой фонд (сумма нетто премий), тогда F(B)=P(S<B)>=y, или F(B)>=y. То есть, функция распределения случайной величины должна принимать значения большие или равные y. В свою очередь плотность распределения определяется следующим образом: f(x)=F’(x) => f(B)=F’(B).

Для того, чтобы определить размер фонда, который бы с вероятностью y обеспечивал финансовую устойчивость страховщика, необходимо найти такую величину В, при которой функция распределения F(B) случайной величины S будет больше или равна y. Для этого необходимо:

Найти закон распределения случайной величины S.

Решить приведенное выше неравенство, относительно В.

Вычислить отдельную нетто-премию (страховой тариф.

Допустим:

Что наступление одного события не зависит от наступления другого, тогда все события ведущие к страховым выплатам (убыткам) – события независимые.

Что в массовых рисковых видах страхования ущербы по рискам не сильно отличаются друг от друга, поэтому можно предположить, что рассеяние выплат по ущербам не будет велико, а, следовательно, наиболее вероятные размеры выплат не будут сильно отличаться друг от друга. Тогда, числовые характеристики ущербов (Vi) будут одинаковы:

Математическое ожидание выплат: mv = mv 1= mv 2=…= mvN.

Среднее квадратическое отклонение выплат:

Случайная величина S представляет собой сумму очень большого числа других случайных величин (Vi), влияние каждой из которой не оказывает сильного влияния на S. Тогда согласно центральной предельной теореме (Ляпунова) величина S распределена по нормальному закону:

Математическое ожидание случайной величины S:

Cреднее квадратическое отклонение случайной величины S:

По определению, нормальное распределение описывается плотностью:

Так как дифференцирование – действие обратное интегрированию, то функция распределения задается формулой:

Для того, чтобы можно было решить приведенное выше неравенство, необходимо привести функцию распределения S к другому виду, что позволит пользоваться табличными значениями. Для этого введем новую переменную z.

Тогда,

Табличная функция Лапласа:

В итоге получим:

Можно предположить, что

По определению функция распределения является неубывающей, поэтому: , значение g определяется из таблицы значений Ф(g). Однако, предварительно необходимо найти Ф(-M/s), задать y, и определить M b s.

Убыток страховщика по i-тому договору представляет собой случайную величину Vi, которая распределена следующим образом:

Если страховой случай не наступил (вероятность такого события равна 1-q), тогда выплата по договору i равна 0.

Если страховой случай наступил (вероятность такого события равна q), то выплата по данному договору может принять любое значение из интервала (0,Vi), в зависимости от тяжести ущерба. Для массовых рисковых видов страхования наступление мелких ущербов чаще, чем наступление крупных, то есть величина ущерба Vi описывается плотностью вероятности f(Vi)=k*e^-kVi (показательное распределение), где k- постоянная положительная величина, задающая определенный уровень ущербов. Если величина ущербов распределена по данному закону, математические характеристики ущербов определяются так:

 - математическое ожидание величины ущерба.

- дисперсия и среднее квдратическое отклонение, соответственно.

Ущерб Vi характеризуется двумя вероятностями, следовательно, он задается двумя законами распределения. Каждая величина ущерба имеет свое математическое ожидание (наиболее вероятное значение) и среднее квадратическое отклонение, которые у всех ущербов одинаковые, так как застрахованные объекты достаточно однородны. Кроме этого наступление страхового случая – величина также случайная. Поэтому математическое ожидание того, что случай ущерба Vi не наступит определяется так: mv=q*hi, где hi-математическое ожидание величины ущерба Vi. А среднее квадратическое отклонение:

Для общей суммы ущерба математические характеристики вычисляются по формулам:

.

Размер страхового фонда определяется неравенством - . Подставим сюда известные значения:

Зная минимальный размер страхового фонда можно определить минимальную нетто-премию или страховой тариф. Логика данного заявления следующая;

Страховой фонд состоит из страховых премий по всем N договорам =>

Страховая премия определяется как произведение страхового тарифа на страховую сумму по данному договору:

Страховой тариф одинаков по всем договорам, поэтому:

Вместо отдельных страховых сумм по каждому договору удобнее использовать среднее ее значение, что позволяет однородность рисковых событий, тогда:

Откуда: , где , а

Условно можно предположить, что U1 –основная часть нетто-ставки, а U2 – рисковая надбавка.

Практический подход к расчету тарифных ставок.

Расчет тарифных ставок производится по группам страхуемых объектов в соответствии с разработанной тарифной системой. В результате данного расчета страховщик должен получить для каждой группы базовую тарифную ставку (брутто). Выше была выведена формула расчета брутто-ставки: , где Т – нетто-ставка, f – доля нагрузки в брутто ставке. Доля нагрузки принимается одинаковой для всех тарификационных групп в рамках одного страхового продукта.

Для определения нетто-ставки страховщик должен определить гарантию безопасности (y), вероятность наступления страхового случая (q), математическое ожидание величины страховой суммы (М), математическое ожидание величины выплаты по одному страховому случаю hi. Указанные величины являются параметрами теоретического распределения убытков. Они определяются из статистических данных.

Пусть необходимо определить размер тарифной ставки по данным страховой компании, накопленным за год, по массовому виду страхования. Для этого выбирается некоторая совокупность договоров страхования. При этом все застрахованные объекты должны быть однородны, число договоров как можно больше, все договоры заключены на один и тот же срок и к моменту расчета полностью истек срок их действия.

Итак, имеется N договоров, а S1,…,Si,…,SN – причитающиеся страховые выплаты по ним.

V1,…,Vi,…,VW – W наступивших страховых событий, а, следовательно реально уплаченные страхователям суммы из числа SN.

Тогда вероятность наступления страхового случая определяется частотой его наступления:  Это требование выполняется тогда, когда по договору страхования предусмотрена выплата не больше 1 страховой суммы, то есть частота должна быть меньше единицы.

Из теории вероятностей известно, что математическое ожидание приближеноо равно среденй величине, поэтому:

Математическое ожидание одной выплаты:

Математическое ожидание суммы выплат:  

Страховщик определяет для себя гарантию безопасности y.

Определяется переменная g:  где , а

Итоговая формула для определения страхового тарифа будет выглядеть следующим образом:

Расчет тарифных ставок во втором виде страхования предполагает множество допущений, а, следовательно, неточностей. Данный метод расчета требует соблюдения от страховщика множества условий, что подчас ему не под силу. Этот расчет можно считать как типовой, однако, его применение в других видах страхования, даже с небольшими отклонениями от рассмотренного, требует его корректировки. Кроме этого практический расчет и теоретическая его подоплека являются хорошим пособие при разработке методов-аналогов.

В страховании жизни и подобных, расчет тарифных ставок осуществляется на основании таблиц смертности – хорошо отработанных и проверенных статистических данных. Страхование жизни распространенный и давно практикуемый вид страхования в отличии от других видов, здесь объектом страхования является предмет, который есть у каждого – жизнь, здоровье, трудоспособность, что позволило создать точные данные для расчета. Поэтому методы, рассмотренные в данной работе, являются точным и пока единственным способом расчета страховых тарифов.

Основанием для расчета тарифных ставок служит вероятность наступления страхового события, которая является задающей величиной для расчета. На основании ее рассчитываются математические характеристики страхового события, законы его распределения, страховые аннуитеты и прочие данные. [11]