Построение электромеханических характеристик электродвигателя

Для построения электромеханической характеристики двигателя независимого возбуждения достаточно знать две ее точки, поскольку электромеханические характеристики представляют собой прямые линии. Построение каждой из рабочих электромеханических характеристик производят по точкам, одна из которых соответствует статическому току двигателя и технологической скорости
(I = I _ст и ω=ω_ст1), другая – скорости идеального холостого хода при токе якоря, равном нулю (I =0 и ω=ω₀).

Рассчитаем сопротивление якорной цепи электродвигателя в нагретом состоянии (при температуре двигателя, равной 75 ºС):

 

 

где τ – перегрев обмоток двигателя относительно t_нач= 15ºС.

 

Определим номинальную скорость двигателя:

 

 

Найдем конструктивную постоянную двигателя в номинальном режиме работы по следующей формуле:

 

                             (3.11)

 

где ω_н – номинальная угловая скорость двигателя, ;

U _н – номинальное напряжение обмотки якоря, В;

I _н – номинальный ток обмотки якоря, А;

 

 

Рассчитаем номинальный электромагнитный момент двигателя и номинальный механический момент, развиваемый двигателем на валу:

 

Вычислим момент потерь двигателя в номинальном режиме:

 

Примем допущение, что момент потерь двигателя остается постоянным во всем рабочем диапазоне частот вращения двигателя.

Для определения статического тока необходимо рассчитать статистический момент механизма, приведенный к валу двигателя. При активном характере нагрузки в двигательном режиме (I квадрант) момент статический определяется по выражению:

 

                      (3.12)

где M _мех – момент механизма, Н·м; M _пот – момент потерь, Н·м;

i _ст.р – стандартное передаточное число редуктора;

η_п – КПД передачи при максимальной частоте вращения.

 

Вычислим статический момент механизма, приведенный к валу двигателя:

 

Определим статический ток якоря двигателя:

 

Найдем скорость идеального холостого хода:

 

Определим технологическую скорость вращения двигателя:

 

1. По расчетным значениям технологической скорости вращения двигателя ω_р1= 99,7 рад/c,статического тока якоря двигателя I _с = 90,57  и скорости идеального холостого хода двигателя ω₀=118,29 рад/с)
строим электромеханическую характеристику 1 (рис 3.3).

 

Для двигателей постоянного тока пуск, реверс, торможение, а также регулирование скорости должно осуществляться при наложенных на ток и момент ограничениях. В электроприводах постоянного тока с релейно-контакторной схемой управления ток якоря ограничивают введением на время пуска в цепь обмотки якоря двигателя добавочных сопротивлений.

Максимальный ток якоря двигателя I _дв.max следует ограничить из условия удовлетворительной коммутации на коллекторе на уровне:

 

,                                 (3.13)

где λ – коэффициент допустимой перегрузки двигателя по току (2…2,5 от I_дв.н). Принимаем λ = 2,5.

Найдем максимально допустимый ток выбранного двигателя:

 

Рассмотрим порядок построения пусковых характеристик для выхода двигателя в рабочую точку А которая находится на технологической характеристики 1 (технологическая скорость вращения двигателя ω_р1=99,7  рад/c, статический тока якоря двигателя I _с = 90,57 А) (см. рис. 3.3).

 

2. Строим первую пусковую электромеханическую характеристику – 2, электропривода. Характеристика 2 проходит через две точки: скорость идеального холостого хода при токе якоря, равном нулю (ω₀ = 118,29 рад/с, I = 0А), и допустимый ток двигателя I _дв.max= 300 А при ω=0рад/с;

 

3. Определяем ток переключения, который выбирают из условия:

 

                              (3.14)

 

Принимаем значение коэффициента 1,1.

Определяем ток переключения:

 

В точке с координатами (I_пер= 132А, ω_п1) происходит замыкание первого пускового сопротивления R_п1 и двигатель переходит на вторую пусковую характеристику 3.

Важно! При переходе с последней (третьей) пусковой электромеханической характеристики на рабочую характеристику бросок тока при переключении не должен превышать I _{дв. max} =300 А.

 

Рис 3.3 Электромеханические характеристики электропривода

1 –первая технологическая электромеханическая характеристика;

2 – первая пусковая электромеханическая характеристика;

3– вторая технологическая электромеханическая характеристика.

 

Из уравнения электромеханической характеристики по заданным ω_рi, I _i и известным R _дв.гор, c _н, U _н найдем добавочные сопротивления R _i для каждой из построенных (технологической и пусковых) характеристик:

 

                    (3.15)

где ω_рi – угловая скорость двигателя на i -ой характеристике;

I _сi – статический ток двигателя на i -ой характеристике.

Вычислим добавочные сопротивления R_д1,R_д2 для технологических характеристик:

 

Вычислим сопротивление R_п1 для 1-й пусковой характеристики 2:

 

Вычисляем угловую скорость ω_пер1, по достижении которой необходимо перейти на 2-ю пусковую характеристику.

 

 

При разгоне двигателя на 1-й пусковой характеристики до ω_п1произойдет замыкание (шунтирование) пускового сопротивления R_п1 и двигатель перейдет на технологическую характеристику 1 с добавочным сопротивлением R_д1.

Дальнейший разгон двигателя будет осуществляться по электромеханической характеристике 3, рис.3.3, то есть с введением в цепь якоря сопротивления R _д2= 1,569 Ом.

Таким образом, сопротивления для технологической и пусковых характеристик найдены.