Термодинамические понятия – теплота и работа газа. Количество теплоты. Молярная и удельная теплоемкости газа

  Известны две формы обмена энергией термодинамической системы с окружающей средой: теплота  – энергия, переданная путем теплообмена, и работа   A – характеристика процесса, в котором изменяется объем газа.

  Элементарная работа , где  – приращение объема газа. Полная работа газа вычисляется путем интегрирования:

                                            .

  Бесконечно малое количество теплоты

,

где  – молярная теплоемкость (количество теплоты, необходимое для нагрева 1-го моля вещества на 1 К); , где  – удельная теплоемкость газа;   – его молярная масса.

                                         

 

36. Вычисление работы идеального газа в различных изопроцессах.

  Элементарная работа , где  – приращение объема газа. Полная работа газа вычисляется путем интегрирования:

                                            ,                                                 

а) в изобарном процессе ( const)   работа

б) в изохорном процессе ( const;   величина ;

в) в изотермическом процессе ( const) ,   тогда ;

г) в адиабатном процессе из формулы 1-го закона ТД следует, что

 

Первое начало термодинамики. Применение первого начала к изопроцессам: изохорному, изобарному, изотермическому и адиабатному процессу

  Первое начало термодинамики – это закон сохранения и превращения энергии в тепловых процессах:

                                              .                                                

 Согласно первому закону ТД, подведенное тепло идет на приращение внутренней энергии системы и на совершение системой работы против внешних сил.

  Для элементарного процесса:

                                          ,                                                                       

где  – бесконечно малое количество теплоты;  – элементарная работа; – бесконечно малое приращение внутренней энергии. Символ  вместо означает, что  не являются полными дифференциалами величин  – эти величины являются характеристиками процесса, т. е. они зависят от процесса перехода газа из состояния 1 в состояние 2.

В изохорном процессе  и, согласно первому закону ТД, имеем

.

 Отсюда получаем формулу молярной теплоемкости идеального газа при постоянном объеме:

.

  В изобарном процессе, согласно первому началу ТД: , – отсюда видим, что , так как требуется дополнительное количество теплоты на совершение работы. Соответствующее соотношение молярных теплоемкостей

.

  Используя формулы теплоемкостей найдем отношение теплоемкостей –

.

 

Вычисление молярной теплоемкости газа в изохорном и изобарном процессах. Теорема Майера

В изохорном процессе  и, согласно первому закону ТД, имеем

.

 Отсюда получаем формулу молярной теплоемкости идеального газа при постоянном объеме:

.

  В изобарном процессе, согласно первому началу ТД: , – отсюда видим, что , так как требуется дополнительное количество теплоты на совершение работы. Соотношение молярных теплоемкостей – это уравнение Майера:

.