Вынужденные колебания. Механический резонанс

  Вынужденные колебания происходят под действием на систему внешней периодической силы:

.

– амплитуда силы (при ходьбе человека это сила мышцы ноги);           – циклическая частота вын. колебаний. Изопыта:

.

  Закон вын. колебаний:

,

   Амплитуда вынужденных колебаний зависит от силы (, массы колебательной системы и от частот (  – собственной частоты колеб. системы):

 .

  Резонанс – это явление возрастания амплитуды вын. колебаний при определенной частоте внешнего воздействия , наз. резонансной частотой:

.

  Примеры мех. резонансов:

1) В природе: приливы и отливы в морях и океанах – возд-е  от Луны.

2) Колебания конструкций – возд-е вихрей воздуха, кот. срываются с краев:

а) Подвесной мост, б) провода ЛЭП (гудят-“поют”), в) дымовая труба (верх раскачив.), г) чайник “свистит”, д) звук бульканья воды, вылив. из бутылки.

3) В атмосфере Земли ИНФРАЗВУК на частоте  (собств. частота внутр. органов человека) – это опасно!!! (тошнота, кровоизлияние в орг.). Источники опасных вибраций: 1) автомоб., самолет, корабль, качели; 2) колебания магн. поля Земли под возд. магн. бури на Солнце.

4) В технике опасные вибрации  разрушение валов, кораблей и др., либо трещины от “усталости” металла:

а) роторы турбин, б) опоры ЛЭП, в) корабли (качка от волн), г) автомоб. (неровности ”бетонки”) и др.

 

Специальная теория относительности (СТО).

Постулаты Эйнштейна. Преобразования Лоренца. Относительность времени и масштабов в СТО. Правило сложения скоростей

  Специальная (частная) теория относительности (СТО) – эта теория только для инерциальных систем отсчета (ИСО). СТО основана на  постулатах А. Эйнштейна.

1-й постулат: принцип относительности (обобщенный).

Все физ. явления (мех., эл., оптич. и др.) и их законы одинаковы во всех ИСО; т.е. нет физ. опыта, провед. внутри ИСО, кот. позволил бы узнать, движется данная ИСО или покоится.

2-й постулат: принцип инвариантности скорости света ().

1)  – одинакова во всех ИСО, т.е. она не зависит от скорости дв-я источника и приемника света;

2) Вел-на  явл. предельной скоростью передачи взаимодействий и дв-я тел (частиц):

Преобразования Лоренца – это формулы преобразования координат и времени при переходе от К-системы отсчета к К’.  Из преобразований Лоренца следует:

    Относительность масштабов длин, продольных движению ИСО К’, т.е. вдоль оси :

,

где ,  – скорость дв-я тела;  – длина стержня в СО, отн-но которой стержень движется;  – собственная длина, измеренная в СО, где тело покоится. Т.к. , то этот эффект наз. “лоренцево сокращение”.

    Относительностьхода времени (замедление хода движущихся часов):

,

где  – собственное время процесса, например, время жизни частицы, измеренное в СО, где часы покоятся.