Электродвижущие силы обмоток двигателя.

12.5.1. ЭДС обмотки статора. ЭДС обмотки статора е₁ наводится вращающимся магнитным потоком. По аналогии с катушкой с сердечником:

где число витков обмотки статора;  обмоточный коэффициент.

12.5.2. ЭДС обмотки ротора. Для ЭДС неподвижного ротора:

(В неподвижном роторе частота ЭДС  т. е. такая же как у ЭДС обмотки статора.) Во вращающемся роторе частота ЭДС равна  В этом случае наводимая ЭДС

(Индекс s относится к вращающемуся ротору).

Учитывая, что , получаем

s

Связь между ЭДС вращающегося  и неподвижного роторов:

ЭДС в обмотке вращающегося ротора составляет s % ЭДС неподвижного ротора:

Связь между индуктивными сопротивлениями неподвижного ротора  и вращающегося ротора

12.6. Уравнения токов. Как и в трансформаторе, МДС холостого хода

=

В нагруженном двигателе МДС создаётся двумя обмотками:

_{1 2}

_{1 2}

_{1 1x 2}

Так же как и в трансформаторе, ток статора представляется как сумма намагничивающего тока _{x m} и тока, компенсирующего размагничивающее действие тока ротора.

12.7. Уравнение электрического состояния. По аналогии с трансформатором можно написать уравнение второго закона Кирхгофа обмоток статора и ротора. Для статора

или ₁ = ₁ + ₁ + ₁

для вращающегося ротора

s  = или  +
где , ,  параметры ротора, приведённые к числу витков статора; s соответственно ЭДС ротора и напряжение рассеяния у вращающегося ротора.

Механическая мощность на валу двигателя соответствует величине

²

12.8. Схема замещения. Схема замещения двигателя аналогична схеме замещения трансформатора, в которой вместо сопротивления  будет сопротивление на котором при токе  рассеивается мощность 

равная мощности на валу двигателя, т. е.

)², где  угловая скорость ротора.

12.9. Формула тока. Если принебречь током холостого хода  можно определить ток  потребляемый двигателем из сети:

12.10. Вращающий момент. Электромагнитный момент  возникает под влиянием сил, действующих на проводники ротора, которые находятся во вращающемся магнитном поле.

Обозначим число проводников ротора через . Сила, действующая на все проводники, будет  

 сила действующая на проводник:

Вращающий момент есть произведение силы на радиус ротора, т. е. Полюсное деление для синусоиды 

Обозначим постоянную .

.

В этом выражении сопротивление, а  индуктивное сопротивление фазы вращающегося ротора. Формула показывает, что вращающий момент двигателя создаётся за счёт взаимодействия магнитного потока и тока ротора.

Формула момента может быть выведена из формулы механической мощности двигателя:  

где m – число фаз двигателя. Так как , где  угловая  скорость вращающегося поля, то

где  угловая частота тока в сети. получаем:

Характеристики двигателя.

Характеристика " момент – скольжение " Точка s=0, =0 соответствует идеальному холостому ходу двигателя, а точка , режиму. Участок графика – рабочий участок. Участок характеристики – участок cтатически устойчивой работы двигателя. Участок графика соответствует механической перегрузке двигателя. В точке K вращающий момент достигает максимального значения и называется критическим моментом. Скольжение s_к, соответствующее критическому моменту, называется критическим скольжением.

Выражение момента в относительных единицах.

Механическая характеристика. Механической характеристикой двигателя называется зависимость частоты вращения ротора от момента нагрузки на валу т. е.

Уравнение механической характеристики:

Полученная характеристика называется жёсткой, т. к. в пределах от идеального хода до номинальной нагрузки частота вращения ротора падает не более чем на 10%.

12.12. Активная мощность и потери. Мощность, потребляемая двигателем из сети , мощность на валу двигателя  потери мощности в двигателе т.е.  

Мощность потерь складывается из мощности электрических, магнитных и механических потерь. Электрические потери возникают в обмотках статора и ротора  Магнитные потери в магнитопроводе  возникают за счёт явления гистерезиса и вихревых токов в статоре и в роторе Потери механические вызваны силами трения в подшипниках, в скользящем контакте на кольцах

Электромагнитная мощность и мощность на валу. Мощность, передаваемая магнитным полем от статора к ротору Мощность потребляемая из сети за вычетом потерь в статоре

Мощность на валу двигателя  отличается от механической на значение механических потерь , т.е.

КПД двигателя:

 

Учитывая коэффициент загрузки  

 

 

Пуск двигателя.

Прямой пуск. Пуск двигателя непосредственным включением на напряжение сети обмотки статора называется называется прямым пуском. Схема прямого пуска приведена на рисунке 

При включении рубильника в первый момент скольжение  s=1,  а приведённый ток в роторе и равный ему ток статора максимальны при  s=1.

По мере разгона ротора скольжение уменьшается и поэтому в конце пуска ток значительно меньше, чем первый момент.

Значение пускового момента находится при s=1:

Приведенные данные показывают, что при прямом пус­ке в сети, питающей двигатель, возникает бросок тока, ко­торый может вызвать настолько значительное падение на­пряжения, что другие двигатели, питающиеся от этой сети, могут остановиться. Относительно небольшой пусковой мо­мент может привести к тому, что при пуске двигателя под нагрузкой он не сможет преодолеть момент сопротивления и не тронется с места. В силу указанных недостатков пря­мой пуск можно применять только у двигателей малой и средней мощности (примерно до 50 кВт).

Пуск двигателей с улучшенными пусковыми свой­ствами. Улучшение пусковых свойств в асинхронных дви­гателях достигается использованием эффекта вытеснения тока в роторе за счет специальной конструкции беличьей клетки. Эффект вытеснения тока состоит в следующем: по- токосцепление различных сечений проводника ротора нео­динаково  с внутренней частью проводника потокосцепление значительно больше, чем с наружной, по­этому индуктивное сопротивление X 2 наружного слоя на­много меньше, чем внутреннего, что особенно сказывается при пуске, когда 5=1 и f₂=fi = 50 Гц. Под влиянием этого ток вытесняется в наружный слой паза.

 

В результате ток в основновном проходит по наружному сечению проводника, т.е. по значительно меньшему сечения стержня, и, следовательно, активное сопротивление обмотки ротора  намного больше, чем при нормальной работе. За счёт этого уменьшается пусковой ток  и увеличивается пусковой пусковой момент . По мере разгона двигателя скольжение падает и поэтому к концу пуска частота тока ротора, а следовательно, и поля достигает 1 – 4 Гц. При такой частоте индуктивное сопротивление мало и ток распределяется равномерно по всему сечению проводника.

Двигатели с глубокими пазами. Паз ротора выполнен в виде узкой щели, глубина которой примерно в 10 раз больше, чем ее ширина. В эти пазы-щели укладывается обмотка в виде узких медных полос. Распределение магнитного потока показывает, что индуктивность и индуктивное сопротивление в нижней части проводника значительно больше, чем в верхней части. Поэтому при пуске ток вытесняется в  верхнюю часть стержня и активное сопротивление значительно увеличивается. По мере разгона двигателя скольжение уменьшается и плотность тока по сечению становится почти одинаковой.

Двигатели с двойной клеткой.  В таких двигателях обмотки ротора выполняются в виде двух клеток: во внешних пазах 1 размещается обмотка из латунных проводников, во внутренних 2 – обмотка из медных проводников. Таким образом, внешняя обмотка имеет большее активное сопротивление, чем внутренняя. При пуске внешняя обмотка сцепляется с очень слабым магнитным полем, а внутренняя – с сравнительно сильным полем. В результате ток вытесняется во внешнюю клетку, а во внутренней тока почти нет. По мере разгона двигателя ток из внешней клетки переходит во внутреннюю.

Пуск двигателя переключением обмотки статора. При пуске обмотки соединяются в звезду. Для этого вначале включается выключатель Q, а затем переключатель S  ставится  в нижнее положение «пуск». В таком положении концы фаз   cоединены между собой звездой. При этом напряжение на фазе в раз меньше линейного, а линейный ток при пуске в 3 раза меньше, чем при соединении треугольником. При разгоне ротора в конце пуска переключатель S переводится в верхнее положение и фазы статора пересоединяются треугольником.

Пуск двигателя при включении добавочных сопротивлений. Перед пуском выключатель (пускатель) находится в разомкнутом и замыкается выключатель . При этом в цепь статора включены добавочные резисторы В результате обмотка статора питается пониженным напряжением  После разгона двигателя замыкается выключатель  и обмотка статора включается на номинальное напряжение .

 

 

Прямой пуск. Пуск двигателя непосредственным включением на напряжение сети обмотки статора называется называется прямым пуском. Схема прямого пуска приведена на рисунке 

При включении рубильника в первый момент скольжение s=1, а приведённый ток в роторе и равный ему ток статора максимальны при s=1.

По мере разгона ротора скольжение уменьшается и поэтому в конце пуска ток значительно меньше, чем первый момент.

Значение пускового момента находится при s=1:

Приведенные данные показывают, что при прямом пус­ке в сети, питающей двигатель, возникает бросок тока, ко­торый может вызвать настолько значительное падение на­пряжения, что другие двигатели, питающиеся от этой сети, могут остановиться. Относительно небольшой пусковой мо­мент может привести к тому, что при пуске двигателя под нагрузкой он не сможет преодолеть момент сопротивления и не тронется с места. В силу указанных недостатков пря­мой пуск можно применять только у двигателей малой и средней мощности (примерно до 50 кВт).

Пуск двигателей с улучшенными пусковыми свой­ствами. Улучшение пусковых свойств в асинхронных дви­гателях достигается использованием эффекта вытеснения тока в роторе за счет специальной конструкции беличьей клетки. Эффект вытеснения тока состоит в следующем: по- токосцепление различных сечений проводника ротора нео­динаково с внутренней частью проводника потокосцепление значительно больше, чем с наружной, по­этому индуктивное сопротивление X 2 наружного слоя на­много меньше, чем внутреннего, что особенно сказывается при пуске, когда 5=1 и f₂=fi = 50 Гц. Под влиянием этого ток вытесняется в наружный слой паза.

В результате ток в основновном проходит по наружному сечению проводника, т.е. по значительно меньшему сечения стержня, и, следовательно, активное сопротивление обмотки ротора  намного больше, чем при нормальной работе. За счёт этого уменьшается пусковой ток  и увеличивается пусковой пусковой момент . По мере разгона двигателя скольжение падает и поэтому к концу пуска частота тока ротора, а следовательно, и поля достигает 1 – 4 Гц. При такой частоте индуктивное сопротивление мало и ток распределяется равномерно по всему сечению проводника.

Двигатели с глубокими пазами. Паз ротора выполнен в виде узкой щели, глубина которой примерно в 10 раз больше, чем ее ширина. В эти пазы-щели укладывается обмотка в виде узких медных полос. Распределение магнитного потока показывает, что индуктивность и индуктивное сопротивление в нижней части проводника значительно больше, чем в верхней части. Поэтому при пуске ток вытесняется в верхнюю часть стержня и активное сопротивление значительно увеличивается. По мере разгона двигателя скольжение уменьшается и плотность тока по сечению становится почти одинаковой.

Двигатели с двойной клеткой.  В таких двигателях обмотки ротора выполняются в виде двух клеток: во внешних пазах 1 размещается обмотка из латунных проводников, во внутренних 2 – обмотка из медных проводников. Таким образом, внешняя обмотка имеет большее активное сопротивление, чем внутренняя. При пуске внешняя обмотка сцепляется с очень слабым магнитным полем, а внутренняя – с сравнительно сильным полем. В результате ток вытесняется во внешнюю клетку, а во внутренней тока почти нет. По мере разгона двигателя ток из внешней клетки переходит во внутреннюю.

Пуск двигателя переключением обмотки статора. При пуске обмотки соединяются в звезду. Для этого вначале включается выключатель Q, а затем переключатель S  ставится в нижнее положение «пуск». В таком положении концы фаз cоединены между собой звездой. При этом напряжение на фазе в раз меньше линейного, а линейный ток при пуске в 3 раза меньше, чем при соединении треугольником. При разгоне ротора в конце пуска переключатель S переводится в верхнее положение и фазы статора пересоединяются треугольником.

Пуск двигателя при включении добавочных сопротивлений. Перед пуском выключатель (пускатель) находится в разомкнутом и замыкается выключатель . При этом в цепь статора включены добавочные резисторы В результате обмотка статора питается пониженным напряжением  После разгона двигателя замыкается выключатель  и обмотка статора включается на номинальное напряжение .