Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Методы моделирования физических процессов при сварке
Рассмотрим методы моделирования физических процессов на примере задачи о протекании тока в проводнике, форма и размеры которого заданы (в свариваемой детали). К нескольким парам точек проводника подведено напряжение от источника тока (потенциал этих точек известен). По проводнику течет ток, плотность которого различна в разных точках вследствие сложной формы проводника и разного удельного сопротивления. Требуется определить плотность тока (его значение и направление), а также электрический потенциал в заданных точках на поверхности и в толще металла. В простейшем случае (длинный ровный стержень из однородного металла) эта задача решается легко, но в реальных случаях получения сварных соединений методами дуговой или контактной сварки она чаще всего не имеет аналитического решения. Математическое описание процесса сводится к составлению дифференциального или интегрального уравнения. Для задачи о протекании тока дифференциальное уравнение может быть выведено из условия постоянства заряда в элементарном объеме металла. Это условие нарушается во время переходных процессов при замыкании и обрыве цепи, но может быть использовано при равновесном, установившемся, медленно изменяющемся протекании тока. Чтобы заряд в объеме элементарного параллелепипеда (рис. 12.1) не изменялся, сумма токов, направленных внутрь этого параллелепипеда через все его границы, должна быть равна нулю. Согласно закону Ома в дифференциальной форме, плотность тока j прямо пропорциональна напряженности E электрического поля, т. е. градиенту потенциала U: , (12.1) где ρ –удельное сопротивление вещества, n – нормаль к поверхности, через которую проходит ток. Знак минус означает, что ток течет в направлении убывания потенциала. Рис. 12.1. Протекание тока в направлении оси x Сила тока равна произведению плотности тока на площадь поверхности, через которую он протекает. Суммарный заряд, попадающий за единицу времени в элементарный параллелепипед dV через две его грани, перпендикулярные оси x,прямопропорционален разности сил токов, протекающих через левую и правую грани (см. рис. 12.1): . Если сила тока I X1, втекающего через левую грань, больше, чем сила тока I X2, вытекающего через правую, то в объеме происходит накопление заряда. Суммируя накопление заряда по трем осям (через все 6 граней элементарного параллелепипеда), получаем уравнение постоянства заряда (первое правило Кирхгофа)
, которое приводит к уравнению Лапласа (12.2) для потенциала произвольной внутренней точки. Его необходимо проинтегрировать по всему объему проводника с учетом граничных условий, и эту задачу при сложной форме проводника не удается решить аналитически, особенно если она нелинейна (если удельное сопротивление неодинаково в разных точках тела, тем более если оно зависит от плотности тока, т. е. от результатов решения задачи).
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2020-11-23; просмотров: 55; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.138.174.174 (0.004 с.) |