Основные показатели надежности

 

В соответствии с ГОСТ 27.002 надежность – свойство объекта сохранять во времени в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции.

Этот стандарт оговаривает как единичные показатели надежности, каждый из которых характеризует отдельную сторону надежности (безотказность, долговечность, сохраняемость или ремонтопригодность), так и комплексные показатели надежности, которые характеризуют одновременно несколько свойств надежности.

 

 

2.3.1 Показатели для оценки безотказности

 

Безотказность – свойство объекта непрерывно сохранять работоспособное состояние в течение некоторого времени или наработки.

Под наработкой понимается продолжительность работы машины, выраженная:

– для машин в целом – во времени (часах);

– для автомобильного транспорта – в километрах пробега автомобиля;

– для авиации – в часах налета самолета;

– для с/х техники – в гектарах условной пахоты;

– для двигателей – в моточасах и т.д.

Для оценки безотказности применяют следующие показатели:

1. Вероятность безотказной работы – вероятность того, что в пределах заданной наработки отказ объекта не возникает:

 

                                              (2.1)

 

где N – число объектов, работоспособных в начальный момент времени;

n(t) – число объектов, отказавших на момент t от начала испытаний или эксплуатации.

Вероятность безотказной работы изменяется от 0 до 1.

Вероятность безотказной работы Р объекта связана с вероятностью отказа F следующим соотношением:

 

                                               (2.2)

 

Вероятность безотказной работы уменьшается с увеличением времени работы или наработки объекта. Зависимости вероятности безотказной работы P(t) и вероятности отказа F(t) от наработки t представлены на рисунке 2.2.

Р – вероятность безотказной работы; F – вероятность отказа

Рисунок 2.2 – Зависимости вероятности безотказной работы и вероятности отказа от наработки

2. Средняя наработка до отказа (среднее время безотказной работы) и средняя наработка на отказ.

Средняя наработка до отказа – математическое ожидание наработки объекта до первого отказа. Этот показатель часто называют средним временем безотказной работы:

 

                                     (2.3)

 

где t_i – наработка до отказа i-го объекта;

N – число объектов.

Средняя наработка на отказ – математическое ожидание времени между соседними отказами объекта.

3. Плотность вероятности отказа (частота отказов) – отношение числа отказавших изделий в единицу времени к первоначальному числу находящихся под наблюдением при условии, что отказавшие изделия не восстанавливаются и не заменяются новыми:

 

                                       (2.4)

 

где n(Δt) − число отказов в рассматриваемом интервале наработки;

N − общее число изделий, находящихся под наблюдением;

Δt − величина рассматриваемого интервала наработки.

4. Интенсивность отказов – условная плотность вероятности возникновения отказа объекта, определяемая при условии, что до рассматриваемого момента времени отказ не возник.

Иначе говоря, это отношение числа отказавших изделий в единицу времени к среднему числу работающих безотказно за данный промежуток времени при условии, что отказавшие изделия не восстанавливаются и не заменяются новыми.

Интенсивность отказов оценивают по следующей формуле:

 

                                    (2.5)

где f(t) – частота отказов;

P(t) – вероятность безотказной работы;

n(Δt) – число отказавших изделий за время от t до t + Δt;

Δt – рассматриваемый интервал наработки;

N_ср – среднее число безотказно работающих изделий:

                                   (2.6)

 

где N(t) − число безотказно работающих изделий в начале рассматриваемого интервала наработки;

N(t + Δt) − число безотказно работающих изделий в конце интервала наработки.

 

2.3.2 Показатели для оценки долговечности

 

Долговечность – свойство объекта сохранять работоспособное состояние до наступления предельного состояния при установленной системе технического обслуживания и ремонта.

Долговечность машин закладывается при их проектировании и конструировании, обеспечивается в процессе производства и поддерживается в процессе эксплуатации.

Ресурс – наработка машины от начала эксплуатации или ее возобновления после ремонта до предельного состояния.

Срок службы – календарная продолжительность эксплуатации машины от начала ее эксплуатации или возобновления после ремонта, до наступления предельного состояния.

Для оценки долговечности применяют следующие показатели:

1. Средний ресурс – математическое ожидание ресурса:

 

                                                  (2.7)

 

где t_pi – ресурс i-го объекта;

N – число объектов.

2. Гамма-процентный ресурс – наработка, в течение которой объект не достигнет предельного состояния с заданной вероятностью γ, выраженной в процентах.

Для расчета показателя используется формула вероятности:

 

                                           (2.8)

 

3. Средний срок службы – математическое ожидание срока службы:

 

                                         (2.9)

 

где t_слi – срок службы i-го объекта.

4. Гамма-процентный срок службы – календарная продолжительность эксплуатации, в течение которой объект не достигает предельного состояния с вероятностью γ, выраженной в процентах.

 

2.3.3 Показатели для оценки сохраняемости

 

Сохраняемость – свойство объекта сохранять в заданных пределах значения параметров, характеризующих способности объекта выполнять требуемые функции, в течение и после хранения и (или) транспортирования.

Для оценки сохраняемости применяют следующие показатели:

1. Средний срок сохраняемости – математическое ожидание срока сохраняемости объекта.

2. Гамма-процентный срок сохраняемости – календарная продолжительность хранения и (или) транспортирования объекта, в течение и после которой показатели безотказности, долговечности и ремонтопригодности объекта не выйдут за установленные пределы с вероятностью γ, выраженной в процентах.

Показатели сохраняемости по сути своей соответствуют показателям долговечности и определяются по тем же формулам.

 

2.3.4 Показатели для оценки ремонтопригодности

 

Ремонтопригодность – свойство объекта, заключающееся в его приспособленности к поддержанию и восстановлению работоспособного состояния путем технического обслуживания и ремонта.

Время восстановления – это продолжительность восстановления работоспособного состояния объекта.

Время восстановления равно сумме времен, затрачиваемых на отыскание и устранение отказа, а также на проведение необходимых отладок и проверок, чтобы убедиться в восстановлении работоспособности объекта.

Для оценки ремонтопригодности применяют следующие показатели:

1. Среднее время восстановления – математическое ожидание времени восстановления объекта:

 

                                                   (2.10)

 

где t_вi – время восстановления i-го отказа объекта;

N – число отказов за заданный срок испытаний или эксплуатации.

2. Вероятность восстановления работоспособного состояния – вероятность того, что время восстановления работоспособного состояния объекта не превысит заданное значение. Для большинства объектов машиностроения вероятность восстановления подчиняется экспоненциальному закону распределения:

 

                                         (2.11)

 

где γ – интенсивность отказов (принимается постоянной).

 

2.3.5 Комплексные показатели надежности

 

Каждый из описанных выше показателей позволяет оценить лишь одну из сторон надежности – одно из свойств надежности объекта. Для более полной оценки надежности используют комплексные показатели, позволяющие одновременно оценить несколько важнейших свойств объекта.

1. Коэффициент готовности К_г – вероятность того, что объект окажется работоспособным в произвольный момент времени, кроме планируемых периодов, в течение которых применение объекта по назначению не предусматривается:

 

                                       (2.12)

 

где Т_о – среднее значение наработки на отказ;

Т_в – среднее время восстановления объекта после отказа.

2. Коэффициент технического использования – отношение математического ожидания суммарного времени пребывания объекта в работоспособном состоянии за некоторый период эксплуатации к математическому ожиданию суммарного времени пребывания объекта в работоспособном состоянии и простоев, обусловленных техническим обслуживанием и ремонтом за тот же период эксплуатации:

 

                                   (2.13)

 

где Т_Р, Т_ТО – суммарная продолжительность простоев машины в ремонте и техническом обслуживании.

Для автомобилей основными показателями долговечности являются ресурс до замены (до ремонта определенного вида) или списания, гамма-процентный ресурс; основным показателем безотказности – наработка на отказ определенной группы сложности (среднее время безотказной работы); основными показателями ремонтопригодности – удельная трудоемкость технического обслуживания, удельная трудоемкость текущих ремонтов и удельная суммарная трудоемкость технического обслуживания и текущих ремонтов.