Изучение и криптоанализ системы шифрования Виженера.

Шифр Виженера – это метод шифровки, в котором используются различные «шифры Цезаря» на основе букв в ключевом слове. В шифре Цезаря каждая буква алфавита сдвигается на несколько позиций; например в шифре Цезаря при сдвиге +3, A стало бы D, B стало бы E и так далее.

Шифр Виженера состоит из последовательности нескольких шифров Цезаря с различными значениями сдвига. Для зашифровывания может использоваться таблица алфавитов, называемая tabula recta или квадрат (таблица) Виженера (рис.1). Применительно к латинскому алфавиту таблица Виженера составляется из строк по 26 символов, причём каждая следующая строка сдвигается на несколько позиций. Таким образом, в таблице получается 26 различных шифров Цезаря. На каждом этапе шифрования используются различные алфавиты, выбираемые в зависимости от символа ключевого слова.

Например, предположим, что исходный текст имеет такой вид:

ATTACKATDAWN

Человек, посылающий сообщение, записывает ключевое слово («LEMON») циклически до тех пор, пока его длина не будет соответствовать длине исходного текста:

LEMONLEMONLE

Первый символ исходного текста A зашифрован последовательностью L, которая является первым символом ключа. Первый символ L шифрованного текста находится на пересечении строки L и столбца A в таблице Виженера. Точно так же для второго символа исходного текста используется второй символ ключа; то есть второй символ шифрованного текста X получается на пересечении строки E и столбца T. Остальная часть исходного текста шифруется подобным способом.

Исходный текст: ATTACKATDAWN

Ключ:           LEMONLEMONLE

Зашифрованный текст: LXFOPVEFRNHR

Расшифровывание производится следующим образом: находим в таблице Виженера строку, соответствующую первому символу ключевого слова; в данной строке находим первый символ зашифрованного текста. Столбец, в котором находится данный символ, соответствует первому символу исходного текста.

Криптоанализ:

Криптоанализ текста, зашифрованного шифром Виженера, можно разделить на три этапа:

1) Определение длины ключа

2) Определение ключа

3) Расшифровка текста.

Наиболее удобным способом нахождения длины ключа является метод Касиски. Он заключается в нахождении в тексте повторяющихся с определенным периодом биграмм и триграмм. Этот метод подробно описан в интернете, мы не будем заострять на нем внимание.

Для определения ключа длиной N пользуются методом нахождения индексов взаимного смещения. Для реализации этого способа необходимо разбить текст на N столбцов, например при n=3 и текстом ФЫВАПРОЛД:

Ф	Ы	В
А	П	Р
О	Л	Д

 

Далее необходимо посчитать количество повторений каждой буквы в каждом столбце отдельно. Рекомендуется вести статистику в виде таблицы из трех колонок: Алфавит (вместе с пробелом), количество повторения буквы в столбце, отношение повторения к общему числу символов в столбце.

 Например (часть таблицы):

а	6	0.004
б	888	0.531
в	16	0.010
г	89	0.053
д	51	0.031
е	1	0.001
я	14	0.008
_	8	0.005

 

Далее (самая сложная часть) необходимо начать последовательно сдвигать каждый столбик относительно первого и высчитывать взаимные индексы взаимного совпадения по формуле:

Где, c – количество символов первого столбца строки, m – общее количество символов в столбце. Для русского языка при значениях M, равных 0.053 – 0,07 считается, что сдвиг найден правильно. Пример (для алфавита из 3х символов)

S1	C1	M1	S2	C2	M2
А	50		А	20
Б	30		Б	50
В	20	100	В	30	100

 

Для нулевого сдвига

Сдвигаем второй столбец относительного первого:

S1	C1	M1	S2	C2	M2
А	50	0,5	В	30	0,3
Б	30	0,2	А	20	0,2
В	20	0,3	Б	50	0,5

 

И так далее, пока мы не получим желаемы результат. При получении желаемого результата в конкретном столбце процесс его сдвига прекращается.

В результате, если мы оставим только столбцы, содержащие символы алфавита, в строчках мы получим набор слов, одно из которых и является ключом шифра. Например (жирным выделено искомое слово):

anb

boc

cpd

dqe

erf

fsg

gth

hui

ivg

jwk

kxl

lym

mzn

n_o

oap

pbq

qcr

rds

Set

tfu

ugv

vhw

wix

xjy

ykz

zl_

_ma

Далее остается лишь расшифровать текст, способом, описанным в начале работы.

 

Цели:

· Ознакомиться с методами криптоанализа шифра Виженера.

· Применить полученные знания, для расшифровки текста.

Задание:

1. Расшифровать текст. Номер варианта = номер по списку (mod 2). Длина ключа для всех вариантов равна 3. Е и Ё являются одним символом, просьба не забывать про наличие пробела (_). КРАЙНЕ РЕКОМЕНДУЕТСЯ все вычисления производить в таблицах Excel (все сдвиги сохранять не надо, оставить только подходящие).

Варианты:

 

 

№	Текст
0	ИДОМЩНТЗ_УТЕИУТДДЛЙПИЙБЧМУЕПБПТЙВТНЯЙФ_ХРСЦВВПЗНМЗ_ЫКСЙН_УРЗЖРЛВЗТГУОЛЖАЖВТ_БКДНЬОХЛВФОФЭ_УРЛ_ЙУВУЬГСРЙКМЧЫЕХФВДОИГЯЛЙМТФКЧЙУКМЧ_ЪЗПЙЛ_МОЕСПОГФАОБИГСОХФУУКЛДБВТБВФЗМВБВЦРРТЛ_РКРТДОНБВТЛНЯБГФХПУВ_РВТЙОАЦККТД_УТИГСЕСУИПЮВДПСОРМГХНМДЕФУИЦЗТЙБВТЙГПВВПАЕРВЯГЖЖГСРЙУПЙТОРБЭОМЕФФОРБИГЖЖТПОРБМТХЧПК_СВЧДД_ФВЗФВБТФКЧБЭПЗКЦТОСПОЖЭЧМУЛМФЕПЮНТЛ_РВШМПЫГЯЛЙМТФРНСЭЙГЩИХНОЖРЙГКНЦЗГФВТТТ_МБКДНЬОХЛВФОФБПЙТЕИБУЫЗНЯОИГСОХФАЖКЛМБЦЙНЬГХСОРРМФЬГТАХЩЕЦЭ_ЦВБПКЦГЖЛВБНДДЕИЗНМА_ДТТМНЛЙТИМБЭСКАОББТНЬЬЗ_УРХТЖИПБНДБЭПЗКЦТОСПЫНБКДНЬОХЛВФОФБЧЙО_СВ_ОРМУЮЮЦЗРГПОГЖВТКЧСЭЕГЩИХНАГСРЙЖСЦВВПАЛМБУКЗ_СЗ_УТИРКТМДНЯОИГМОПЗСММАРК_ОВКГД_ДТИШООРЗТФВХГВ_АНЕОФРТПНЯОИГНАРСАРК_УЗРЙМЛБЩАЦЗЛВОИГУОПЖАЦЭ_УТИУКСДПНЯЗ_ОБЭЦРЙГРГФРМСРЙГОАЬКНЙБПТУТТАНСР_СРСМНИХЮ_ЖРКФХГГПЕЙБСОТИУА_ЦЗЛЙИКДОИГЖОЖЗРЩХ_СВБМФЫРК_АНЕОФРТПНЯОИГНАРСАРК_ХФОМНОГСЕФЗГТТЕЦЮ_ЩРТВББЯБОИПОНБЛДОПЙБКДМ_АПИДМ_ЦХТГИЕГДСЦВВДН_МБНДЩИСВЛДУЬГУУРВТТЧАГДСЙБСУЗШСР_МУКДНИГУГТТЕЖЪУББЛДОПЧБОИПОНБИЛБПФКЧМП_ЖРЗРРЖСР_МБНЙБСПКШОРМГЖОХФОЖЗРСРЙГУТТНЬГЩАХФОНБЗДОЕСЭ_ПВМУБСЫКТДНАХЮ_ЦВКДА_МЧ_ЦЗППР_МБСЖЗЧЙПИЙБПФКВПЗКД_ТГООЦЭЛ_МОЖБКТФОФЭЕГЙАПЗТД_ТГДНЧФР_БМДЪИСЭ_МБВЯЙЫЖВЮЦБКТТОЦМОЙБЗДОЫОВНМЗ_ЙУЛМБЭЦР_УТАЖЖАГФОГФЕФОИСБЖЧЩКМБПТЖ_ОРТТТЫРБИРЗЮЦУЯГД_ЖКДЧБОЬКБОК_ЖБПФРГФВМРПЫЩБИГВПУВРДФНЯЧ_ХТЕИУТЖВХГМОРСЬБФЕФРВГСРМРБФЗТДЗТГПОЖЭЙГУМЯУЛГМОЗЖАГДСЙБЛДОПЯБРДГОЦВЛМБИСИЕСЗРСЭЙГСЕФУОСВЛГООЗБНДУТФРИЦЮ_АПИДМ_СВ_ОВКЧ_НМГУИЮ_ЛВДДЩУГДРЧЩНЧ__МЙМЙПИЖБПТЖКП_ЧЙПИВБШЙУТ_БТЯУЯЫБПФРВТЖОЖБВХЗ_АФИГСРТДОИВ_УТИЩРДМНОХЮ_ЖПОЖЮ_УЗРЙМЛБЩАЦЮ_ОРГИВ_ЖУТДДАПВ_ИТУЗВЯГЙАИВЧДБВГТЕЬЗНМК_АФОНБПФРБПЗМЯБОХПОЖПУББЗДУЛЧЕУГСРМСИХЭВД_ТГЖЖТПУГЦОСБНЙЛМДПУГВМЙТИОВНЪХ_ЖЗНЗЗРХМОЗР_УТОМУХТИДЙПИВББПЗСЦАЩЙОУГХЧЙПОРХ_МЙВЙУТСРМЧБМСРГМОИГЖОХФИКЗНМАММБОЦБРДЙРДГОЦМИГФЕТТИМБИЗТ_ИР_ЖМЛДЖАГД_ХРЗИВНМЗ_ВЖЕФПОЗР_ТТУККЯГРНГСРМЖУРВЛГУХЙОУГМОЦРРТЛ_ИР_ХКХГСОФБСПЗДЧ_ТГДСЙБЦМЦРТДЫЙБКТОП__ТЙТЫГВРЩКТЙМТЧТАГЦОСБНЙЛМДПАГМАОБЕЙБТЙСЕФЮ_СВЗЯДАБФ_ЕВЗМТУЙФСВБНДБПФКНЪКПДЧ_ХЦОФОУПКРТДАСПЫЩБИРБВГКХГЩИХНОГДХТЖИЦБИГФАОРЙГД_ОРМУЮЮЦЗРЙБНЙБПФКДЙФСВБИЛОЕСАТ_БПТЖКП_ЧЙПИВБПФРВТЖОЖБЕХНИГДСЙБИСУТФХКЪКИГГУИХТГЧРДПИЦЮСВБВГЗГТБПДОЯЦК_МБКДМ_ЦРЛ_МОГЯТЧБИИЗЮГДОУНОЦКЛМБНДБПФВКЦККЙБРТЖИПУЯГУОЖТЕРЗНСЭЙГМОРСЬБФЕФБ
1	ПЯПТНЖДНОШСИКЫМЛАИЕНСКППЗТДХЦГСОГЪУЕПЫОШЪГФЬЦШЮЯУНУЪУЖЪОЭКУЦЙЩМЫ_ЯЙШДЪ_ТЧОГМНОШЯРТДЙЫШМУНОШЮДЛЩ_ЙОГ_РЙЬЫЯЦЦГЦУПФОРТНФТЯЧП_ГЩОСПЩ_ЙЯТМЮЙЦУСЧИЩЙЭФТПТЪЬЖЙЦПТНХХИЬКЩМЙШДФНИП_МЙЦЛШПФП_ДЗ_ГЫРТТНУЪОЖТЩДЙШФКЯСДУГЦОЬТЫЯЙЪТНАЦЙЮДЫ_ДХШММОЦЕНТЫ_ДХЙСДВГЬЬГСЫДП_ЙЙДЦШНКПЩДЧЦЙЙЯИПЩДЬЙГТХГТСФЭЕОТНСПДЦШНЕШЩ_БУЙЙЩЙРЦЦЙРГШЯСШРЙЙЩБЛИЩЙЭТСЫДМОЦПЩ_ЧИЩЙЦЗЪНАЬЬГЫАЦЕНЦМЬФАУХЬРДЙШТЧУЫЧЬГЬЬЗООГЦИГЩЮТЫ_ТЙАЕТРДХЦГМЮЙЦМГЭНОШЪУЕЛЦПЮДЙЦПТНУШНОЪОНЧУНЙЪЙЪУГЬООЙТЧЦОПТНСШНМНЮЧБШДЙШТЬЬФКМГЩЬУКЩДЙЫДЦНЖЙЮЧФЦГА_ТЙФГШЫДЙЬОКХДХОХЕНСПЭФШЯЦШЧГЦОПШНОЬЬГМНППЧОЫОНОУГШ_ОКХДХЯВЙПЯЙЯГЧУНЙЭТТСФК__ЙЭТЫ_ЙЩУСЧЬГМЯВЙЕОШЩДЙЯЦКЩДЙЯЖИХЯМОЦЕНСКЯГЫНОШЪУЕЛЦПЮТЦНДЙУЗШНХЙЫДЦЦГЧОУЪЦРПЮГФООЬЬГЪОЛЙЬИТЫГЭДМЬУПЕНУШЭФШЯМХНРПЫВЙЭТЦЬЫЕНЙЦАГШЯЖШЦЦЕНУЪЬЗЪОРЦЦФШРДЧЦЙЙШТЦЭ_З_ЙЪОГТНСТШЦШНСПНЧМЦИПЩГМНАЬЬРЙЫМАУЗШНЛКХТЪЫТНЬГЧЬГФЬЗООГИНХДСФКЩГНЩДМЫЧЗНФШЩ_ЙРГБШТХЙСШЧГЩЙЙЫУГФЬЙФ_ТЙЫДАОПЙРТЪДДЬЙГТНЫПСТЙЪЯЙРЛИЩМЙКЦШСТЙШТЦЭ_З_ЙЪЖМФОГЙЪЙЧМГОЬГЫЦЩЙЭТЪНМЧЬЗООГЬООЙЫДСИЖКЛЦЙ_ДФЬЙЙРУПДДЬЩЙЧЦЙЙДЦШНСКЯГЩЬЖСЮТЫЩЙМЕМЯНСШНСПНФКЯХЬОЖБЦЩЫМГЫЬГЫРТПЧГХЛЕТЪТУНМНЮЧБШТУНУШНЖЫУРЭНРТЮЧЙЫДЛЮДХЬХЕНСКНЪПЩТПНУШШТХУСТУГЬУРЙЯДЦИРЙЪЯЙЯТМУФБЦПТНЫЬЬЦШНЖЪЬИПНФПРТХЛЪТЦГЦЦФЧЬНЙШТЧУЫЧЬГТНЦПЭЙЪЙГФЬРЩЙБЬУФДНУЪЬЫЧЬГШПТЫЫТМОПТЯ_ЙРГЧОЬТВГШБМЫОЩЙЦГОЬРКВГФЬРЩЙБЬУФДНХТЩ_ЧЬГЭЪЙЧЙЬТЩМЫЙГМНФКХРПЮДЯНХШЩМОЫТЙЭФТПДМЦПТНЖЙЪТВЫТЫ_МЙЦГЮОСЬОХЬЦЫПЯОТНУШТЙБУЖПЩМЙЦГМЯЙЙКЦШНУЪЬМСЬЬХЬГСОГОЬЖШЩ_ЧЬГФЬФШ_ОШУГМЮЙЦМГЯЬЦИНМЙЫЙЙ_ДФНЕДЯЦЪЬГФООЙМГФЬЗООЦШНИЭЪДХНСПТТЪЬЗТУГФЬРЩЙБЬУФЧИЙЙДМЩИГЬУУПЮ_ЙСИПНЦШЩ_ФЬГЧУГМЯЦЪУЫКЛЦЫМГМНРКЕМЧОЩЙДДЫОЩЙОСЬЦЕХЬОТЮТМЬЫЧИЩЙ_ТЪЪТСОЩЙБДФЯМЦЦПЕЫЯЯНДЩЭДЪОЦКВГХЦШЬОЩЙПЙЧХТЧОХШЯДЯНШШ_ТКЭУКЮДЬОЩЙ_ЙЪЪТЫ_ДЬОЩЙ_ФПЫДРУФКВГЬЬФНЬЖДВГКРЦШЪДЬОЩЙЯМЫ_ЙЦОЩЙЭФШ_ММЬЧНЬСЧЬНЙЯМНЫДХЦЛКГМТНМЙТДРУГМНЗШРТЪМЭТВГШ_ОЪИЦФОЩЙРГЧОЬТНИЧЦГБШТХЙСТШМЙТЙХОБЬНЛКЪЙАОЦПЩ_ЧИЙЙРЙВЦГЧОГЩУФЫЬСКЩ_ЧИЩЙШТЦЭ_З_ЙЪОЩЙЭТЙЮДСЪЙЪАГЧУГЛЬПЕЕМЯНОЧЦЗТНСШНУЪУЖШЯЩШТВВЦЩЙЭТЙЯЖШУНЙЪТВЦГЫОРДУГФЮЧЩЫЯПНОШЪУЕЛЦПЮЯЙЭФШЕПШСТЙЭТФЬППЫМИН

 

Ваш отчет должен содержать:

Исходные данные, алгоритм нахождения ключа (для сдвигов привести расчет только для нужных сдвигов), сам ключ, полученный текст.

Оформите отчет по работе в формате.doc (.docx) и вышлите его вместе с документом Excel, содержащие формулы, в котором производились вычисления, преподавателю на электронную почту [e-mail], указав в качестве имени файла свою фамилию и шифр групп.