Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Понятие выборочного наблюдения и формы его организации
Выборочный метод применяется в тех случаях, когда проведение сплошного наблюдения невозможно или экономически нецелесообразно, например, для статистического контроля качества продукции, в социальной статистике, для изучения общественного мнения. Часть единиц генеральной совокупности, подлежащей непосредственному наблюдению, называют выборочной совокупностью. Система правил отбора единиц и способов характеристики изучаемой совокупности исследуемых единиц составляет содержание выборочного метода. Существуют различные способы формирования выборочной совокупности: 1) Индивидуальный отбор: Ø Собственно случайный отбор, или случайная выборка. Осуществляется в виде жеребьевки (всем элементам генеральной совокупности присваивается порядковый номер и на каждый элемент заводится жребий – пронумерованные шары или карточки-фишки, которые перемешиваются и помещаются в ящик, из которого потом выбираются на удачу) или по таблице случайных чисел (производится выбор случайных чисел из специальных таблиц, которые образуют порядковые номера для отбора). Ø Механический выбор. При этом способе отбирается каждый (n/N)-й элемент генеральной совокупности. Например, каждый сотый или десятый. Ø Стратифицированный отбор. В этом случае генеральную совокупность предварительно разбивают на однородные группы с помощью типологической группировки, после чего производят отбор из каждой группы в выборочную совокупность случайным или механическим способом. 2) Серийный, или гнездовой, отбор. При этом в порядке случайной или механической выборки выбирают не единицы, а серии (гнезда), внутри которых производится сплошное наблюдение.
Особенности обследуемых объектов определяют два метода отбора: Ø Повторный отбор. При повторном отборе каждая попавшая в выборку единица возвращается в генеральную совокупность и имеет шанс попасть в выборку вторично. Ø Бесповторный отбор означает, что каждая отобранная единица (или серия) не возвращается в генеральную совокупность и не может подвергнуться вторичной регистрации. Этот метод дает более точные единицы по сравнению с повторным, поэтому находит более широкое применение.
Ошибка выборки
После отбора единиц проводится расчет обобщающих выборочных характеристик: выборочной средней () и выборочной доли (W) единиц, обладающих каким-либо интересующим нас признаком, в общей доли их численности. Разность между показателями выборочной и генеральной совокупности называется ошибкой выборки. Ошибки выборки подразделяются на: Ø Ошибки регистрации, которые возникают из-за неправильных или неточных сведений. Среди ошибок регистрации выделяют систематические (обусловленные причинами, действующими в одном направлении и искажающими результаты работы) и случайные (проявляющиеся в различных направлениях, уравновешивающие друг друга и лишь изредка дающие заметный суммарный эффект). Ø Ошибки репрезентативности также бывают случайные (означают, что, несмотря на принцип случайности отбора единиц, все же имеются расхождения между характеристиками выборочной и генеральной совокупности) и систематическими (возникающие из-за неправильного отбора единиц, при котором нарушается принцип случайности).
Рассмотрим на примере, насколько отличаются выборочные и генеральные показатели по данным об успеваемости студентов (две 10%-е выборки):
Средний балл рассчитаем как среднюю арифметическую взвешенную. по генеральной совокупности: ; для первой выборки: ; для второй: . Доля студентов, получивших оценки «4» и «5»: по генеральной совокупности: ; по первой выборке: ; по второй выборке: . Разность между показателями выборочной и генеральной совокупности и будет случайной ошибкой репрезентативности. Ошибки репрезентативности: ; ; ; .
Как видно из расчетов, ошибки выборки также являются случайными величинами и могут принимать различные значения. Средняя ошибка выборки определяется по формулам таблицы 4. Таблица 4
Условные обозначения: N –объем генеральной совокупности; n - объем выборки;
- дисперсия выборочной совокупности; W – выборочная доля.
Величину называют предельной ошибкой выборки. Обозначив предельную ошибку выборки , получим: , т.е. предельная ошибка выборки равна t -кратному числу средних ошибок выборки. Аналогично определяется предельная ошибка доли: .величина нормированного отклонения. Значения t даются в таблицах нормального распределения вероятностей. Чаще всего используются следующие сочетания:
Так, если t=1, то с вероятностью 0,683 можно утверждать, что разность между выборочными и генеральными показателями не превысит одной средней ошибки. После исчисления предельных ошибок выборки находят доверительные интервалы для генеральных показателей. Для это , для P это .
Выборки, содержащие менее 30 единиц, называются малыми. При изучении таких выборок методы оценки результатов выборочного наблюдения видоизменяются в сравнении с применяемыми в теории больших выборок. Для оценки возможных пределов ошибки в этом случае используется метод Стьюдента. Он заключается в следующем: Ø определяется выборочная средняя ; Ø определяется выборочная дисперсия ; Ø рассчитывается средняя квадратическая ошибка выборки ; Ø с требуемой вероятностью P, зная число степеней свободы k=n- 1, определяют величину отношения Стьюдента t по таблице. Краткая выдержка из таблицы выглядит следующим образом:
Ø полученную величину соотношения t умножают на среднюю квадратическую ошибку выборки , в результате чего получают ошибку выборочной средней . Ø результат представляется в виде .
Рассмотрим этот алгоритм нахождения на примере ряда 10,2; 7,6; 6,1; 8,4; 6,0; 5,7; 13,7; 6,9; 5,2; 6,1; 5,0; 3,7; 4,7; 3,6; 3,2. Выборочная средняя составляет 6,41 (); выборочная дисперсия равна: 7,061. Следовательно, средняя квадратическая ошибка выборки: . Оценим с вероятностью 0,99 предел возможных расхождений выборочной средней и генеральной средней. Так как число степеней свободы равно 14 (k = n -1=15-1=14), то по таблице, приведенной выше, находим, что значение t, соответствующее вероятности 0,99, равно 2,977. Тогда с вероятностью 0,99 можно предполагать, что ошибка выборочной средней не больше 2,114 (2,977*0,71). Результат выглядит как:
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2020-12-17; просмотров: 163; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.134.77.195 (0.011 с.) |