Тема 4.2. Последовательный колебательный контур.

Расчёт параметров последовательного резонансного контура.

Задача 13.

Последовательный колебательный контур, настроенный в резонанс на частоту  f₀ = 796 Гц, потребляет мощность P = 0,2 Вт при напряжении на зажимах контура               U = 4 В. Добротность контура Q = 40. Определить параметры контура: ток, напряжение на катушке и конденсаторе, а также индуктивность и емкость.

ПРИМЕР.

Дано:	U = 1,8 В R = 15 Ом L = 636 мкГн С = 600 пФ	Рисунок 29.
Найти:	ω0, f0, ρ, Q, d, I0, UL0, UC0, П.

Решение.

Резонансная угловая частота:

.

Резонансная циклическая частота:

.

Характеристическое сопротивление:

Добротность:

.

Затухание: .

Ток при резонансе: .

Расходуемая мощность: .

Напряжения на реактивных элементах:

.

Абсолютная полоса пропускания: .

 

Тема 4.3. Параллельный колебательный контур.

Расчет параметров параллельного резонансного контура.

Задача 14.

Определить резонансное сопротивление параллельного контура с параметрами L = 0,8 Гн, С = 5 мкФ, R = 5 Ом. Чему равна полоса пропускания и токи в ветвях при резонансе, если напряжение, приложенное к цепи  U = 50 В?

ПРИМЕР.

Дано:	Е = 100 В Ri = 25 кОм R = 20 Ом L = 250 мкГн С = 250 пФ	Рисунок 30.
Найти:	ω0, f0, ρ, Q, QЦ, ZВХ0, I0, IL0, IC0, П.

Решение.

Резонансная угловая частота:

.

Резонансная циклическая частота:

.

Характеристическое сопротивление:

.

Собственная добротность контура:

.

Входное сопротивление контура: .

Эквивалентная добротность:

.

Общий ток при резонансе: ,

Токи в ветвях: .

Абсолютная полоса пропускания: .

Тема 5.2. Расчёт линейных цепей при негармонических воздействиях.

Расчёт цепи с несинусоидальным напряжением.

Задача 15.

В линейной цепи протекает несинусоидальный ток  Параметры цепи: R = 8 Ом, L = 0,008 Гн, С = 100 мкФ. Записать мгновенное значение напряжения, приложенного к этой цепи.

Рисунок 31.

ПРИМЕР.

К линейной цепи (рис. 31) с параметрами R = 100 Ом, L = 0,02 Гн, С = 2 мкФ

приложено несинусоидальное напряжение . Записать мгновенное значение тока в этой цепи.

Решение.

Определим индуктивное и емкостное сопротивление для каждой гармоники.

 Ом;

 Ом;

 Ом;

 Ом;

 Ом;

 Ом;

 Ом;

 Ом;

Тогда полное сопротивление для каждой гармоники:

Ом;

Ом;

Ом;

Ом.

Амплитуды токов гармоник:

А;

А;

А;

А.

Углы сдвига фаз для каждой гармоники:

;

;

;

.

Подставив полученные значения, можно записать мгновенное значение тока в цепи:

Тема 6.1. Катушки с магнитными сердечниками.

Влияние ферромагнитного сердечника на магнитное поле и индуктивность катушки.

Ферромагнитный материал сердечника катушки создает сильные искажения кривых тока и напряжения на ней. Эти изменения обусловлены тем, что при увеличении магнитного потока ход кривой тока определяется восходящей, а при уменьшении потока – нисходящей ветвью петли гистерезиса.