Сечение поверхности плоскостью

При пересечении какой-либо поверхности или геометрического

Тела плоскостью образуется некоторого вида плоская фигура,

называемая сечением.

Очевидно, что сечение многогранника может быть ограничено

Только отрезками прямых линий, т.е. контур сечения многогранника

Представляет собой многоугольник.

Число сторон такого многоугольника равно числу граней многогранника, пересекаемых секущей плоскостью. Вершинами многоугольника сечения являются точки пересечения ребер многогранника с секущей плоскостью. Число этих точек определяет число вершин многоугольника.

 

 

Пример. Построить сечение правильной шестиугольной пирамиды фронтально-проецирующей плоскостью α.

 

Рассмотрим поэтапное выполнение задания (рис. 3).

 

Этап 1. Построение 3-х проекций пирамиды.

 

Этап 2. Построение проекций сечения пирамиды фронтально-

проецирующей плоскостью.

Фронтальная проекция сечения – прямая, совпадающая с главным следом плоскости. Обозначив фронтальные проекции точек пересечения ребер пирамиды с плоскостью (12,1'2,22,2'2,32,3'2,42), находим их горизонтальные и профильные проекции на одноименных проекциях ребер. Соединив одноименные проекции точек 1,2,3,4,…1,

Получим плоскую замкнутую линию (фигуру сечения) – семиугольник.

 

Рис. 3. Сечение прямой шестиугольной пирамиды плоскостью.

-

Этап 3. Определение натуральной величины фигуры сечения

способом замены плоскостей проекций.

Фигура сечения находится в проецирующей плоскости и ни на одну из плоскостей проекций не проецируется в натуральную величину.

Для определения натуральной величины фигуры сечения воспользуемся способом замены плоскостей проекций. Заменим горизонтальную плоскость проекций П1 на новую плоскость П4 параллельную секущей плоскости α.

Схема замены:

                           П4 ┴ П2; П4 ׀׀ α; х24 ׀׀ α2.

На свободном месте поля чертежа проводим новую ось проекций х24 параллельно следу α2. Пирамида имеет плоскость симметрии,

Следовательно фигура сечения будет иметь ось симметрии, положение которой на П4 определяет координата y4. Точка 44 принадлежит

оси симметрии. Построение точек 24, 34, 44 и симметричных им видно

из чертежа (рис. 3). Соединив полученные точки, получим контур натуральной величины сечения. Сечение штрихуем.

 

Этап 4. Обводим проекции усеченной пирамиды с учетом видимости ребер. Отсеченную часть пирамиды оставляем в тонких линиях.

 

Вопросы для повторения.

1. С какой целью используется сечение геометрических тел?

2. Какими методами строят натуральную фигуру сечения тела?

3. В чем сущность способа перемены плоскостей проекций при нахождении натуральной фигуры сечения тела?

 

 

Литература:

4. С.К. Боголюбов, Черчение. – М.: Машиностроение, 1989 стр. 49-53.

5. Куликов В.П., Кузин А.В. Инженерная графика, 2009стр.51-61.

 

Практическая работа                                            

 ТЕМА:ВИДЫ.РАЗРЕЗЫ

   

 

Цель работы: - закрепление навыков построения чертежа методом   прямоугольного проецирования, закрепление правил выполнения             разрезов.

- формирование    навыков выполнения простых разрезов в аксонометрических проекциях.

- практическое применение правил изображения предметов в соответствии с ГОСТ 2.305- 2008.

- развитие пространственного воображения, логического мышления.

 

В результате выполнения работы студент должен:

Знать:

- законы прямоугольного (ортогонального) проецирования;

- виды и правила выполнения простых разрезов;

- правила выполнения штриховки при выполнении разрезов;

-виды аксонометрических проекций и правила их выполнения;

Уметь:

- выполнять комплексные чертежи деталей с соблюдением проекционной связи;

- выполнять простые разрезы для выявления внутренней формы детали;

- выполнять аксонометрические проекции деталей с вырезом четверти.

 

МТО урока:

- чертежные принадлежности, чертежная бумага формата А3.

Работа состоит из следующих этапов:

1. Построение третьего вида детали по двум заданным

2. Построение трёх изображений и выполнение простых разрезов.

3. Построение изометрической проекции детали с вырезом четверти.

 

Краткие теоретические сведения:

 

Разрезом называется изображение предмета, мысленно рассеченного одной или несколькими секущими плоскостями, где показывают то, что находится в секущей плоскости и то, что расположено за ней.

 

Простой разрез образован с помощью одной секущей плоскости. Вертикальный разрез получают с помощью секущей плоскости, перпендикулярной горизонтальной плоскости проекций.

 

 

Если чертеж детали не даёт быстрое и полное представление о форме детали, то строят её наглядное изображение – аксонометрическую проекцию. Для выявления внутренней формы выполняют вырез четверти по ниже приведённому алгоритму.

Исходные данные (задание):

СОДЕРЖАНИЕ ПРАКТИЧЕСКОГО ЗАДАНИЯ

1. По двум видам детали построить третий.

2. Выполнить необходимые разрезы.

3. Изобразить деталь в изометрической проекции с вырезом четверти.

Приступая к построению третьего вида детали по двум данным, нужно сначала представить форму детали. Необходимо выяснить, какие геометрические тела составляют форму детали, мысленно представить, как эти тела будут изображены на отсутствующем третьем виде. Для правильного понимания формы детали, необходимо, два данных ее вида рассматривать одновременно.

 

Порядок выполнения:

 

Преподаватель выдаёт задания. Вариант задания определяется номером студента по списку в журнале.

1. Расположить формат А3 горизонтально и определить рабочую область, вычертив рамку по заданным ГОСТом размерам.

2. Мысленно разделить рабочую область на 4 части: три ортогональных проекции и аксонометрическое изображение.

3. Построить два вида детали (по заданию).

4. Построить третий вид.

    5. Выполнить указанные в задании разрезы согласно ГОСТ 2.305- 2008. При выполнении вертикальных разрезов учитывать особенности применения метода разрезов, при необходимости применять местные разрезы.

 

Выполняя чертеж, следует учесть следующее:

 

• разрез располагают от оси справа, если последняя расположена вертикально, и снизу, если ось расположена горизонтально;

• при совпадении проекции ребра с осью симметрии предмета, границей между частью вида и частью разреза, на симметричной фигуре, должна быть волнистая линия;

• простые разрезы не обозначают, если секущая плоскость и плоскость симметрии предмета совпадают и соответствующие изображения расположены на одном и том же месте в проекционной связи;

• разрезы обозначают, если секущая плоскость не совпадает с плоскостью симметрии предмета. При этом положении секущей плоскости указывается на чертеже разомкнутой линией; (рекомендуемая длина штриха для формата А3 и А4 = 8…12 мм, толщина S…1,5 S), разрез надписывают по типу: А-А, надпись следует выполнять над изображением;

• при построении нескольких разрезов на чертеже нельзя менять направление штриховки и её шаг;

• тонкие стенки, вдоль рассеченные, не штрихуют;

• при построении разрезов размеры отверстий следует наносить от образующих, на разрезах;

• не следует изображать все элементы (например, одинаковые отверстия), достаточно изобразить одно, а место расположения других указывают центровыми линиями;

• соединяя часть вида и часть разреза на изображении, следует убрать линии невидимого контура, который четко изображен на разрезе.

•

   6.Нанести штриховку в разрезах согласно ГОСТ 2.306-68.

 

ВНИМАНИЕ!

Штриховку выполняют сплошной тонкой линией с углом наклона 45° к горизонтальной линии и шагом штриховки 3…4 мм.

 

 

  7.Построить изометрическую проекцию детали и выполнить вырез 1/4 согласно ГОСТ 2.317-69 (см. алгоритм построения вырезов в изометрии).

 

 

Линии штриховки сечений в аксонометрических проекциях наносят параллельно одной из диагоналей проекций квадратов, лежащих в соответствующих координатных плоскостях. Стороны квадратов параллельны аксонометрическим осям

 

 

 

8. Оформить чертёж и заполнить основную надпись по ГОСТ 2.104-2006

9.

 

Вопросы для повторения:

 

1. Как называются изображения на чертежах?

2. Перечислите основные виды.

3. Какой вид называется главным и как он выбирается?

4. Какое изображение называется разрезом?

5. Для чего применяется разрез?

6. Классификация разрезов.

7. Назовите правила оформления разрезов на чертеже.

8. В каком случае возможно соединение половины вида с половиной разреза?

9. В каком случае при выполнении простого разреза секущая плоскость не указывается и разрез не обозначается?

10. В чем заключается особенность выполнения разрезов на симметричных изображениях?

11. В каком случае на разрезах не отмечают положение секущей плоскости и не сопровождают разрез надписью?

 

Литература:

 

1. Боголюбов С.К., Черчение. Учебник для средних специальных учебных заведений. – 2-е изд., испр.. – М.: Машиностроение, 1989.

2. Боголюбов С.К., Задания по курсу черчения: Практ. пособие для учащихся техникумов.

 

Куликов В.П., Кузин А.В. Инженерная графика, Учебник для СПО

 

 

ЗАДАНИЕ                                               Начертить главный вид вала, взяв направление взгляда по стрелке А. Выполнить три сечения.

Практическая работа СЕЧЕНИЯ

Практическая работа

ТЕМА: РАЗРЕЗЫ СЛОЖНЫЕ

 

 

Цель работы: - научиться выполнять чертежи деталей с применением сложных разрезов, изучить правила и обозначить положение секущей плоскости в сложных разрезах.

- практическое применение правил изображения предметов в соответствии с ГОСТ 2.305- 2008.

- развитие пространственного воображения, логического мышления.

 

В результате выполнения работы студент должен:

Знать:

- законы прямоугольного (ортогонального) проецирования;

- виды и правила выполнения сложных разрезов;

- правила выполнения штриховки при выполнении разрезов;

Уметь:

- выполнять комплексные чертежи деталей с соблюдением проекционной связи;

- выполнять сложные разрезы для выявления внутренней формы детали;

 

МТО урока:

- чертежные принадлежности, чертежная бумага формата А3.