Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Свободная (естественная) конвенция
Расчет коэффициента теплообмена при свободном движении теплоносителя в большом объеме обычно ведут по критериальному уравнению вида (2.2) где С и т – коэффициенты, зависящие от условий теплообмена. Для газов можно считать Р r= const, а (Prж/Р rc) =1, и поэтому все приведенные формулы упрощаются. При вычислении чисел подобия физические параметры g, l, a выбираются по средней температуре теплоносителя в объеме и у стенки: tср=0,5(tж+ tc). Коэффициент объемного расширения газа b определяется по формуле или выбираются по приложениям для данного теплоносителя. Среднее значение коэффициента теплообмена при естественной конвекции вертикальной поверхности можно получить из формулы (2.3) , (2.3) где D t= tж- tc – перепад температур между температурой воздуха помещения и температурой поверхности стенки, °С. Для определения среднего значения aк при горизонтальном расположении поверхности, если греющая поверхность расположена внизу (рисунок 1 б) или холодная поверхность – вверху, можно пользоваться формулой . (2.4) Таблица 2.1 Значения коэффициентов С и т
Если греющая поверхность расположена вверху (рисунок 1 в) или холодная поверхность – внизу . (2.5) Расчет теплообмена в ограниченном объеме ведут по уравнениям теплопроводности, применяя эквивалентную теплопроводность
lэкв= l × eк, (2.6) где eк – коэффициент конвекции, который определяется в зависимости от произведения Gr × Pr Gr × Pr <103 e r =1; 103< Gr × Pr <106 e r =0,105 (Gr × Pr) 0,3; (2.7) 106< Gr × Pr <1010 e r =0,40 (Gr × Pr) 0,2. (2.8) В приложенных расчетах вместо (2.7) и (2.8) для всей области значений аргументов Gr × Pr >103 можно применить зависимость eк= 0,18 (Gr × Pr) 0,25, (2.9) Примеры решения задач Пример 2.1 Температура поверхностей вертикальной стенки высотой 3 м равна 10°С. Температура воздуха в помещении 20°С. Определить коэффициент теплоотдачи от воздуха к стенке. Решение. Определяем значение критериев Gr и Pr Gr= b gl3 D t/ g2; Pr= g/ a. По таблице А1 приложения А по средней температуре tcp =0,5 (tc+ tв) =15°С определяем параметры воздуха g, l и Pr. gж =14,61×10-6 м2/с; Prж =0,705; lж =2,56×10-2 Вт/(м×К). ; Gr × Pr =4,31×1010×0,705=3,03×1010 Режим движения воздуха турбулентный, так как Gr × Pr >109. По формуле (2.2) подставляя вместо С и т их значения при вертикальной поверхности находим число Нуссельта Nu =0,15 (Gr × Pr) 0,33 (Prж /Prc) 0,25=0,15(3,03×1010)0,33×1=431,48; Вт/(м2×К). По приближенной формуле (2.3) для вертикальной поверхности aк Вт/(м2×К). Пример 2.2. Определить теплопотери через окно с двойным остеклением размерами 1,2х1,4 м2, если расстояние между стеклами 120 мм, температура поверхности стекол 18°С и -15°С.
К-1.
Вычисляем произведение . Коэффициент конвекции eк =0,18(8,046×106)0,25=9,58 Тогда lэкв =9,58×24,6×10-3=2,36×10-1 Вт/(м×К). Теплопотери через окно с двойным остеклением будут равны Вт Пример 2.3 Определить силу тока для нихромовой проволоки диаметром 1,0 мм из условия, что ее температура не будет превышать 300°С. сопротивление 1 погонного метра проволки при температуре 300°С R=6,0 Ом, температура окружающей среды tm=20°C. Расчет произвести для двух случаев. - проволока находится в спокойном воздухе; - проволока находится в спокойной воде под давлением при температуре насыщения выше 300°С. Решение. По закону Ньютона-Рихмана определим мощность теплового потока от проволки к окружающей среде ql= p dн a(tc- tж). Для определения a находим число Грасгофа и число Нуссельта: а) окружающая среда воздух. По таблице А1 приложения А находим физические параметры воздуха при tопр =0,5(300+20)=160°С. lж =3,64×10-2 Вт/(м×К); gж =30,09×10-6 м2/с; Prж =0,682. Число Грасгофа Gr × Pr =6,64×0,682=4,53. По таблице 2.1 при произведении Gr × Pr =4,778 C =7,18; т =0,125, тогда по формуле (2.2) Nu =1,18 (Gr × Pr) 0,125=1,18×4,530,125=1,435. Вт/(м2×К). ql= p dн × a(tc- tж) =3,14×0,001×52,2(300-20)=45,89 Вт/ч qe= J2 R А Пример 2.4 В баке с раствором хлористого кальция размещен горизонтальный охлаждающий змеевик из труб, наружный диаметр которых 57 мм. Плотность раствора хлористого кальция при температуре 15°С rж =1220 кг/м3. Температура замерзания раствора t3 = -25,7°C, средняя температура наружной поверхности трубы tст =-20°С, температура раствора вдали от поверхности трубы tж =-10°С. Определить коэффициент теплообмена a от раствора к поверхности трубы при свободном движении жидкости. Решение. Теплоотдачу при свободном движении около горизонтальной трубы (змеевика) определяем по уравнению Nu =0,5 (Gr × Pr) 0,25. Определяющим размером является наружный диаметр трубы, в качестве определяющей температуры принимаем среднюю температуру °С. Данная формула справедлива 1×103 £(Gr × Pr) £103. Определяем теплофизические свойства хлористого кальция при r =1220 кг/м3 и t3 =-25,7°C l-20=0,523 Вт/(м×К) l-15=0,518 Вт/(м×К) l-20=0,511 Вт/(м×К) g -10=4,87×10 м2/с; g -15=6,20×10 м2/с; g =7,77×10 м2/с; Pr -10=33; Pr -15=42,5; Pr -20=53,80; b -10=3,5×10-4; b -20=3,3×10-4К1; b -15=3,4×10-4К1 Определяем критерии подобия, характеризующие процесс теплообмена: Ra=(Grd × Prж)= (1,607×105×42,5)=6829750=6,83×106. Nuж. d =0,5(6,83×106)0,25=25,56 Коэффициент теплообмена Вт/(м2×К). Вынужденная конвекция При вынужденной конвекции между числами подобия существует зависимость Nu=cRen × Prm(Prm/Prc) 0,25 . (2.10) где коэффициенты с и п принимаем по таблице 2.2 в зависимости от вида движения теплоносителя. При ламинарном обтекании клинообразного тела Re <105 с углом раствора pв число Нуссельта определяется по формуле т =1/3+0,067в-0,026в2 . (2.11)
При турбулентном обтекании - Re <105 т =1/3+0,067в-0,026в2 . (2.12) Таблица 2.2 Значения коэффициентов с, п, и т в уравнении 2.10
При любых режимах движения теплоносителя число Нуссельта при обтекании шара определяется Nu =2+0,03 Pr 0,33× Re 0,54+0,35 Pr 0,35× Re 0,58 (2.13) В данном уравнении в качестве характерного размера принимается диаметр шара. Значение числа Нуссельта также можно определить по уравнению Кримера-Лооса: Nu =2+ Pr 0,33(0,4× Re 0,5+0,06 Re 0,67); (2.14) или по формуле Ранца-Маршалла: Nu =2+0,6 Pr 0,33 Re 0,5 (2.15) К рассчитанному по (2.10) числу Нуссельта необходимо ввести поправки на изменение среднего коэффициента теплообмена по длине трубы eе, на изгиб eизг, изменение теплоотдачи начальных рядов труб (цилиндра) при поперечном обтекании e i, поправочный коэффициент e y, учитывающий угол атаки (т.е. угол между осью цилиндра и вектором скорости среды), поправочный коэффициент e s, учитывающий влияние относительного шага es. Скорость потока, входящая в критерий Re определяется в самом узком сечении пучка как отношение объемного расхода жидкости V (м3/с) к площади S (м2) самого узкого сечения. a= aрас × eе × eизг × e i × eж × e s. (2.16) Поправка на изгиб труб (повороты, змеевики) рассчитывается по формуле eизг =1+1,77 d/R, (2.17) где d – диаметр трубы, м; R – радиус змеевика, м. Поправка на изменение среднего коэффициента теплоотдачи по длине трубы, канала при l/ d <50 в зависимости от режима движения принимается по таблице 2.3
Таблица 2.3 Поправочный коэффициент e l
Таблица 2.4 Поправочный коэффициент e y для пучков труб, расположенных под углом y к потоку жидкости
Поправка на изменение теплоотдачи в начальных рядах пучка труб принимается для: первого ряда e i =0,6; второго ряда коридорного пучка e i =0,9; второго ряда шахматного пучка e i =0,7; третьего и последующего рядов e i =1,0. Поправочный коэффициент e s, учитывающий влияние относительных шагов S1/ d и S1/ d Рисунок 3 Рисунок 4 Схема коридорного расположения Схема шахматного расположения
Для коридорного пучка: e s=(S2/ d)- 0,15 Для шахматного пучка при S1/ S2 <2 e s=(S1/ S2) 1/6; при S1/ S2 ³2 e s =1,12. Среднее значение коэффициента теплоотдачи для всего пучка труб определяется по формуле , (2.18) где a i - средний коэффициент теплоотдачи i -го ряда; Ai – суммарная поверхность теплообмена трубок i -го ряда; п – число рядов в пучке. Среднее значение коэффициента теплоотдачи в кольцевых каналах можно определить по уравнению Nu =0,017 Re 0,8× Pr 0,4(Pr ж /Prc)0,25(d2/d1)0,18, (2.19) где d1 – внутренний диаметр кольцевого канала; d2 – внешний диаметр. Формула (2.19) справедлива при d2/ d1 =1,2…14. l/ d =50…460 и Pr=0,7…100. Расчет теплоотдачи в пучках труб с круглыми и квадратными ребрами, обтекаемых поперечным потоком газа может быть произведен по следующим уравнениям в области значений 3×103< Re <25×103 и 3£ d/в £4,8, Nu= cRem(d/в) -0,54(h/в)-0,14, (2.20) где в – шаг ребр, h =0,5(D- d), где D – диаметр или сторона ребра, d – наружный диаметр трубы. с =0,104 для коридорных пучков труб с круглыми ребрами, для квадратных ребер с =0,096 и т =0,72 для обоих случаев. Для шахматных пучков с круглыми ребрами с=0,223; с квадратными ребрами с =0,205; в обоих случаях т =0,65. При продольном обтекании пластины воздухом расчетная формула (2.10) упрощается и принимает вид: - при ламинарном режиме Nu =0,57 Re 0,5; (2.21) - при турбулентном режиме Nu =0,32 Re 0,8; (2.22) aрас =5,9 w 0,8× l -0,2. (2.23) Для воздуха при вынужденном поперечном обтекании трубы можно применить формулу . (2.24) Для поверхностей нагретой воды aрас =5,7+4,1 w, (2.25) где w - скорость движения теплоносителя, м/с; l – определяющий размер, м. Коэффициент теплоотдачи от горизонтальной трубы к воздуху при соответственной конвекции можно определить по формуле
. (2.26) Для условий вынужденной конвекции, обусловленной ветром aрас =4,65 w 0,7/ d 0,3. (2.27) где tн.п. – температура наружной поверхности, °С; to – температура окружающей среды, °С; d2 – наружный диаметр трубы, изоляции, м. Пример 2.5 Через трубу диаметром 50 мм длиной 3 м изогнутой в виде змеевика диаметром 600 мм протекает горячая вода с температурой 50°С со скоростью w =0,8 м/с. Определить коэффициент теплоотдачи a от стенки к воде, если температура стенки tc =70°С. Решение. Определяем параметры воды при tж =50°С и tc =70°C по таблице А5 приложения А. при tж =50°С lж =0,648 Вт/(м×К); gж =5,56×10-7 м2/с; Prж =3,54. при tс =70°С lж =0,668 Вт/(м×К); gж =4,15×10-7 м2/с; Prс =2,55. Рассчитываем число Рейнольдса и число Нуссельта: Re = w d/ gж =0,8×0,05/5,56×10-7=7,2×104; Nu =0,021 Re 0,8 Pr ж 0,43(Pr ж /Prc)0,25=0,021(7,2×104)0,8×3,540,43×(3,54/2,55)0,25=303. Вводим поправки eе и eизг l/d =3/0,05=60>50 e e =1; eизг =1+1,77 d/R =1+1,77×50/300=1,295. Тогда Вт/(м2×К). Пример 2.6 Определить средний коэффициент теплоотдачи в воздухоподогревателе с поперечным восьмирядным коридорным расположением труб к потоку воздуха. Диаметр труб d =16 мм; S1 =1,5 d; S2 =2,0 d. Средняя скорость воздуха в узком сечении 10 м/с, температура на входе 20°С, на выходе 60°С. Решение. По средней температуре воздуха tср =0,5 =0,5(20+60)=40°С из таблицы А1 приложения А находим физические параметры воздуха: l =27,6×10-3 Вт/(м×К); n =16,96×10-6 м2/с и число Прандтля Pr =0,70. Рассчитываем число Рейнольдса . Пользуясь формулой (2.10) из таблицы 2.2 для поперечного пучка труб при Re=103…105 выбираем коэффициенты с =0,26; п =0,65 и т =0,33. Nu =0,26× Re 0,65× Pr 0,33(Pr ж /Prc)0,25 × e s, где для воздуха Prж/Рrc=1; es=(S2/d)-0,15=(2d/d)-0,15=0,901; Nu=0,26(9434)0,65×0,700,33×0,901=79,82. Откуда Вт/(м2×К). Средний коэффициент теплоотдачи с учетом теплообмена в первом, втором и третьем рядах труб Вт/(м2×К). Пример 2.7 Рассчитать коэффициент теплообмена при замораживании пельменей посредством обдувания их воздухом с температурой tхл =-30°С и скоростью w =2,5 м/с. Пельмень радиусом R =0,02 м обдувается сверху. Решение. Поскольку поток воздуха перпендикулярен поверхности пельменя, то используем формулу (2.12) с в =1. В качестве характерного размера берем радиус пельменя. Параметры воздуха при t =-30° берем из приложения А таблица А1. Определяем число Рейнольдса g =10,8×10-6 м2/с l =2,2×10-2 Вт/(м×К) Р r =0,723. Число Нуссельта Nu =0,061 Pr 0,374× Re 0,8=0,061×(0,723)0,374×(4,629×103)0,8=46,24 Коэффициент теплообмена Вт/(м2×К). Пример 2.8 В односекционном трубчатом пастеризаторе молоко движется по трубам со скоростью w =1,1 м/с. Диаметр труб 35/32 мм, а общая их длина 18 м. Средняя температура молока 41°С, а поверхности стенок 65°С. Рассчитать тепловой поток воспринимаемый молоком. Решение. По приложению А таблица А17 определяем теплофизические свойства молока при tж =41°С. lж =0,565 Вт/(м×к); gж =0,922×10-6 м2/с; Prж =7,57. При tст =65°С Prст =4,36. Определяем критерий Рейнольдса, характеризующий процесс Для турбулентного движения в трубе при Re =104…5:106 с =0,21, п =0,8 и т =0,43 и уравнение (2.10) примет вид Nuж =0,21× Re 0,8× Prж 0,43(Pr ж /Prст)0,25× eе =0,21×(38178)0,8×7,570,49(7,57/4,36)0,25=266,42 При l/ dвн =18/0,032=562>50 eе =1 Коэффициент теплообмена Вт/(м2×К). Определяем Ф (кВт), воспринимаемый молоком Ф= a × p × dн × l(tст- tж) =4703,9×3,14×0,035×18(65-41)=223,3 кВт Пример 2.9 Алюминиевый электропровод, диаметром 6 мм охлаждается поперечным потоком воздуха при давлении р =1,01×105 Па. Вдали от провода температура и скорость движения воздуха соответственно tж =20°С; w =1,2 м/с. Удельное электрическое сопротивление провода r =2,86×10-8 Ом×м м2/м. Найти температуру поверхности провода, если поверхностная плотность теплового потока q =2,7 кВт/м2, а также силу тока в электропроводе, при котором будет обеспечена заданная поверхностная плотность теплового потока. Решение. Определяем теплофизические свойства воздуха при заданной температуре 20°С по приложению А таблица А1 lж =2,59×10-2 Вт/(м×К); gж =15,06×10-6 м2/с, Prж =0,703. Для вынужденного движения при w=1,2 м/с находим критерий Рейнольдсона При Re =478,08 коэффициент с =0,79; п =0,46 и т =0,40 и уравнение (2.10) примет вид Nuж =0,79 Re 0,46× Prж 0,40=0,79×(478,08)0,46×(0,703)0,40=11,72 Коэффициент теплообмена Вт/(м2×К) Температура на поверхности провода tст= tж+ q/ a =20+2.7×103/50.6=73.36°C Из уравнения энергетического баланса a p dl(tст- tж)= J2 R, определяем силу тока J где ; ; А
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2020-10-24; просмотров: 169; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.191.211.66 (0.123 с.) |