Способы распространения теплоты в пространстве.

БИЛЕТ - 1

СПОСОБЫ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ТЕПЛОТЫ В ПРОСТРАНСТВЕ.

Самопроизвольный необратимый процесс переноса теплоты в пространстве с неоднородным распределением температуры на­зывается теплообменом*.

Теплообмен в общем случае может осуществляться тремя различными способами: теплопроводностью, конвекцией и теп­ловым излучением (радиацией).

Теплопроводность (кондуктивный теплообмен) — это процесс распространения теплоты за счет непосредственного соприкос­новения тел (частиц тела) друг с другом. Она обусловлена дви­жением микрочастиц (молекул) тела и возможна в твердых, жидких и газообразных средах.

Конвекция — это перенос теплоты движущимися макрообъе­мами жидкости или газа. Чем больше скорость движения сре­ды, тем интенсивнее конвекция. Конвективный перенос теплоты всегда сопровождается теплопроводностью. Теплообмен, обу­словленный совместным действием конвекции и теплопроводно­сти, называется конвективным теплообменом.

Тепловое излучение (радиация) — это распространение теп­лоты в пространстве посредством электромагнитных волн. Оно может происходить в вакууме, а также в средах, полностью или частично пропускающих излучение. При теплообмене излучени­ем часть внутренней энергии излучателя превращается в энер­гию электромагнитных волн, которые распространяются в пространстве, а затем поглощается другим телом, превращаясь в тепловую.

Совокупность трех перечисленных выше способов теплооб­мена называется сложным теплообменом.

ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

Перенос теплоты, как всякое физическое явление, происходит в пространстве и во времени, поэтому температура в той или иной среде в общем случае зависит от координат рас­сматриваемой точки и времени: t = t (x, у, z, т). Совокупность мгновенных значений температуры в пространстве называется температурным полем. Если температурное поле во времени не изменяется, то оно называется стационарным, а если изменяет­ся, то нестационарным. Тепловой режим, соответствующий ста­ционарному температурному полю, называют установившимся, а тепловой режим, соответствующий нестационарному темпера­турному полю, — неустановившимся. Если температура изменя­ется только вдоль одной координаты, то температурное поле на­зывают одномерным, если вдоль двух координат — двумерным, вдоль трех — трехмерным. Различают также однородные и не­однородные температурные поля. В первом случае температура во всех точках температурного поля в каждый момент времени одна и та же, во втором — нет.

В неоднородном температурном поле можно выделить точки с одинаковым значением температуры. Они образуют так назы­ваемую изотермическую поверхность.

В неоднородном температурном поле возникает перенос теп­лоты — по одному или нескольким описанным выше механизмам (теплопроводность, конвекция, излучение). Количество теплоты, проходящее в единицу времени через произвольную поверх­ность, называют тепловым потоком Ф, Вт. Интенсивность пере­носа теплоты характеризуется поверхностной плотностью тепло­вого потока, под которой понимают тепловой поток, равномерно распределенный на единице площади поверхности: q = Ф/А, Вт/м², где А — площадь поверхности, через которую проходит тепловой поток Ф.

Тепловой поток и плотность теплового потока могут быть вы­ражены как в векторной, так и в скалярной форме. Под векто­ром плотности теплового потока понимают вектор, проекция которого на произвольное направление есть местная плотность теплового потока, проходящего через площадку, перпендикуляр­ную к выбранному направлению.

Распространение теплоты может происходить в какой-либо среде (твердой, жидкой, газообразной) или в вакууме.

БИЛЕТ – 2

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕПЛООБМЕНА. СПОСОБЫ ТЕПЛООБМЕНА. КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЕРЕНОСА ТЕПЛОТЫ.

Самопроизвольный необратимый процесс переноса теплоты в пространстве с неоднородным распределением температуры на­зывается теплообменом*.

Теплообмен в общем случае может осуществляться тремя различными способами: теплопроводностью, конвекцией и теп­ловым излучением (радиацией).

Теплопроводность (кондуктивный теплообмен) — это процесс распространения теплоты за счет непосредственного соприкос­новения тел (частиц тела) друг с другом. Она обусловлена дви­жением микрочастиц (молекул) тела и возможна в твердых, жидких и газообразных средах.

Конвекция — это перенос теплоты движущимися макрообъе­мами жидкости или газа. Чем больше скорость движения сре­ды, тем интенсивнее конвекция. Конвективный перенос теплоты всегда сопровождается теплопроводностью. Теплообмен, обу­словленный совместным действием конвекции и теплопроводно­сти, называется конвективным теплообменом.

Тепловое излучение (радиация) — это распространение теп­лоты в пространстве посредством электромагнитных волн. Оно может происходить в вакууме, а также в средах, полностью или частично пропускающих излучение. При теплообмене излучени­ем часть внутренней энергии излучателя превращается в энер­гию электромагнитных волн, которые распространяются в пространстве, а затем поглощается другим телом, превращаясь в тепловую.

Совокупность трех перечисленных выше способов теплооб­мена называется сложным теплообменом.

ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

Перенос теплоты, как всякое физическое явление, происходит в пространстве и во времени, поэтому температура в той или иной среде в общем случае зависит от координат рас­сматриваемой точки и времени: t = t (x, у, z, т). Совокупность мгновенных значений температуры в пространстве называется температурным полем. Если температурное поле во времени не изменяется, то оно называется стационарным, а если изменяет­ся, то нестационарным. Тепловой режим, соответствующий ста­ционарному температурному полю, называют установившимся, а тепловой режим, соответствующий нестационарному темпера­турному полю, — неустановившимся. Если температура изменя­ется только вдоль одной координаты, то температурное поле на­зывают одномерным, если вдоль двух координат — двумерным, вдоль трех — трехмерным. Различают также однородные и не­однородные температурные поля. В первом случае температура во всех точках температурного поля в каждый момент времени одна и та же, во втором — нет.

В неоднородном температурном поле можно выделить точки с одинаковым значением температуры. Они образуют так назы­ваемую изотермическую поверхность.

В неоднородном температурном поле возникает перенос теп­лоты — по одному или нескольким описанным выше механизмам (теплопроводность, конвекция, излучение). Количество теплоты, проходящее в единицу времени через произвольную поверх­ность, называют тепловым потоком Ф, Вт. Интенсивность пере­носа теплоты характеризуется поверхностной плотностью тепло­вого потока, под которой понимают тепловой поток, равномерно распределенный на единице площади поверхности: q = Ф/А, Вт/м², где А — площадь поверхности, через которую проходит тепловой поток Ф.

Тепловой поток и плотность теплового потока могут быть вы­ражены как в векторной, так и в скалярной форме. Под векто­ром плотности теплового потока понимают вектор, проекция которого на произвольное направление есть местная плотность теплового потока, проходящего через площадку, перпендикуляр­ную к выбранному направлению.

Распространение теплоты может происходить в какой-либо среде (твердой, жидкой, газообразной) или в вакууме.

БИЛЕТ – 3

ЗАКОН ТЕПЛООТДАЧИ (ЗАКОН НЬЮТОНА-РИХМАНА).

Для количественного описания теплоотдачи широ­ко используется закон теплоотдачи, согласно которому плот­ность теплового потока, переносимого путем конвекции от по­верхности теплообмена в среду (или, наоборот, из среды к по­верхности теплообмена), пропорциональна разности температур поверхности теплообмена** (t_c) и среды, (t _ж), взятой по абсо­лютной величине:

где q — плотность теплового потока, Вт/м².

Коэффициент пропорциональности а в уравнении (10.1), имеющий размерность Вт/(м²-К), называется коэффициентом теплообмена***. Коэффициент теплообмена характеризует ин­тенсивность теплоотдачи между поверхностью теплообмена и теплоносителем. Он равен плотности теплового потока¹ (у по­верхности теплообмена), отнесенной к температурному напору Дперепаду) между средой и поверхностью.

* В теплотехнике жидкостью обычно называют как собственно капельную жидкость, так и газ.

** Поверхности стенки. *** Широко используется также термин «коэффициент теплоотдачи»,

Различают местный (локальный) коэффициент теплообмена, который относится к рассматриваемой точке поверхности теп­лообмена, и средний коэффициент теплообмена а, равный всему тепловому потоку Ф (Вт) через поверхность теплообмена А (м²). деленному на средний температурный напор Δ t _ср и площадь по­верхности теплообмена:

Коэффициент теплообмена — важный теплофизический пара­метр, необходимый для расчета теплообмен'ного аппарата. В об­щем случае он зависит от физических свойств жидкости, кон­фигурации и размеров поверхности теплообмена и от условий обтекания ее жидкостью. Коэффициент теплообмена — это рас­четная величина, находимая обычно из уравнений, полученных экспериментально.

ЗАКОН СТЕФАНА-БОЛЬЦМАНА.

Из закона Планка путем интег­рирования I _{λ 0} (λ) по длинам волн следует, что для абсолютно черного тела

где — постоянная Стефана — Больцмана (константа излучения абсолютно черного тела).

В технических расчетах закон Стефана — Больцмана обычно записывают в виде

где — коэффициент излучения абсолютно черного тела.

Для серых тел интенсивность излуче­ния меньше, чем для абсолютно черного тела и, следовательно, Е<Е_о. Отношение поверхностной плотности потока собст­венного интегрального излучения Е дан­ного тела к поверхностной плотности по­тока интегрального излучения Е_о абсо­лютно черного тела при той же темпера­туре соответственно называют степенью черноты тела

где ε <1 Плотность потока излучения Е находят по уравнению

где С= ε Со — коэффициент излучения серого тела.

2. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ КОНВЕКТИВНОГО ТЕПЛООБМЕНА

В подразделе 8.5 дан вывод дифференциального уравнения теплопроводности в неподвижной среде, аналогичным образом можно вывести дифференциальное уравнение в движу­щейся среде, называемое уравнением энергии, которое в декар­товых координатах имеет вид

или в более краткой записи:

где τ — время, с; V_x, V_y, V_z — проекции вектора скорости на оси х, у, z, м/с; а — температуропроворности, м²/с;

полная производная температура по времени т, которую в связи с тем, что она связана с движущейся материей или субстанцией, называют субстанциаль­ной производной и обозначают особым символом Dt / d τ;

— оператор Лапласа.

Уравнение (10.3) описывает изменение температуры в точке х, у, z в неподвижной системе координат, при этом первый член левой части уравнения характеризует изменение температуры во времени, последующие члены левой части — изменение темпера­туры вследствие движения жидкости через рассматриваемую точку пространства; правая часть уравнения выражает измене­ние температуры вследствие теплопроводности.

При v_x = v_y = v_z = 0 уравнение энергии переходит в дифферен­циальное уравнение теплопроводности (8.12).

Для интегрирования уравнения (10.3) и расчета по нему температурного поля необходимо знать компоненты скорости v_x, v_y, v_z. Это приводит в общем случае к необходимости дополни­тельного рассмотрения уравнений движения (уравнений Навье — Стокса) и уравнения неразрывности потока.

Уравнения движения для несжимаемой жидкости (р = const) в проекциях на оси декартовых координат имеют вид:

где р — плотность жидкости, кг/м³; g_x, g_y, g_z — проекции ускорения поля внешних массовых сил на оси х, у. z. м/с²; р — давление. Па; р, — динамиче­ская вязкость, Па-с; β — коэффициент объемного расширения, 1/К; t_x — тем­пература среды (температура жидкости в ядре потока);

— — субстанциальная производная;

 - оператор Лапласа.

С физической точки зрения уравнения (10.5) выражают ра­венство проекций равнодействующей всех сил, действующих на элемент объема жидкости (правые части уравнений), проекци­ям сил инерции (левые части уравнений). При этом первые сла­гаемые правых частей системы уравнений (10.5) выражают про­екции подъемной силы, вторые слагаемые — проекции сил дав­ления, третьи слагаемые — проекции сил внутреннего трения.

Уравнение неразрывности для несжимаемых жидкостей за­писывается в виде

Интегрирование системы уравнений (10.3), (10,5), (10.6) позволяет получить неизвестные функции t (x, у, z, τ), v { x, у, z, τ), р (x, y, z, τ). Для получения конкретного (частного) реше­ния указанную систему уравнений необходимо дополнить усло­виями однозначности, которые, как и в случае интегрирования дифференциального уравнения теплопроводности (8.12), вклю­чают в себя геометрические, физические, начальные и гранич­ные условия.

БИЛЕТ – 4

1. ТЕПЛОВАЯ ИЗОЛЯЦИЯ. ФИЗИЧЕСКИЙ СМЫСЛ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ λ

На теплообменные поверхности с целью уменьшения тепло­вых потерь часто накладывается тепловая изоляция из материа­лов с низким значением теплопроводности λ.Материал считает­ся теплоизоляционным, если его теплопроводность меньше0,2... 0,25 Вт/(м-К). Примерами теплоизоляционных материалов являются асбест, минеральная вата, диатомовый кирпич, пено­пласт, пенобетон. Большинство теплоизоляционных материалов имеет пористое строение, поскольку воздух, заполняющий поры, сам по себе обладает малой теплопроводностью. Изготавлива­ются также вакуумно-многослойные и вакуумно-порошковые теплоизоляционные материалы, содержащие замкнутые вакуу-мированные поры, за счет чего создается низкая теплопровод­ность (эффективная теплоизоляция) порядка 10^-4 Вт/(м-К).

Наложение теплоизоляции на цилиндрическую поверхность имеет свою особенность: при увеличении толщины изоляции теп­ловой поток в одних случаях может уменьшаться, а в других — увеличиваться. Это происходит в силу того, что при утолщении изоляции наряду со снижением внутреннего термического сопро­тивления возрастает наружная поверхность теплообмена, что способствует увеличению теплопотерь. Анализ общего термиче­ского сопротивления двухслойной цилиндрической оболочки при­водит к следующему выражению для так называемого критиче­ского диаметра изоляции d _кр = 2 λ _из / α ₂, при котором имеют место максимальные теплапотери.

При d _из < d _кр увеличение толщины изоляции приводит к уве­личению теплопотерь, а при d _из > d _кр к их уменьшению. По­этому при проектировании необходимо выбирать такой тепло­изоляционный материал, для которого значение d _кр меньше или равно наружному диаметру изолируемой трубы: d_KP ≤ d ₂. Решая это уравнение относительно искомого значения теплопроводно­сти теплоизоляции, получим

БИЛЕТ - 5

БИЛЕТ – 6

БИЛЕТ – 7

МАССА И ТЕПЛОПЕРЕДАЧА.

Рассмотрим массопередачу из одной фазы, другую через поверхность раздела фаз (рис. 14.3).

Пусть обе фазы являются двухкомпонентными; концентрация распределяемого компонента в ядре потока первой ф. а в ядре потока второй фазы С₂. В состоянии термодинамического равновесия рассматриваемой системы температуры, давление и химические потенциалы компонентов обеих фаз равны: T ₁ = Т₂

При этом количество молекул распределяемого вещества, переходящее из фазы 1 в фазу 2, равно такому же их количество возвращающихся обратно за тот же промежуток времени и черту же поверхность контакта фаз, т. е. результирующий пси компонента равен нулю.

Из-за различия физико-химических свойств фаз равновесии концентрации распределяемого компонента в фазах при этом (различны, но вполне определенны: каждой концентрации C_t со­ответствует своя, равновесная ей концентрация С_р2, и наоборот, концентрации С₂ соответствует равновесная ей концентрация С_ри т, е. при Т, р = const и C = var имеют место равновесные зависи­мости (концентрационные функции равновесия): . На рисунке 14.4

.Для описания массопередачи используют уравнение массо­передачи, согласно которому количество вещества, передаваемо­го из одной фазы в другую в единицу времени, прямо пропорцио­нально поверхности раздела фаз и разности концентраций (фак­тической и равновесной), взятой по концентрации распределяе­мого вещества в другой фазе. Поскольку в массопередаче участ­вуют две фазы, то уравнение массопередачи можно записать по одной или другой фазе, например при d > C_Pi:

или

где т — количество распределяемого вещества, передаваемого из фазы в фазу 2 через поверхность раздела фаз А в единицу времени, кг/с; C_{P 1} и С_Р2 равновесные концентрации.

Разности концентраций (С₁ — C_{P 1}) и (С_р2 — С₂) в уравнениях (14.8) и (14.9) называют движущими силами массопередачи (со­ответственно по первой и второй фазам), которые берут по мо­дулю (от большей концентрации вычитают меньшую). Коэффи­циенты пропорциональности K ₁ и К₂ в этих уравнениях — коэф­фициенты массопередачи: они связаны друг с другом соотно­шением

Размерность коэффициента массопередачи зависит от спосо­ба выражения концентраций: если концентрации выражены в кг/м³, am — в кг/с, то коэффициент массопередачи имеет раз­мерность (м/с). С физической точки зрения коэффициент массо­передачи выражает массу распределяемого компонента, прошед­шего через единичную поверхность раздела фаз в единицу вре­мени при движущей силе массопередачи, равной единице:

БИЛЕТ – 8

МАССООТДАЧА. ЗАКОН МАССООТДАЧИ (ЗАКОН ЩУКАРЕВА). КОЭФФИЦИЕНТ МАССООБМЕНА. ЧИСЛА ПОДОБИЯ ПРИМЕНЯЕМЫЕ ПРИ РАСЧЕТЕ МАССООТДАЧИ.

В движущейся среде масса переносится одновре­менно конвекцией (за счет движения самой среды) и диффузией. Массообмен, обусловленный совместным действием конвектив­ного переноса вещества и молекулярной диффузии, носит назва­ние конвективного массообмена.

В практических задачах большое значение имеет конвектив­ный массообмен между жидкой или твердой поверхностью и окружающей средой. По аналогии с теплоотдачей конвективный массообмен между движущейся средой и поверхностью раздела с другой средой (твердым телом, жидкостью или газом) называ­ют массоотдачей.

Для количественного описания массоотдачи используется за­кон массоотдачи (закон Щукарева):

где i — плотность потока массы от поверхности раздела фаз в ядро потока (или наоборот), кг/(м²-с); Сп, С_с — концентрация распределяемого вещества у поверхности раздела фаз и в ядре потока (среды), соответственно, кг/м³ (рис. 14.2).

При расчетах по уравнению (14.5) разность (С_п — С_с) всегда берется по модулю. Коэффициент пропорциональности р в урав­нении (14.5) носит название коэффициента массообмена***, он пя.чномепность м/с и выражает собой массу, прошедшую

в единицу времени через единицу поверхности контакта фаз при разности концентраций (С_п — С_с), равной единице: β — i (С_п  - С_с).

 

БИЛЕТ – 9

ЛУЧИСТЫЙ ТЕПЛООБМЕН. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ.

Основные понятия и определения. Тепловое излуче­ние представляет собой процесс превращения внутренней энер­гии излучающего тела в лучистую энергию электромагнитных колебаний. При попадании лучистой энергии на другое тело она частично поглощается им, превращаясь во внутреннюю энергию. Особенность теплообмена излучением заключается в том, что от­падает необходимость в непосредственном контакте тел. Излу­чение электромагнитных волн свойственно всем телам.

Излучение обладает как волновыми, так и корпускулярными свойствами, а именно — непрерывностью электромагнитных волн и дискретностью, характерной для испускаемых частиц — фото­нов. Распространение излучения в пространстве определяется

волновыми свойствами, а энергия излучения — корпускулярными. Теп­ловое излучение характеризуется длиной волны λ и частотой колеба­ний v. При этом между ними име­ется зависимость v = C / λ, где С = З*10⁸ м/с — скорость распростране­ния света.

Излучение всех зависит от тем­пературы. С увеличением темпе