Конвективный теплообмен. Факторы, влияющие на процесс теплоотдачи

КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН

В промышленности и сельскохозяйственном произ­водстве широко применяются различные теплообменные устрой­ства, предназначенные для передачи теплоты от одной среды к другой (обогрев зданий и сооружений с помощью отопительных приборов, нагрев молока при его пастеризации, нагрев воды и генерация пара в котельных установках, нагрев воздуха в кало­риферах и отопительно-вентиляциоиных агрегатах и т. д.). В этих устройствах, как правило, происходит теплообмен меж­ду движущимися средами через поверхность раздела фаз или разделяющую их стенку. Движущаяся среда, используемая для переноса теплоты, называется теплоносителем. Конвективный теплообмен между движущейся средой и поверхностью раздела с другой средой — твердым телом (например, стенкой), жид­костью или газом -называется теплоотдачей. Поверхность раздела, через которую происходит перенос теплоты, носит назва­ние поверхности теплообмена или теплоотдающей поверхности.

Интенсивность теплоотдачи в большинстве случаев зависит от скорости движения теплоносителя относительно поверхности теплообмена. Движение теплоносителя может быть свободным или вынужденным. Под свободным движением или свободной конвекцией, понимают движение жидкости в системе под дейст­вием неоднородного поля внешних массовых сил (сил гравита­ционного, магнитного, электрического или инерционного поля), приложенных к частицам жидкости внутри системы. Вынужден­ное движение или вынужденная конвекция происходит под дей­ствием внешних поверхностных сил, приложенных на границах системы, или однородного поля массовых сил. приложенных к жидкости внутри системы, или за счет запаса (кинетической энергии, сообщенной жидкости вне системы.

Свободная конвекция жидкости* на практике часто происхо­дит за счет разности плотностей нагретых и холодных частиц жидкости, находящихся в поле гравитационных сил {гравита­ционная свободная конвекция), а вынужденная конвекция — в результате действия насоса или вентилятора.

Билет 18

ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ

Теплопроводность - вид теплообмена, при котором перенос тепло­ты осуществляется микрочастицами вещества (молекулами, атомами, сво­бодными электронами), перемещающимся из области высокой температу­ры в область низкой температуры. Теплопроводность имеет место в твер­дых, жидких и газообразных телах.

Расчетные формулы

Теплопроводность при стационарном режиме

Закон Фурье

где q - количество теплоты, Дж; X - коэффициент теплопроводности, Вт/(м'К); grad T — градиент абсолютной температуры, К.

Коэффициент теплопроводности газов

где  - масса одной молекулы, кг; N_M - число молекул в единице объёма;  - средний пробег одной молекулы, м; - средняя арифметическая

скорость движения молекул, м/с; C_v — теплоёмкость при постоянном объё­ме, Дж/(кг'К); р - плотность газов, кг/м³.

Изменение коэффициента теплопроводности газов в зависимости от температуры

Коэффициент теплопроводности газов в зависимости от плотности

где  - коэффициент теплопроводности при температуре Т_о; п - показа­тель степени; С и ni - постоянные зависящие от рода газа (выбираются по таблицам).

Коэффициент теплопроводности водяного пара

 где Т - абсолютная температура пара, К; р - плотность пара, кг/м³.

Различие плотностей жидкостей и газов связано с перепадом темпе­ратур

где р, ро - плотность жидкости или газа соответственно при текущей (Т) и начальной (То) температурах, кг/м

 ; - разность температур, К; Р - коэффициент объёмного расширения.

   Перенос теплоты за счёт движения среды

             q = -If gradT + c_pp_f WT,

где , C_p, p_f - теплопроводность, изобарная теплоёмкость и плотность дви­жущейся среды.

где  - суммарное термическое сопротивление, (м²К)/Вт.

         Полное термическое сопротивление однослойной цилиндрической стенки

       Полное термическое сопротивление многослойной цилиндрической

стенки

Рис. 2.1.4 Схема теплового потока через цилиндрическую многослойную стенку

Критический диаметр цилиндрической стенки

Тепловой поток от изолированной цилиндрической поверхности

где Т_п и Т_с - абсолютные температуры соответственно поверхности тепло­обмена и нагреваемой среды, К; Х„₃ - коэффициент теплопроводности изо­лирующего материала, Вт/(м² К); 5_Ш - толщина изоляции, м.

Плотность теплового потока через единицу поверхности шаровой стенки

Термическое сопротивление шаровой стенки

Эффективная поверхность теплообмена замкнутого объёма

        Плотность теплового потока (Вт/м) через однослойную плоскую стенку рис. 1

Рис..1 Схема теплового потока через однослойную стенку

   Плотность теплового потока (Вт/м) через многослойную плоскую стенку рис 2.

Рис. 2 Схема теплового потока через многослойную стенку

где А. - коэффициент теплопроводности материала стенки, Вт/(мК); 8 - толщина стенки, м; F - площадь стенки, м²; tj и t ₂ - начальная и конеч­ная температуры, ° С; R ^ - полное термическое сопротивление плоской многослойной стенки, (м² К)/Вт

  Полное термическое сопротивление плоской многослойной стенки  

   Тепловой поток через однослойную цилиндрическую стенку (рис. 3

         где n — число слоев стенки; 8(— толщина i - ro слоя стенки, м; Х{ — коэффициент теплопроводности i — го слоя стенки, Вт/(м К).

Рис..3 Схема теплового потока через цилиндрическую

однослойную стенку

Тепловой поток через многослойную цилиндрическую стенку

(рис. 4)

где (- длина цилиндрической стенки, м; d | и d 2 - внутренний и наружный диаметры стенки, м; А, - коэффициент теплопроводности i - ro слоя много­слойной цилиндрической стенки, Вт/(м К).

        Суммарная плотность теплового потока при параллельном располо­жении проводников теплоты

где Za; - сумма всех внутренних размеров тела; Fi - площадь внутренней поверхности.

Термическое сопротивление круглой трубы в квадратной изоляции:

- внутреннее термическое сопротивление

— полное термическое сопротивление

где r ₀ - радиус трубы, м; а - толщина изоляции, м; ai и а₂ - коэффициенты теплоотдачи на внутренней и внешней поверхности, Вт/(м²К).

Общий тепловой поток с оребрённой поверхности

Теплопроводность при нестационарном режиме

        Начальное количество теплоты на поверхности пластины (начальная внутренняя энергия пластины, отсчитанная от внутренней энергии при температуре среды, окружающей стенку)

где F - площадь, м²; с - теплоёмкость среды, Дж/(кгК); р - плотность среды, кг/м³; t ₀ - начальная температура пластины, ° С; t ^, - температура окружающей среды, С; t | — избыточная температура, ° С.

Количество теплоты, выделяющееся при охлаждении пластины

- средняя температура стенки по истечении периода времени т, ° С.

            Критерий (число) Био - критерий тепловой гомохронности для пла­стины

Критерий (число) Фурье — критерий конвективно-теплопроводного подобия для пластины

                Критерии Био и Фурье для цилиндрической стенки

БИЛЕТ - 18

2 ТЕПЛОПЕРЕДАЧА ЧЕРЕЗ ЦИЛИНДРИЧЕСКУЮ СТЕНКУ.

Предположим, что через цилиндрическую однород­ную стенку переносится тепло при стационарном ре­жиме от горячей среды с постоянной температурой t ₁ и коэффициентом теплоотдачи а ₁ к холодной среде с постоянной температурой t ₂ и коэффициентом теплоотдачи а ₂ (рис).

Тогда для теплового потока можно написать три уравнения:

Решая эти три уравнения относительно разности температур, а затем складывая, получим:

где

называют линейным коэффициентом теплопе­редачи.

Плотность теплового потока, проходящего через ци­линдрическую стенку, будет: вт / м.

Числовое значение линейного коэффициента теп­лопередачи цилиндрической стенки k ц есть количество теплоты, проходящей через 1 м трубы в единицу вре­мени от горячей к холодной среде при разности температур между ними в 1 градус.        

При переносе теплоты через многослойную цилин­дрическую стенку, имеющую п слоев, тепловой поток

будет равен:

Плотность теплового потока, отнесенная к внутренней или наружной поверхности, определяется по уравнениям:

Величину, обратную коэффициенту теплопередачи, 1 / к, называют полным линейным термическим со­противлением теплопередачи через цилиндрическую стенку: