Аппаратное и программное обеспечение

Персональный компьютер, графический манипулятор мышь, программа Electronics Workbench 5.0.

Краткие теоретические сведения

Электрический фильтр – четырехполюсник, который токи одних частот пропускает хорошо, с малым затуханием (до 3 дБ), а токи других частот плохо, с большим затуханием (20-30 дБ).

ФНЧ — фильтр нижних частот – пропускает низкие частоты и задерживает верхние. ФВЧ – фильтр верхних частот – пропускает верхние частоты и задерживает нижние.

Схема фильтра состоит из чередующихся элементов L и C. Катушка индуктивности хорошо пропускает токи нижних частот, конденсатор – токи верхних частот. Поэтому, в схеме ФНЧ на пути следования тока в нагрузку включают катушку индуктивности, а в ФВЧ – конденсатор.

Сколько в схеме таких элементов, таков порядок фильтра. Более экономичной является схема, где меньше катушек индуктивности.

 - частота среза;  - частота допустимая.

Порядок расчета ФНЧ и ФВЧ  Баттерворта приведен в таблице 11.1.

 

Таблица 11.1 – порядок расчета ФНЧ и ФВЧ Баттерворта

 

1 Определим порядок фильтра
2 Чертим схему фильтра полученного порядка
3 Рассчитываем постоянные преобразования фильтра
4 Выписываем нормированные коэффициенты  из таблицы для соответствующей n
5 Рассчитываем значения элементов L и С
6 Изображаем частотную характеристику затухания фильтра

Схема ФНЧ может иметь вид:

  

Схема ФВЧ может иметь вид:

 

Рисунок 11.1 – Схемы ФНЧ и ФВЧ фильтров Баттерворта

Домашнее задание

 Подготовить ответы на вопросы самопроверки.

 Рассчитать порядок и элементы фильтра нижних частот (ФНЧ) Баттерворта по следующим данным: частота среза f _ср = (10 + 0.5 N) кГц, где N – номер записи учащегося в учебном журнале; а _s = 25 дБ, f_s = 40 кГц, R _н = 1000 Ом. Начертить Т-образную схему фильтра полученного порядка. Рассчитать значения рабочего затухания ФНЧ на частотах заданных в таблице 11.2. Данные расчета занести в таблицу 11.2.

 Рассчитать порядок и элементы фильтра верхних частот (ФВЧ) Баттерворта по следующим данным: частота среза f _ср = (30 + 0.5 N) кГц, где N – номер записи учащегося в учебном журнале; а _s = 24 дБ, f_s = 20 кГц, R _н = 600 Ом. Начертить Т-образную схему фильтра полученного порядка. Рассчитать значения рабочего затухания ФВЧ на частотах заданных в таблице 11.3. Данные расчета занести в таблицу 11.3.

Порядок выполнения работы

Исследовать фильтр нижних частот Баттерворта, для чего собрать схему исследования ФНЧ Баттерворта, представленную на рисунке 11.2. В данной схеме используются:

V 1 – вольтметр (показывает действующее значение входного напряжения);

V 2 – вольтметр (показывает действующее значение выходного напряжения);

G – генератор сигнала

Фильтр – ФНЧ рассчитанный в домашнем задании.

 

 

Рисунок 11.2 – Схема для исследования ФНЧ Баттерворта

 

Изменяя частоту генератора согласно таблице 11.2, снимать показания вольтметра V 1 – входное напряжение U ₁, V 2 – выходное напряжение U ₂.. Полученные данные занести в таблицу 11.2. По результатам измерений вычислить рабочее затухание фильтра а_{р(эксп.)}. Данные занести в таблицу 11.2.

а _{р(эксп.)} рассчитывается по формуле:   

 

а _{р(эксп.)} = 20 lg (U ₁ /2U₂) + 10 lg (R_Н/ R_Г), дБ

По результатам вычислений построить график зависимости а_{р(эксп.)} = F (f) ФНЧ Баттерворта.

 

 

Таблица 11.2 – Экспериментальные и расчетные данные исследования ФНЧ Баттерворта

 

f, кГц	ар, дБ (рабочее затухание, рассчитанное в домашнем задании)	Эксперимент
		U2, В	а р(эксп.), дБ	U 1, В
f ср – 6 кГц =
f ср – 4 кГц =
f ср – 2 кГц =
f ср =
f ср + 2 кГц =
f ср + 4 кГц =
f ср + 6 кГц =
f ср + 8 кГц =
fS =
fS + 2 кГц=
fS + 4 кГц=

 

 

Рисунок 11.3 – График зависимости а_{р(эксп.)} = F (f) ФНЧ Баттерворта

 

 Отметить на полученной частотной характеристике полосу пропускания (ПП) и полосу задерживания (ПЗ) фильтра.

 

Исследовать ФВЧ Баттерворта. В схеме представленной на рисунке 11.2 заменить ФНЧ Баттерворта на ФВЧ Баттерворта, рассчитанный в домашнем задании.

Фильтр – ФВЧ рассчитанный в домашнем задании.

 

 

Рисунок 11.4 – Схема для исследования ФВЧ Баттерворта

 

Изменяя частоту генератора согласно таблице 11.3, снимать показания вольтметра V 1 – входное напряжение U ₁, V 2 – выходное напряжение U ₂. Полученные данные занести в таблицу 11.3. По результатам измерений вычислить рабочее затухание фильтра а_{р(эксп.)}. Данные занести в таблицу 11.3.

а _{р(эксп.)} рассчитывается по формуле:  

 

а _{р(эксп.)} = 20 lg (U ₁ /2U₂) + 10 lg (R_Н/ R_Г), дБ

По результатам вычислений построить график зависимости а_{р(эксп.)} = F (f) ФВЧ Баттерворта.

 

Таблица 11.3 – Экспериментальные и расчетные данные исследования ФВЧ Баттерворта

 

f, кГц	ар, дБ (рабочее затухание, рассчитанное в домашнем задании)	Эксперимент
		U 2, В	а р(эксп.), дБ	U 1, В
fS – 4 кГц =
fS – 2 кГц =
fS =
f ср – 8 кГц =
f ср – 6 кГц =
f ср – 4 кГц=
f ср – 2 кГц =
f ср =
f ср + 2 кГц =
f ср + 4 кГц =

 

 

Рисунок 11.5 – График зависимости а_{р(эксп.)} = F (f) ФВЧ Баттерворта

 

 Отметить на полученной частотной характеристике полосу пропускания (ПП) и полосу задерживания (ПЗ) фильтра.

 

Контрольные вопросы

1 Изобразите схемы ПФ, РФ Баттерворта 5-го порядка.

2 Как определить полосу пропускания фильтра по частотной характеристике?

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3 Как крутизна амплитудно-частотной характеристики зависит от порядка фильтра? _______________________________________________

______________________________________________________________

 

Выводы: _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Заключение

 

Правильно поставленный эксперимент, умелое использование измерительных приборов, анализ экспериментальных данных, их обработка и осмысление на основе изученных законов в большей степени обеспечивают усвоение предмета и дают возможность правильного и творческого применения его законов для последующего изучения специальных технических дисциплин, а также для практической работы на производстве.

Литература

 

1. Батура, М. П. Теория электрических цепей / М. П. Батура, А. П. Кузнецов, А. П. Курулев, под общ. ред. А. П. Курулева. – 3-е изд., перераб. – Минск: Вышэйшая школа, 2015.

2. Атабеков, Г.И. Теоретические основы электротехники / Г.И. Атабеков [и др.]; под ред. Г.И. Атабекова. – СПб., 2010.

3. Иванов М.Т. Радиотехнические цепи и сигналы / М.Т. Иванов, А.Б. Сергиенко, В.Н. Ушаков. – СПб., 2014.

4. Демирчян, К.С. Теоретические основы электротехники. В 3т. / К.С. Демирчян [и др.]. – 5-е изд. – СПб., 2009.

5. Улахович, Д.А. Основы теории линейных электрических цепей/ Д.А. Улахович. – СПб., 2012.

6. Крутов, А. В. Теоретические основы электротехники / А. В. Крутов, Э. Л. Кочетова, Т. Ф. Гузанова. – Минск, «Вышэйшая школа», 2014.

7. Ильин, М.В. Проектирование содержания профессионального образования: теория и практика / М.В. Ильин. – Мн.: РИПО, 2002. – 338 с.