Аппаратное и программное обеспечение

Персональный компьютер, графический манипулятор мышь, программа Electronics Workbench 5.0.

Краткие теоретические сведения

Контур называется параллельным, если катушка и конденсатор подключены параллельно источнику.

 

Рисунок 8.1 – Схема параллельного колебательного контура

 

В параллельном контуре может возникнуть резонанс токов, когда напряжение и ток на входе совпадают по фазе: . Резонанс токов – явление резкого возрастания амплитуды токов катушки индуктивности и конденсатора, по сравнению с входным током.

Условия возникновения резонанса токов:

1. Параллельное соединение L и C с генератором переменного тока;

2. Частота генератора должна быть равна частоте собственных колебаний контура , при этом проводимости равны b_{L 0} = b_{C 0};

3. Сопротивление R должно быть меньше, чем 2ρ, так как только в этом случае в цепи возникнут свободные колебания, поддерживаемые внешним источником.

 

Циклическая резонансная частота рассчитывается по формуле:

  [ Гц ]

Характеристическое сопротивление контура:

. [ Ом ]

Формула добротности:

При питании от источника напряжения с малым внутренним сопротивлением параллельный контур обладает избирательностью по току, но не обладает избирательностью по напряжению. Чтобы он обладал избирательностью по напряжению, последовательно с источником включают очень большое внутреннее сопротивление , которое удовлетворяет условию:

Наличие большого сопротивления резистора Ri изменит добротность цепи. Для схемы с источником тока используется понятие эквивалентной добротности.

где Z _вх0 = Qρ – входное сопротивление параллельного колебателного контура.

Полоса пропускания контура — область частот, на границах которой коэффициента передачи уменьшается в  раз по сравнению с резонансным.

Полоса пропускания рассчитывается по формуле:

[ Гц ]

 

Домашнее задание

Подготовить ответы на вопросы самопроверки.

Решить задачу: в параллельном колебательном контуре: L = 30 мГн; R = 100 Ом; U _вх = 3 В; R_i = 100 кОм, значение емкости конденсатора (С) равно номеру записи учащегося в учебном журнале (в нФ). Определить резонансную частоту (f_o), характеристическое сопротивление, добротность контура, полосу пропускания.

Порядок выполнения работы

Исследовать резонансные свойства параллельного колебательного контура при питании от источника напряжения. Собрать схему цепи, представленную на рисунке 8.2. В данной схеме используются:

V 1, V 2 – вольтметры;

А – амперметр;

G – генератор сигнала

 

Рисунок 8.2 – Схема исследования параллельного  колебательного

 контура при питании от источника напряжения

 

Изменяя частоту генератора в разные стороны от резонансной на f = 1 кГц, снять показания приборов V 1, V 2, A (U _вх, U _вых, I). Результаты измерений занести в таблицу 8.1. Для каждой частоты рассчитать модуль входного сопротивления контура по формуле: Z _вх = U _вх / I.  По полученным данным постройте графики зависимостей I = F (f), Z _вх = F (f), U _вых = F (f).

 

Таблица 8.1 – Опытные и расчетные данные исследований схемы параллельного колебательного контура при питании от источника напряжения

U _вх = __ ___ В

Результаты измерений			Результаты вычислений
f, кГц	U вых, В	I, мкА	Z вх, кОм	Остальные величины
fo   – 3 кГц =				f гр1 =_____ f гр2 =_____ П =______
fo – 2 кГц =
fo – 1 кГц =
fo=
fo + 1 кГц =
fo + 2 кГц =
fo + 3 кГц =

Рисунок 8.3 – График зависимости I = F (f)

Рисунок  8.4 – График зависимости Z _вх = F (f)

По данному графику определить граничные частоты (f _гр1; f _гр2) и полосу пропускания (П). Результаты записать в таблицу 8.1.

Рисунок 8.5  – График зависимости U _вых = F (f)

 

Исследовать резонансные явления параллельного колебательного контура при питании от источника тока. Собрать схему цепи, представленную на рисунке 8.2. В данной схеме используются:

V 1, V 2 – вольтметры;

А – амперметр;

G – генератор сигнала

 

 

Рисунок 8.6  – Схема исследования параллельного колебательного

 контура при питании от источника тока

 

Изменяя частоту генератора в разные стороны от резонансной на f = 1 кГц, снять показания приборов V 1, V 2, A (U _вх, U _вых, I). Результаты измерений занести в таблицу 8.2.

 

Таблица 8.2 – Опытные и расчетные данные исследований схемы параллельного колебательного контура при питании от источника тока

U _вх = __ В

Результаты измерений			Результаты вычислений
f, кГц	U вых, В	I, мкА	U вых / U вых о	Остальные величины
fo – 3 кГц =				f гр1 = _____ f гр2 =______ П =_______
fo – 2 кГц =
fo – 1 кГц =
fo =
fo + 1 кГц =
fo + 2 кГц =
fo + 3 кГц =

 

Рассчитать для каждой частоты отношение U _вых / U _{вых о}, где U _{вых о} – значение выходного напряжения на резонансной частоте. По полученным данным построить график зависимости U _вых / U _{вых о} = F (f). По данному графику определить граничные частоты (f _гр1; f _гр2) и полосу пропускания (П). Результаты занести в таблицу 8.2.

 

     

Рисунок 8.7 – График зависимости U _вых / U _{вых о} = F (f)

 

 

Контрольные вопросы

1 Как надо изменить схему включения параллельного колебательного контура, чтобы он начал обладать избирательностью по напряжению?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

2 Поясните, как изменяется ток параллельного колебательного контура при питании от источника напряжения? Почему? При питании от источника тока? Почему?

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3 Как найти входное сопротивление параллельного колебательного контура:

а) при резонансе?

____________________________________________________________________________________________________________________________________

 

б) при расстройке?

____________________________________________________________________________________________________________________________________

 

Выводы: __ ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

 

«___»__________20____г

 

Лабораторная работа № 9

ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЦЕПЯХ ПЕРВОГО ПОРЯДКА

 

Цель работы

Экспериментально исследовать переходные процессы в линейных цепях RL и RC. Определить влияние отдельных параметров на переходной процесс.