Последовательность расчета параметров биполярного транзистора.

Исходные данные для расчета.

Максимальное напряжение на коллекторном переходе: U_кб = 1,5 В

Максимальный ток эмиттера: І_э = 4,5 мА

Граничная частота f_т = 500 МГц.

Дальнейший расчет проводится с помощью программы расчета параметров биполярных транзисторов, результаты расчета, представленные ниже, были получены с помощью данной программы.

Расчет выполняется в следующей последовательности.

1. По заданному максимально допустимому напряжению U_кб определяют пробивное напряжение U_кб0 , которое должно быть хотя бы на 20% больше U_кб и учитывает возможные колебания напряжения питания, т.е. U_кб0=1,2 U_кб, в нашем случае U_кб0=1,8 В. Пробивное напряжение U_пр коллекторного перехода выбираем с коэффициентом запаса 3, это учитывает возможность пробоя по поверхности и на закруглениях коллекторного перехода. В нашем случае U_пр = 5,4 В.

По графику зависимости U_пр (N_дк) [1], где N_дк – концентрация доноров в коллекторе, находят N_дк . В программе расчета значение концентрации находится численными методами. В нашем случае N_дк = 5·10¹⁷ см^-3. Данное значение слишком велико, т.к при таком значении возможно появление паразитного n-канала, поэтому уменьшим его до 10¹⁶ см^-3.

По графику зависимости подвижности электронов от их концентрации [1] находят подвижность электронов. В нашем случае m_n = 1200 см²/(В·с).

2. Определяют характеристическую длину распределения акцепторов L_а и доноров L_д:

 

(4.1)

 

где х_jк – глубина коллекторного перехода. В нашем случае L_a = 0,374 мкм; L_д = 0,0748 мкм.

3. Для расчета ширины ОПЗ (области пространственного заряда) на коллекторном и эмиттерном переходах предварительно вычисляют контактную разность потенциалов на коллекторном переходе:

 

(4.2)

 

где f_т – тепловой потенциал, равный 0,0258 В при Т=300 К.; n_i – концентрация собственных носителей заряда в кремнии (n_i» 10¹⁰ см^-3). В нашем случае f_к = 0,6771 В.

Контактная разность потенциалов на эмиттерном переходе f_э рассчитывается аналогично f_к. В нашем случае f_э = 0,1809 В.

4. Рассчитывают ширину ОПЗ, распространяющуюся в сторону базы (Dх_кб) и в сторону коллектора (Dх_кк) при максимальном смещении коллекторного перехода U_кб:

 

	(4.3)
	(4.4)

 

где , e₀, e_н – соответственно диэлектрическая постоянная и относительная диэлектрическая проницаемость полупроводниковой подложки.

В нашем случае Dх_кб = 0,387 мкм, Dх_кк = 0,6656 мкм.

5. Выбираем ширину технологической базы равной 1 мкм.

6. Определяем концентрацию акцепторов на эмиттерном переходе:

 

Na(xjэ) = Nдкexp(Wб0/La)

(4.5)

 

В нашем случае N_a(x_jэ) = 1,338·10¹⁷ см^-3.

7. В результате высокой степени легирования эмиттера область объемного заряда на эмиттерном переходе в основном будет сосредоточена в базе. Приближенно можно считать, что Dх_эб» Dх_э, где

 

(4.6)

 

В нашем случае Dх_э = 0,08858 мкм.

8. Расчитываем ширину активной базы:

 

Wба = Wб0 - Dхэ - Dхкб

(4.7)

 

В нашем случае W_ба = 0,4944 мкм.

Дальнейший расчет транзистора включает вычисление площади эмиттерного перехода,

9. Расчет минимальной площади эмиттерного перехода осуществляется на основе критической плотности тока через эмиттерный переход.

 

(4.8)

 

где =const для Si (10⁷ cм/с)

В нашем случае j_кр = 2811 А/см².

 

(4.9)

 

В нашем случае S_е = 160,1 мкм².

10. Определим емкость коллекторного перехода на основе граничной частоты транзистора.

Из заданной частоты f_t, найдем емкость коллекторного перехода С_к

 

(4.10)

 

В нашем случае С_к = 0,5 пФ

11. Найдем площадь коллекторного перехода как сумму площадей его донной и боковой частей. Причем донная часть площади составляет приблизительно 80% от общей его площади.

Рассчитаем площадь донной части коллекторного перехода:

 

(4.11)

 

гдеV_k=V_kp

В нашем случае S_{б дон} = 2734 мкм².

Исходя из полученного значения площади найдем площадь боковой части

коллекторного перехода:

 

(4.12)

 

в нашем случае S_б.бок = 719 мкм²