Последовательность расчета параметров интегральных резисторов.

Параметры, которые определяют сопротивление интегрального резистора, можно разделить на две группы:

1) параметры полупроводникового слоя:

толщина W;

характер распределения примеси по глубине N(x);

зависимость подвижности носителей заряда от концентрации m(N);

2) топологические параметры:

длина резистора l;

ширина резистора b.

Первая группа параметров оптимизируется для получения наилучших результатов интегральных транзисторов. Именно для этого расчет транзисторов производится в первую очередь. Таким образом, задача расчета резистора сводится к выбору полупроводникового слоя, в котором будет создаваться резистор, и формы контактов и вычисления длины и ширины.

Воспроизводимость номинальных значений сопротивления обычно равна 15-20% и зависит от ширины резистора. Так, при возрастании ширины от 7 до 25 мкм точность воспроизведения номинала возрастает с ±15 до ±18%.

5.1 Диффузионные резисторы на основе базовой области.

Резисторы данного типа приобрели наибольшее распространение, так как при их использовании достигается объединение высокого удельного сопротивления, что необходимо для уменьшения площади, которую занимает резистор, и сравнительно небольшого температурного коэффициента ТКR  (±(0,5…3)·10^-3 1/°С).

5.2. Исходные данные для расчета топологических параметров полупроводниковых резисторов.

Для расчета длины и ширины резисторов необходимы следующие входные данные:

1) номинальные значения сопротивлений R, заданные в принципиальной схеме.

R₁- R₄ – 4700 Ом;

R₅ – 3300 Ом.

2) допустимая погрешность D R.

Исходя из технологических возможностей оборудования выберем DR = 20%

3) рабочий диапазон температур (T_min, T_max).

Исходя из предположения, что разрабатываемая ИМС будет предназначена для эксплуатации в климатических условиях, характерных для широты Украины, выберем диапазон температур, определяемый климатическим исполнением УХЛ 3.0 (аппаратура, предназначенная для эксплуатации в умеренном и холодном климате, в закрытых помещениях без искусственно регулируемых климатических условий). Исходя из этого:

T_min = -60 °С;

T_max = +40 °С.

4) средняя мощность Р, которая рассеивается на резисторах.

Мощность, рассеиваемая на резисторах, будет расчитана на основе измерянных ранее токов через резисторы, используя закон Ома.

 

P = I^2R,

(5.1)

 

где I – ток через резистор, А;

R – сопротивление резистора, Ом.

Измерянные значения токов несколько увеличим для учета возможных скачков входных токов схемы:

Табл. 6.1 Расчет мощностей резисторов

Значение тока	IR1-4, мА	0,26
	IR5, мА	4,94
Увеличенное значение тока	I ’R1-4, мА	0,5
	I ’R5, мА	5
Расчитанная мощность	РR1-4, мВт	1,175
	РR5, мВт	82,5

 

5.3. Последовательность расчета топологических параметров параметров полупроводниковых резисторов.

Для расчета параметров интегральных резисторов используется написанная для этих целей программа, значения рассчитанных параметров, приведенные ниже, расчитаны с ее помощью.

1. Выбираем тип резистора, исходя из его номинального сопротивления. В расчитываемой схеме все резисторы целесообразно изготовить дифузионными, сформированными в базовом р-слое.

2. Расчитываем удельное поверхностное сопротивление:

 

(5.2)

 

где N_a0 – концентрация акцепторов у поверхности базы, см^-3 ;

N – концентрация акцепторов в базе, см^-3 ;

N_дк – концентрация доноров в коллекторном слое, см^-3 ;

q – единичный заряд, Кл;

m - подвижность носителей заряда, см²/В·с;

W – глубина коллекторного p-n перехода, мкм;

Для расчета принимаем N_a0 = 8*10¹⁸ см^-3 ; N_дк = 10¹⁶ см^-3 ; значения интегралов расчитываются численными методами на основе существующих зависимостей подвижности носителей от их концентрации. В результате        r_S = 222,81 Ом/. Типичное значение поверхностного сопротивления базовой области - 200 Ом/, расчитанное значение показывает приемлемость использования выбранных концентраций.

3. Рассчитываем коэффициент формы резисторов и его относительную погрешность:

 

	(5.3)
	(5.4)

 

где Dr_S/r_S – относительная погрешность воспроизведения удельного поверхностного сопротивления легированного слоя, которая вызвана особенностями технологического процесса, для расчета примем ее равной 0,05; ТКR – температурный коэффициент сопротивления базового слоя, он равен 0,003 1/°С.

Результаты расчета следующие:

 

R1 - R4 :	КФ = 21,094; DКФ/ КФ = 0,00474
R5 :	КФ = 15,719; DКФ/ КФ = 0,00636

 

4. Рассчитаем минимальную ширину резистора b_точн, которая обеспечит заданную погрешность геометрических размеров:

 

(5.5)

 

где Db – погрешность ширины резистора;

Dl – погрешность длины резистора

В нашем случае

R1 - R4 :	bточн = 1,0455 мкм
R5 :	bточн = 1,0617 мкм

 

5. Определяем минимальную ширину резистора b_P, которая обеспечит заданную мощность Р:

 

(5.6)

 

где Р₀ – максимально допустимая мощность рассеяния для всех ИМС, для полупроводниковых ИМС Р₀ = 4,5 Вт/мм².

В нашем случае

R1 - R4 :	bр = 3,5183 мкм
R5 :	bр = 34,1512 мкм

6. Расчетное значение ширины резистора определяется максимальным из расчитанных значений:

 

b_расч = max{ b_P, b_точн }

 

R1 - R4 :	bрасч = 3,5183 мкм
R5 :	bрасч = 34, 1512 мкм

 

Расчеты b для R₁ - R₄ дают значение ширины резистора меньше технологически возможной (5 мкм), поэтому для последующих расчетов принимаем b_расч = 5 мкм

7. С учетом растравливания окон в маскирующем окисле и боковой диффузии ширина резистора на фотошаблоне должна быть несколько меньше расчетной:

 

bпром = bрасч – 2(Dтрав - Dу)

(5.7)

 

D_трав – погрешность растравливания маскирующего окисла,

Dу – погрешность боковой диффузии

для расчета примем D_трав = 0,3; Dу = 0,6 тогда

R1 - R4 :	bпром = 5,6 мкм
R5 :	bпром = 34,7512 мкм

 

8. Выберем расстояние координатной сетки h для черчения равным 1 мм и масштаб чертежа 500:1, тогда расстояние координатной сетки на шаблоне

 

 мкм.

9. Определяем топологическую ширину резистора b_топ. За b_топ принимают значение большее или равное b_пром значение, кратное расстоянию координатной сетки фотошаблона.

В нашем случае

R1 - R4 :	bтоп = 6 мкм
R5 :	bтоп = 34 мкм

 

10. Выбираем тип контактных площадок резистора. Исходя из расчитанной топологической ширины выбираем для R₁ - R₄ площадку, изображенную на рис.1а, для R₅ – на рис. 1б.

 

 

	а	б
Рис. 1 Контактные площадки

 

11. Находим реальную ширину резистора на кристалле, учитывая погрешности, вызванные растравливанием окисла и боковой диффузией:

 

b = bтоп + 2(Dтрав + Dу)

(5.8)

 

В нашем случае:

 

R1 - R4 :	b = 7,8 мкм
R5 :	b = 35,8 мкм

 

12. Определяем расчетную длину резистора:

 

lрасч = b(R/rS – n1k1 – n2k2 – 0,55Nизг

(5.9)

 

где N_изг – количество изгибов резистора на 90°; k₁, k₂ – поправочные коэффициенты, которые учитывают сопротивление околоконтактных областей резистора при разных конструкциях этих областей; n₁, n₂ – количество околоконтактных областей каждого типа.

В нашем случае

R1 - R4 :	lрасч = 198,579 мкм
R5 :	lрасч = 284,4

 

13. Расчитаем длину резистора на фотошаблоне, учитывая растравливание окисла и боковую диффузию:

 

lпром = lрасч + 2(Dтрав + Dу)

(5.10)

 

в нашем случае

R1 - R4 :	lпром = 200,84 мкм
R5 :	lпром = 286,2 мкм

 

14. За топологическую длину резистора l_топ берем ближайшее к l_топ значение, кратное расстоянию координатной сетки на фотошаблоне.

В нашем случае

R1 - R4 :	lтоп = 200 мкм
R5 :	lтоп = 286 мкм

 

15. Расчитываем реальную длину резистора на кристалле:

 

l = lтоп - 2(Dтрав + Dу)

(5.11)

 

R1 - R4 :	l = 198,2 мкм
R5 :	l = 284,2 мкм

 

16. Определяем сопротивление рассчитанного резистора

 

Rрасч = rS (1/b + n1k1 + n2k2 + 0,55Nизг)

(5.12)

 

В нашем случае

 

R1 - R4 :	Rрасч = 4732, 991 Ом
R5 :	Rрасч = 3301, 55 Ом

 

Погрешность расчета:

(5.13)

 

В нашем случае

R1 - R4 :	DRрасч = 0,007
R5 :	DRрасч = 0,00046

 

Результаты расчета вполне удовлетворяют заданной погрешности.