П роверка прочности зубьев по контактным напряжениям

 

Определяем окружную скорость передачи:

Назначаем степень точности изготовления колес. Выбираем из экономических соображений степень точности 8.

Значения коэффициентов K_{H α} , K_{H β} , K_{H 𝑣} принимаем из таблиц 14 –16.

K_{H α} – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями, табл. 14.

K_{H β} – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца, табл. 15.

K_{H 𝑣} – динамический коэффициент, табл.16.

 

Таблица 14. Значения коэффициента K_Hα

Степень точности	Окружная скорость 𝒱, м / сек
	До 1	1–5	6–10	11–15	16–20
6	1	1,02	1,03	1,04	1,05
7	1,02	1,05	1,07	1,10	1,12
8	1,06	1,09	1,13	–	–
9	1,1	1,16	–	–	–

 

Таблица 15. Значения коэффициента K_Hβ

ψbd=b / d	Консольное расположение колёс	Несимметричное расположение колёс по отношению к опорам	Симметричное расположение колёс по отношению к опорам
0,4	1,15	1,04	1,0
0,6	1.24	1,06	1,02
0,8	1,30	1,08	1,03
1,0	–	1,08	1,03
1,2	–	1,15	1,05
1,4	–	1,18	1,07
1,6	–	1,22	1,09
1,8	–	1,25	1,11
2,0	–	1,30	1,14

Таблица 16. Значения K_H𝑣 – динамического коэффициента

Передача	Окружная скорость 𝒱, м/сек
	До 5	6–10	11–15	16–20
	Степень точности
	8	8	7	7
Косозубая (шевронная)	1,0	1,01	1,02	1,05

 

КП.26.02.05.ТМ-31.ХХ.ПЗ Лист             Изм. Лист № докум Подпись Дата

Уточняем коэффициент нагрузки: K_{H α} =, K_{H β} =; K_{H 𝑣} =.

Kꞌ_H = K_{H α} ⋅ K_{H β} ⋅ K_{H 𝑣} = ∙∙ =

Проверяем условие прочности зубьев по контактным напряжениям. Допускается недогрузка 10% и перегрузка 7%.

 

Перегрузка (недогрузка) составляет: ,

что укладывается в допуск.

прочность зубьев по контактным напряжениям для передачи обеспечена.

3.3.2. Проверка условия прочности зубьев по напряжениям изгиба.

Определяем коэффициент нагрузки при изгибе:     K '_F = K_Fα ⋅ K_Fβ ⋅ K_{F 𝑣},

где K _{F α} – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями; K _{F α} = 0,75 – для косозубых колес;

 

K _{F β} – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца, табл. 17;

K _{F 𝑣} – коэффициент динамичности, табл. 18.

 

Таблица 17. Значения коэффициента K_Fβ

ψbd=b / d	Консольное расположение колёс	Несимметричное расположение колёс по отношению к опорам	Симметричное расположение колёс по отношению к опорам	Установка вала на роликовых подшипниках
0,4	1,18	1,04	1,0	1.10
0,6	1.37	1,07	1,03	1,21
0,8	1,62	1,12	1,05	1,40
1,0		1,17	1,08	1,59
1,2	–	1,23	1,10	–
1,4	–	1,30	1,13	–
1,6	–	1,38	1,19	–
1,8	–	1,45	1,25	–
2,0	–	1,53	1,32	–

 

Таблица 18. Значения коэффициента K_F𝑣

Степень точности	Окружная скорость 𝒱, м / сек
	До 3	3–8	9–12,5
6	1	1	1,1
7	1	1	1,2
8	1,3	1,3	1.4

 

КП.26.02.05.ТМ-31.ХХ.ПЗ Лист             Изм. Лист № докум Подпись Дата

По табл. 17 и 18 находим (при ψ _bd =; 𝒱 = м/сек, точность 8):

K _{F α} = 0,75; K_Fβ =; K_{F 𝑣} =.

Вычисляем K '_F:   K '_F = 0,75∙∙ =.

Коэффициент, учитывающий наклон зубьев для косозубых колес:

Определяем приведенное число зубьев шестерни и колеса:

Определяем по ГОСТ 21354 коэффициенты формы зуба Y_F, табл. 19:

Y_{F 1} =; Y_{F 2} =.

 

Таблица 19. Коэффициенты формы зуба

Z или Zv	17	20	25	30	40	50	60	80	100 и более
YF	4,28	4,09	3,90	3,80	3,70	3,66	3,62	3,61	3,60

 

Проводим сравнительную оценку прочности на изгиб зубьев:

шестерни:             

колеса:            

Дальнейшие расчёты ведутся по минимальному значению, т.е. для колеса (шестерни).

Проверяем условие прочности зубьев ___________ на изгиб:

 

для шестерни

для колеса           

 

Условие прочности зубьев на изгиб для косозубой передачи обеспечено.

 

3.4. Определение сил, действующих в зацеплении:

М

Рис. 10. Схема сил, действующих в косозубой цилиндрической передаче

КП.26.02.05.ТМ-31.ХХ.ПЗ Лист             Изм. Лист № докум Подпись Дата

Приложенную к зубу колеса по нормали к поверхности силу F _n  можно разложить на составляющие: окружную – F_t и радиальную – F_r .

 

В зацеплении косозубой передачи дополнительно действует осевая сила – F_a (рис.10).

  или в общем случае:

Выполняем расчет:

 

а) окружные силы:

 

б) радиальные силы:

 

в) осевые силы:

 

где α = 20°; tg20°=0,364; β = º – уточненное значение угла наклона зубьев. cos β =.

КП.26.02.05.ТМ-31.ХХ.ПЗ Лист             Изм. Лист № докум Подпись Дата

Составляем сводную таблицу параметров передачи:

 

Таблица 20. Параметры зацепления

№	Параметр	Обозначение	Передача
1	Коэффициент ширины колеса	ψba, мм
2	Межосевое расстояние	aω, мм
3	Модуль зацепления	mn, мм
4	Суммарное число зубьев	zс
5	Число зубьев шестерни	z 1
6	Число зубьев колеса	z 2
7	Угол наклона зубьев	β, град.
8	Передаточное число редуктора	uфакт
9	Расхождение передаточного числа всего привода	(Δ u / u)100%	%
10	Диаметр делительной окружности шестерни	d 1, мм
11	Диаметр делительной окружности колеса	d 2, мм
12	Диаметр окружности выступов шестерни	d a1, мм
13	Диаметр окружности выступов колеса	d a2, мм
14	Диаметр окружности впадин шестерни	d 1 вп =df1, мм
15	Диаметр окружности впадин колеса	d 2 вп =df2, мм
16	Ширина шестерни	b 1, мм
17	Ширина колеса	b 2, мм
18	Коэффициент ширины шестерни отн. диаметра	ψbd
19	Окружная скорость	𝒱, м/сек.
20	Степень точности	−	8
21	Контактные напряжения	σН, МПа
22	перегрузка (+), недогрузка (−).	Δσ / σ	− +%
23	Напряжение изгиба	σF, МПА
Силы в зацеплении
24	Окружная сила	Ft, Н
25	Радиальная сила	Fr, Н
26	Осевая сила	Fa, Н

 

 

КП.26.02.05.ТМ-31.ХХ.ПЗ Лист             Изм. Лист № докум Подпись Дата

КП.26.02.05.ТМ-31.ХХ.ПЗ Лист             Изм. Лист № докум Подпись Дата

4. Расчет вала зубчатой передачи