Рассчитать основные параметры, размеры и силы в зацеплении закрытой косозубой передачи одноступенчатого цилиндрического редуктора с прирабатывающимися зубьями привода

 

При расчете зубчатой передачи определяют: материал для изготовления шестерни и колеса; геометрические размеры шестерни и колеса; параметры зацепления и сил, действующих в зацеплении.

Для закрытых передач проектный расчет выполняют на выносливость по контактным напряжениям, чтобы не допустить усталостного выкрашивания рабочих поверхностей зубьев.

Определив на основе этого расчета размеры колес и параметры зацепления, выполняют проверочный расчет на выносливость зубьев по напряжениям изгиба, чтобы установить, не появляется ли опасность усталостного разрушения зубьев.

 

3.1.

КП.26.02.05.ТМ-31.ХХ.ПЗ Лист             Изм. Лист № докум Подпись Дата

Выбор материала шестерни (1) и зубчатого колеса (2) и определение допускаемых напряжений.

При производстве типовых редукторов экономически целесообразно применять недорогие стали с твердостью НВ ≤ 350. По табл. 10 выбираем:

 

1) материал колеса сталь с НВ < 350, например, сталь 45, диаметр заготовки свыше 130 мм; термообработка – улучшение; твердость НВ ₂ = 200; предел прочности σ_{B 2}= 690 МПа; предел текучести σ_{T 2}= 340 МПа.

 

Определяем предел контактной выносливости:

σ _{H lim b 2} = (2∙ НВ ₂ + 70) МПА = ∙ + = МПа.

 

Определяем допускаемые контактные напряжения:

[ σ ] _{H 2} = σ _{H lim b 2} ∙ K _HL / S _H = ∙ 1,0/ = МПа, где

К_HL – коэффициент долговечности, К_HL = 1,0 для редукторов;

S_H = 1,1…1,2 – коэффициент безопасности.

 

Далее определяем предел выносливости для зубчатого колеса при базовом числе циклов нагружения (12∙10⁷): 

σ^о_{F lim b 2}=(1,7…1,8) ∙ НВ ₂= ∙200= МПа,

и допускаемые напряжения изгиба зубьев: 

[ σ ] _{F 2} = σ ^o _{F lim b 2}⋅ K_FL ∙ K _FC / S _F = ∙1,0∙1,0/ = МПа, где:

S_F = 1,7…1,8 – коэффициент безопасности;

К_FL = 1,0 – коэффициент долговечности;

К_FC – коэффициент, учитывающий реверсивность движения;

К_FC = 1,0 – для нереверсивного и К_FC = 0,7…0,8 – для реверсивного движения.

 

Материал шестерни (1) должен быть тверже материала колеса, так как зубья шестерни входят в зацепление чаще, чем зубья зубчатого колеса:  

НВ₁ ≥ HB₂ + (20…50).

Для шестерни имеем НВ ₁ = НВ ₂ + (20…50) ≈ 230.

 

По табл.10 выбираем материал для шестерни, например, для стали 45, диаметром до 90 мм: термообработка – улучшение; твердость НВ ₁ = 230; предел прочности σ _{B 1} = 780 МПа; предел текучести σ _{T 1} = 440 МПа.

Определяем предел контактной выносливости зубьев шестерни при базовом числе циклов (12∙10⁷) для выбранного способа термообработки (улучшения):

σ _{H lim b 1} = (2 ∙ НВ ₁ + 70) МПа = ∙ + = МПа.

КП.26.02.05.ТМ-31.ХХ.ПЗ Лист             Изм. Лист № докум Подпись Дата

Допускаемые контактные напряжения:

[ σ ] _{H 1} = σ _{H lim b 1} ∙ K_HL / S_H = ∙1,0/ = МПа.

Определяем предел выносливости на изгиб для зубьев шестерни при базовом числе циклов нагружения:

σ^о _{F lim b 1}= (1,7…1,8) НВ ₁ = ∙ = МПа.

Допускаемые напряжения изгиба:

[ σ ] _{F 1} = σ^о _{F lim b 1} ∙ K_FL ∙ K_FC / S_F = ∙1,0∙1,0/ = МПа.

Принимаем расчетное контактное напряжение: 

[ σ ] _H = 0,5 ([ σ ] _{H 1} + [ σ ] _{Н 2}) = 0,5(+) = МПа.

Проверяем полученное значение по критерию: [ σ ] _H  ≤ 1,25 [ σ ] _{Н 2( min )},

 ≤ 1,25∙ = МПа.

Условие выполнено, в качестве расчётного значения передачи принимаем: [ σ ] _H = МПа.

 

Таблица 10. Материал для зубчатых передач

Марка стали	Диаметр заготовки, мм	Предел прочности, σВ, МПА	Предел текучести, σТ, МПА	Твёрдость НВ, ед.	Термообработка
45	100–500	570	290	190	Нормализация
45	До 90 90–120 Св.130	780 730 690	440 390 340	230 210 200	Улучшение
30ХГС	До 140 Св. 140	1020 930	840 740	260 250
40Х	До 120 120–160 Св. 160	930 880 830	690 590 540	270 260 245
40ХН	До 150 160–180 Св. 180	930 880 835	690 590 540	280 265 250
40Л		520	290	160	Нормализация
45Л		540	310	180
35ГЛ		590	340	190	Улучшение
35ГСЛ		790	590	220

 

Полученные результаты представим в сводной табл. 11.

 

КП.26.02.05.ТМ-31.ХХ.ПЗ Лист             Изм. Лист № докум Подпись Дата

Таблица 11. Характеристики материала и допускаемые напряжения для зубчатой передачи.

№ п/п	Характеристики материала, расчётные напряжения.	Обозначение, единицы измерения	Косозубая передача
Зубчатое колесо
1	Материал	–	Сталь 45
2	Твёрдость	НВ 2, МПа	200
3	Предел прочности	σB 2, МПа	690
4	предел текучести	σT 2, МПа	340
5	Базовое число циклов	цикл	12∙10^7
6	Предел контактной выносливости	σ H lim b 2, МПа
7	Допускаемые контактные напряжения	[ σ ] Н 2, МПа
8	Предел выносливости на изгиб при базовом числе циклов нагружения	σ^о F lim b 2, МПа
9	Допускаемые напряжения на изгиб.	[ σ ] F 2, МПа
Шестерня
10	Материал	–	Сталь45
11	термообработка	–	улучшение
12	Твёрдость	НВ	230
13	Предел прочности	σB 1, МПа	780
14	предел текучести	σT 1, МПа	440
15	Базовое число циклов	цикл	12∙10^7
16	Предел контактной выносливости	σ H lim b 1, МПа
17	Допускаемые контактные напряжения	[ σ ] Н 1, МПа
18	Предел выносливости на изгиб при базовом числе циклов нагружения.	σ^о F lim b 1, МПа
19	Допускаемые напряжения на изгиб.	[ σ ] F 1, МПа
20	Расчётное контактное напряжение	[ σ ] Н, МПа

 

Данные для расчета берем в табл. 5 и заносим в табл.9.

Таблица 9. Исходные данные зубчатой передачи

Мощность на быстроходном валу (б/х), Р 1, кВт
Передаточное число, и зуб
КПД, ηзуб	0,98
Частота вращения б/х вала, n 1 , об/мин
Вращающий момент на б/х валу, M 1, Н·м
Вращающий момент на т/х валу, M 2, Н·м
Допускаемые напряжения на изгиб для шестерни, [ σ ] F 1, МПа
Допускаемые напряжения на изгиб для колеса, [ σ ] F 2, МПа
Расчётное контактное напряжение, [ σ ] Н, МПа

КП.26.02.05.ТМ-31.ХХ.ПЗ Лист             Изм. Лист № докум Подпись Дата

3.2. Определение параметров зацепления и размеров зубчатых колес