Расчет конструктивно-массовых характеристик зеркальной системы.

Определяем толщину главного и вторичного зеркал: (1.29)

(1.30)

где — статистический коэффициент, равный 0,1 от диаметра зеркала,

— диаметр главного зеркала,

— диаметр вторичного зеркала.

Следовательно, толщина зеркал:

(1.31)

(1.32)

В первом приближении зеркала рассматриваются плоскими, т.к. отношение радиуса кривизны к диаметрам зеркал очень велико.

Расстояние от вершины вторичного зеркала до фокуса главного:

(1.33)

где — фокусное расстояние главного зеркала,

α — характеризует положение вершины вторичного зеркала на оптической оси и называется фактором положения. Обычно выбирается в пределах 3—5.

Расстояние между главным и вторичным зеркалами:

(1.34)

Длина зеркальной системы :

(1.35)

где — расстояние, на которое выносится фокус всей системыза вершину главного зеркала. По конструктивным соображениям принимаем тогда

. (1.36)

Радиус кривизны главного и вторичного зеркала:

(1.37)

(1.38)

Эквивалентное фокусное расстояние :

. (1.39)

Угол поля зрения :

(1.40)

Радиус фокальной плоскости :

(1.41)

Площади главного и вторичного зеркал соответственно равны:

(1.42)

(1.43)

Площадь главного зеркала с учетом центрального выреза :

(1.44)

Зеркала выполнены из материала ситалл-115М, плотность которого

Масса главного зеркала

(1.45)

На “ЛОМО” разработан целый ряд облегченных главных зеркал различных типоразмеровдля перспективных оптических систем. Степень облегчения конструкции зеркала выражается через коэффициент облегчения : , (1.46)

где М – масса “сплошного” зеркала,

М_о – масса облегченного зеркала.

Масса облегченного главного зеркала :

(1.47)

где - коэффициент учитывающий массу прочих элементов, таких как укрепления, инваровые втулки и прокладки. Исходя из статистических данных примем

Опыт проектирования облегченныхзеркал для космических телескопов на “ЛОМО”показывает, что, используя современные методыпроектирования, можно изготавливать зеркала,имеющие коэффициент облегчения η = 0,7–0,75.

Принимаем η = 0,75, тогда

(1.48)

Для вторичного зеркала.

Масса «сплошного» вторичного зеркала :

(1.49)

Принимаем η = 0,7, тогда:

(1.50)

Масса зеркальной системы :

(1.51)

 

Расчет габаритов и массы

Внутренний диаметр тубуса примем равным входной апертуре, с учетом коэффициента запаса (k₁ =1,08):

(1.52)

где – коэффициент запаса, исходя из статистических данных принимаем k₁ =1,08.

– диаметр главного зеркала.

(1.53)

Усредненная толщина стенок конструкции составляет 2,2 мм (минимальная технологическая допустимая толщина стенки).

Отсюда, внешний диаметр «тубуса» :

(1.54)

Считаем, что тубус обладает достаточной жесткостью и устойчивостью, т.е. не деформируется.

Крепления зеркал и бленд – добавочная масса прочих элементов (примем в расчете равной 0,2 от массы конструкции).

Расчёт длины «тубуса»:

(1.55)

где –расстояние между главным и вторичным зеркалами

– длина прочих элементов, находящихся за вторичным зеркалом,

(1.56)

– длина оптико-электронного преобразователя,

(1.57)

– расстояние, на которое выносится по конструктивным соображениям фокус всей системыза вершину главного зеркала, принимаем равным 100 мм.

Тогда:

(1.58)

Площадь поперечного сечения «тубуса» :

1.59)

В качестве материала для тубуса можно использовать материалы, на основе углеволокна, плотность в среднем равна

Масса «тубуса» :

(1.60)

Масса ОЭК :

(1.61)

где – масса зеркальной системы,

– масса оптико-электронного преобразователя, для малогабаритных КА принимается 1,5 кг [1,2].

(1.62)