Формування уміння розв’язувати складені задачі, які передбачають застосування формули площі прямокутника.

Завдання №5 (у поданій нижче редакції) – диференційована робота над задачею.

1) Оля робила святкову листівку прямокутної форми с довжинами сторін 15 см та 10 см. Для її оформлення використали 5 г бісера на кожен квадратний сантиметр. Скільки грамів бісеру використала Оля?

Закладки.

Довжина закладки для книжки 30 см, а ширина

3. Вдосконалення обчислювальних навичок. Вдосконалення уміння порівнювати математичні вирази.

Завдання № 7 виконується учнями самостійно.

 

4. Розвиток логічного мислення учнів.

@ Завдання № 4.

Щоб побудувати прямокутник треба знати довжини його сторін. Площа є добутком довжин сторін прямокутника, тому добираємо пари чисел, які в добутку дають число 24 см²: 3 см і 8 см; 4 см і 6см; 2 см і 12 см. Учні будуть два різні прямокутники. Пригадуємо формулу площі квадрата. Отже, треба шукати такі числа, які при множенні на себе дають число 25 – це число 5. Будуємо квадрат зі стороною 5 см.

В разі резерву часу та враховуючи пізнавальні можливості та пізнавальні потреби учнів, можна запропонувати задачу:

Три брати ділили спадщину – два однакових будинки. Щоб усі отримали порівну в грошовому вигляді, брати зробили так: два старших взяли собі по будинку, а молодшому вони сплатили гроші – по 6000 євро кожний. Чи багато коштує будинок?

Розв’язання. Молодший брат отримав 6000 х 2 = 12000 (євро.). Така частка кожного брата. Отже, вся спадщина складає 12000 х 3 = 36000 (євро). Кожний будинок коштує 36000: 2 = 18000 (євро)

Відповідь: 18000 євро. Коштує кожний будинок

УІІ. ПОЯСНЕННЯ ЗАВДАННЯ ДЛЯ ДОМАШНЬОЇ РОБОТИ

Завдання №6 – з’ясувати, якого типу ця задача, актуалізувати узагальнений план її розв’язування та застосувати його; скласти і розв’язати хоча б одну обернену задачу. Завдання № 8 виконати множення та ділення письмово і зробити перевірку.

УІІ. ПІДСУМОК. РЕФЛЕКСІЯ НАВЧАЛЬНО-ПІЗНАВАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ УЧНІВ

Що нове ви дізнались сьогодні на уроці? Сформулюйте правило знаходження площі прямокутника. Якими компонентами є довжини сторін – довжина та ширина; яким компонентом є площа. Як знайти невідомий множник – довжину однієї зі сторін? Яка інформація була для вас найбільш цікавою? Поміркуйте, які знання і вміння цього уроку вам точно знадобляться в побуті.

 

Урок № 104/41(с.80-82)

Мета: формування поняття про площу фігури

Дидактичні задачі. Вдосконалювати навички усних обчислень. Актуалізувати знання одиниць вимірювання довжини та розуміння потреби у їх введенні; уявлення про квадратний сантиметр. Мотивувати введення нових одиниць вимірювання площі: дм², м², км², мм²; формувати уявлення про нові одиниці вимірювання площі. Формувати вміння розв’язувати складені задачі, що містять іменовані числа, подані в одиницях вимірювання площі. Вдосконалювати уміння розв’язувати обернені задачі на знаходження площі прямокутника; складених задач на знаходження площі прямокутника; задач з геометричним змістом (для учнів з високими пізнавальними потребами та пізнавальними можливостями). Вдосконалювати уміння застосовувати правило площі прямокутника у практично-зорієнтованих ситуаціях (№6). Розвивати вміння розв’язувати ускладнені задачі на одночасний рух тіл у різних напрямках (назустріч); складені задачі. Вдосконалювати обчислювальні навички, вміння встановлювати істинність рівностей.

Розвивальна задача: розвивати логічне мислення учнів під час розв’язування задачі підвищеної складності.

ХІД УРОКУ

І. МОТИВАЦІЯ НАВЧАЛЬНО-ПІЗНАВАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ УЧНІВ

@ Як ви розумієте площу фігури? У чому полягає процес вимірювання площі фігури? Дійсно, площа вимірюється у квадратних одиницях, тобто одиницею площі є площа квадрата. Вже кілька уроків, повторюючи одиниці вимірювання довжини та відому вам одиницю вимірювання площі – квадратний сантиметр, ми припускаємо існування й інших квадратів, зі стороною 1 дм, 1 м, 1 км, які можна обрати за одиницю вимірювання площі. Сьогодні на уроці ви переконаєтеся в істинності або спростуєте власне припущення щодо існування інших одиниць вимірювання площі.

ІІ. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ ТА СПОСОБІВ ДІЇ

1. Усна лічба.

Завдання №1 із РЗ с.29 виконується учнями самостійно.

2. Актуалізація відомих одиниць вимірювання довжини.

Завдання №1 виконується колективно.

Методика роботи аналогічна до завдання №1 (с.71) урок №101. А також пригадуємо, що введення кожної нової одиниці вимірювання довжини було викликано незручністю використання відомої одиниці: не зручно у сантиметрах вимірювати довжину аркушу паперу, тому введено 1 дм; незручно у дециметрах вимірювати довжину коридору, тому введено мірку 1 метр; не зручно у метрах вимірювати довжину дороги – відстань, тому введено нову одиницю вимірювання довжини 1 кілометр; якщо відрізок має довжину меншу за 1 см, то не можна використовувати цю мірку для вимірювання, що й призвело до введення нової одиниці вимірювання довжини 1 мм.

3. Актуалізація поняття про квадратний сантиметр. Мотивація введення інших одиниць вимірювання площі.

Завдання №2 виконується колективно.

Креслимо квадрат зі стороною 1 см; записуємо формулу площі квадрата і обчислюємо площу цього квадрата: 1 см * 1 см = 2 (см²)

Завдання № 3 виконується колективно.

 

ІУ. ФОРМУВАННЯ ВМІНЬ І НАВИЧОК. ЗАКРІПЛЕННЯ ВИВЧЕНОГО

1. Формування уявлення про одиниці вимірювання площі: 1 квадратний дециметр, 1 квадратний, метр; 1 квадратний кілометр; 1 квадратний міліметр.

Завдання №3 (продовження) виконується колективно.

На дошці креслимо лінійну одиницю вимірювання довжини і поруч відповідну квадратну одиницю вимірювання площі. Для учнів з високим рівнем пізнавальних потреб і можливостей можна запропонувати обчислити площі одержаних квадратів. Наприклад: 1 дм² – це площа квадрата зі стороною 1 дм; 1дм = 10 ми, тому щоб знайти площу цього квадрата, треба 10 см * 10 см = 100 см², отже 1 дм²= 100 см². Аналогічно: 1м² = 100 дм² = 10000 см². Аналогічно: 1 км²= 1000000 м². Аналогічно: 1см²= 100мм².

Завдання №4 виконується з коментарем.

2. Формування уміння знаходити довжину однієї з сторін прямокутника за відомою площею та довжиною іншої сторони.

Завдання №2 із РЗ с.29 виконується учнями самостійно.

3. Формування уміння розв’язувати задачі з геометричним змістом.

Завдання №5 – робота за сходинками складності.

І – розв’язати задачі 1); ІІ – розв’язати задачу 2); ІІІ – розв’язати задачу 3).

Для розв’язання задачі 3), першим кроком знаходимо периметр трикутника, в якого всі сторони по 20 мм. Далі пригадуємо формулу периметра квадрата і знаходимо довжину його сторони.

4. Вдосконалення уміння розв’язувати складені задачі.

Завдання №7 – диференційована робота над задачею.

Розв’язання 1) 52 – 10 = 42 (км/год) – V2; 2) 794 – 416 = 378 (км) – S2; 3) 416: 52 = 8 год – t1; 4) 378: 42 = 9 год – t2.

Звертаємо увагу учнів на те, що в цій задачі не йдеться про те, що потяги вирушили одночасно назустріч один одному. Тому пропонуємо записати задачу коротко у вигляді таблиці:

V (км/год) t (год) S (км) І 52 км/год ? 416 км ІІ ?, на 10 км/год м. ? ?

794км

 

Завдання №3 із робочого зошита виконується учнями самостійно.

5. Розвиток логічного мислення учнів.

@ Жаркого дня 6 косарів випили бочонок квасу за 8 годин. Треба дізнатися, скільки косарів за 4 години вип’ють такий самий бочонок квасу.

Розв’язання автор пропонує двома способами:

1 спосіб – спосіб наведення до одиниці.

8 х 6 = 48 (годин) вип’є бочонок квасу один косар.

48: 4 = 12 (косарів) – вип’ють бочонок квасу за 4 години.

2 спосіб – на підставі взаємо-оберненої пропорційної залежності між величинами, спосіб відношень.

Якщо кількість годин скоротилася в 8: 4 = 2 рази, то кількість косарів, які вип’ють такий самий бочонок квасу, збільшиться в 2 рази, тобто 6 х 2 = 12 (косарів).

Відповідь: 12 косарів.

 

УІІ. ПОЯСНЕННЯ ЗАВДАННЯ ДЛЯ ДОМАШНЬОЇ РОБОТИ

Завдання №6 – визначити довжину і ширину кожного прямокутника; пригадати формулу площі прямокутника та обчислити площу кожної прямокутної ділянки; визначити площу всього городу (для тих, хто здогадається – двома способами.). Завдання № 8 вибрати істинні рівності, перевіривши їх обчисленням.

УІІ. ПІДСУМОК. РЕФЛЕКСІЯ НАВЧАЛЬНО-ПІЗНАВАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ УЧНІВ

Як ви поясните площу фігури, якщо у вас хтось про це запитає? У яких одиницях вимірюється площа? Як ви розумієте квадратний сантиметр; дециметр; метр; кілометр; міліметр? Оцініть свої можливості з використання цих знань у итті.

Урок №105/42 (с.83-84)

Мета: формувати поняття площі фігури

Дидактичні задачі. Актуалізувати знання відомих одиниць вимірювання площі. Мотивувати до введення нових одиниць вимірювання площі - 1 а, 1 га. Формувати уміння розв’язувати складені задачі, які містять іменовані числа, подані в одиницях вимірювання площі - а, та га; обчислювати площі фігури шляхом розбиття її на прямокутники або доповнення її до більшого прямокутника (для учнів з високими пізнавальними потреба і можливостями); розв’язувати задачі геометричного змісту, які передбачають застосування формули площі прямокутника; Вдосконалювати вміння розв’язувати задачі на рух; на одночасний рух в різних напрямках. Розвивати обчислювальні навички; уміння порівнювати математичні вирази шляхом обчислення їх значень; уміння розв’язувати рівняння.

Розвивальна задача: розвивати логічне мислення учнів під час розв’язування задачі підвищеної складності.

ХІД УРОКУ

І. МОТИВАЦІЯ НАВЧАЛЬНО-ПІЗНАВАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ УЧНІВ

@ За якою величиною можна порівнювати геометричні фігури? Відрізки можна порівнювати за довжиною. Можна порівнювати й довжини сторін многокутників, а власне многокутники за сумою довжин їх сторін (довжиною замкненої ламаної, що обмежує многокутник) – за периметром. Але ви впевнились в тому, що рівні за периметром многокутники можуть мати різну форму, вони можуть мати різні площі. Периметр і площа – це властивості геометричних фігур, це геометричні величини. Як і за будь-якою величиною, за площею, фігури можна порівнювати. Ви знаєте кілька способів порівняння фігур за площею: накладанням, на око, вимірюванням. Процес вимірювання площі фігури такий самий, як і процес вимірювання будь-якої величини – обирається мірка і підраховується, скільки разів вона вміщується у даній фігурі. Для вимірювання площі, в якості мірки, обирається площа квадрата. На попередньому уроці ви ознайомилися з одиницями вимірювання площі – квадратами зі сторонами, що дорівнюють одиницям довжини: 1 см, 1 дм, 1 м, 1 км, 1мм. Назвіть ці одиниці вимірювання площі. Між тим, у житті людини трапляються такі ситуації, коли скористатися цими одиницями вимірювання довжини не зручно – вони або замалі або завеликі, тому є потреба у використанні інших одиниць вимірювання площі. Саме з цими одиницями ви сьогодні познайомитесь на уроці.

ІІ. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ ТА СПОСОБІВ ДІЇ

1. Усне опитування.

Назвіть арифметичні дії І (ІІ)-го ступеню. Яку дію треба виконати на І (ІІ-му) ступені, щоб одержати число не менше від даного; не більше від даного? (Додавання(множення); віднімання (ділення)). Як називаються числа при додаванні; віднімання; множенні; діленні? Чи може значення суми (добутку) дорівнювати одному з доданків (множників)? У якому випадку? Наведіть приклади. Чи може значення різниці (частки) дорівнювати нулю? У якому випадку? Наведіть приклади? Чи може значення добутку (часки) дорівнювати одному з множників (діленому)? У якому випадку? Чи може значення добутку дорівнювати нулю? Чи може значення частки дорівнювати одиниці? Як знайти невідомий доданок; множник; від’ємник; дільник? Як знайти невідоме зменшуване; ділене? Як дізнатися, на (у) скільки (разів) одне число більше чи менше за інше? Якою арифметичною дією дізнаємось про число, яке більше (менше) від даного на кілька одиниць? У кілька разів? Як зміниться значення суми (добутку) якщо один з доданків збільшиться на (у) кілька одиниць (разів)? Як зміниться значення різниці (частки), якщо зменшуване (ділене) зменшиться на (у) кілька одиниць (разів); якщо від’ємник (дільник) зменшиться на (у) кілька одиниць (разів)?

2. Математичний диктант.

1) Замінити менші одиниці вимірювання довжини більшими: 5000 м; 360 дм; 4700 см; 32000 мм.

2) Замінити більші одиниці вимірювання довжини меншими: 32 км; 467 см; 209 м; 38 дм.

3) Замінити складене іменоване число простим: 12 км 57 м; 27м 8дм 6 см; 8 дм 6 см 2 мм.

4) Замінити просте іменоване число складеним: 4567 м; 3405 мм; 2005 см.

5) Знайти ¼ від 1 м; 56 дм; 1 км.

6) Знайти ціле, якщо його 1/3 становить: 38 мм; 126 см; 86 м.

3. Актуалізація поняття про площу та одиниці її вимірювання; формули для обчислення площі прямокутника та квадрата.

ІІІ. ФОРМУВАННЯ НОВИХ ЗНАНЬ ТА СПОСОБІВ ДІЇ

1. Ознайомлення з одиницями вимірювання площі 1 а та 1 га.

Завдання №1 виконується колективно.

ІУ. ФОРМУВАННЯ ВМІНЬ І НАВИЧОК. ЗАКРІПЛЕННЯ ВИВЧЕНОГО

1. Закріплення уявлення про одиниці вимірювання площі 1 а та 1 га. Вдосконалення уміння розв’язувати складені задачі.

Завдання №2 – диференційована робота над задачею.

1) задача на знаходження трьох чисел за трьома сумами. Записуємо задачу коротко, «впізнаємо», актуалізуємо узагальнений план розв’язування задачі й застосовуємо його; 2) задача, що містить просту задачу на знаходження числа за величиною його частини; працюємо за пам’яткою «Працюю над задачею», виконуємо аналітичні міркування.

2. Формування уміння розв’язувати задачі, що передбачають обчислення площі прямокутника.

Завдання № 3 виконується колективно.

Звертаємо увагу учнів на те, що виконуючи домашню роботу (завдання №6 с. 82) деякі з них могли використати такий спосіб для обчислення площі всієї ділянки.

Завдання №1 (1,2) із РЗ (с.29) виконуються учнями самостійно.

3. Вдосконалення уміння розв’язувати задачі на рух.

Завдання №1 (3) із РЗ (с.29) виконуються учнями самостійно, за потреби «сильні» учні допомагають «слабким».

4. Вдосконалення уміння розв’язувати рівняння.

Завдання №2 (перший стовпчик) із РЗ (с.30) виконуються учнями самостійно; другий стовпчик – розв’язується на дошці учнями з високим рівнем пізнавальних потреб і можливостей.

5. Розвиток логічного мислення учнів.

@ Прийшов селянин на базар і приніс кошик яєць. Його запитали: „ Чи багато в тебе яєць в кошику?” Селянин відповів так: „ Я не пам’ятаю скільки всього в тому кошику яєць. Тільки пам’ятаю, коли я складав в кошик яйця по 2, в мене залишилося 1 яйце зайве. Тоді я став класти в кошик по 3 яйця, знов одне яйце залишилося. Якщо класти по 4 яйця, то одне яйце залишається зайвим. Якщо класти по 5 яєць в кошик, то знов одне яйце залишилося зайвим. Якщо класти по 6 яєць, то одне яйце залишається зайвим. Якщо класти по 7 яєць в кошик, жодного яйця не залишилося. Скільки було в кошику яєць?”

Розв’язання цієї задачі базується на знаннях молодших школярів про ділення з остачею.

З умови задачі невідоме число при діленні на 2 дає остачу 1: а * 2 + 1 = х.

Невідоме число при діленні на 3 дає остачу 1: в * 3 + 1 = х.

Невідоме число при діленні на 4 дає остачу 1: с * 4 + 1 = х.

Невідоме число при діленні на 5 дає остачу 1: к * 5 + 1 = х.

Невідоме число при діленні на 6 дає остачу 1: п * 6 + 1 = х.

Таким чином, якщо невідоме число зменшити на 1, то воно ділитиметься на всі ці числа без остачі; таке число може бути отримане добутком усіх цих чисел:

2 * 3 * 4 * 5 * 6 = 720

До отриманого результату додамо 1: 720 + 1 = 721.

Число 721 ділиться на 7 без остачі, а при діленні на 2,3,4,5,6 дає остачу

УІІ. ПОЯСНЕННЯ ЗАВДАННЯ ДЛЯ ДОМАШНЬОЇ РОБОТИ

Завдання №4 – розв’язати задачу на рух; звернути увагу, що в умові задачі на дано часу зустрічі автобусів, а дано час за годинником, за яким автобуси одночасно відправилися і час за годинником, коли вони зустрілися. Щоб звести цю задач до стандартної задачі на рух, треба дізнатися про проміжок часу, протягом якого автобуси рухались до зустрічі. Завдання №5 – порівняти математичні вирази способом обчислення їх значень.

УІІ. ПІДСУМОК. РЕФЛЕКСІЯ НАВЧАЛЬНО-ПІЗНАВАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ УЧНІВ

З якими новими одиницями вимірювання площі ви ознайомились? Як ви розумієте 1 а? 1 га? Які ще одиниці вимірювання площі ви знаєте? Чим вони відрізняються від 1 а та 1 га? (За довжину сторони квадрата в них взято одиниць вимірювання довжини: 1 мм, 1 см, 1 дм, 1 м, 1 км, а 1 а та 1 га – це площі квадратів, сторони яких 10 м та 100 м відповідно). Якими знаннями ви могли б поділитися зі своїми батьками, дідусями чи бабусями?

 

Урок №106/43 (с. 85-86)

Мета: узагальнити і систематизувати знання про частини величини

Дидактичні задачі. Вдосконалювати навички усних обчислень. Актуалізувати уявлення про частини цілого; позначення частин цифрами;про чисельник і знаменник дробу та їх значення. Формувати вміння співвідносити виділену частину цілого і дріб; порівнювати частини за величиною. Вдосконалювати уміння порівнювати частини. Актуалізувати знання правила знаходження частини від числа та числа за величиною його частини. Вдосконалювати уміння розв’язувати складені задачі, що містять знаходження частини від числа. Розвивати обчислювальні навички, уміння знаходити значення виразів на кілька дій.

Розвивальна задача: розвивати логічне мислення учнів (с.119 №1).

ХІД УРОКУ

І. МОТИВАЦІЯ НАВЧАЛЬНО-ПІЗНАВАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ УЧНІВ

@ Які величини вам відомі? У чому полягає спільна властивість всіх величин? За величною предмети можна порівнювати, величини можна вимірювати, причому процес вимірювання величин завжди однаковий. У чому полягає процес вимірювання будь-якої величини? Обирається мірка і підраховується, скільки разів ця мірка вміщується у величині предмета. Для більш точних вимірювань величини мірки стали ділити на частини, що й спричинило появу дробів. В 3-му класі ви вперше познайомились з дробами особливого виду – однією з рівних частин цілого. Ви дізналися, що дроби виникли ще у стародавні часи. Спочатку з’явилися ½, 1/3, ¼ – все це дроби, які ви знаєте. Запис дробів двома цифрами з’явився ще у стародавній Греції, але греки дещо по-іншому їх записували. 1500 років тому звичний нам вид запису дробів з’явився в Індії, але індуси не розділяли чисельник і знаменник рискою дробу. Риска дробу для запису дробів стала використовуватись з 16 століття нашої ери. Отже, людство багато століть використовує дроби, і не лише такі, які вам відомі. Чи цікаво вам наблизитися до цих знань?

ІІ. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ ТА СПОСОБІВ ДІЇ

1. Усна лічба.

Завдання №1 із РЗ с.30 виконується учнями самостійно.

2. Усне опитування.

Назвіть відомі вам дроби. Як одержати половину (третину, чверть….)? Як ви розумієте половину (третину, чверть….)? (Половина – це одна з двох рівних частин цілого.) Скільки половин (третин, четвертей….) в цілому? Як записуються дроби? (Дроби записуються за допомогою двох цифр, які розділені рискою; над рискою пишемо чисельник, під нею – знаменник. Чисельник і знаменник – натуральні числа.) Що означає знаменник дробу; чисельник дробу? Що менше: ціле чи половина (третина, чверть…)? У скільки разів? Як знайти частину від цілого? Що більше: ціле чи половина (третина; чверть….)? У скільки разів? Як знайти ціле за величиною його частини? Назвіть відомі вам одиниці вимірювання довжини. Яку частину сантиметра (дециметра, метра, кілометра) становить 1 мм? Яку частину дециметра (метра, кілометра) становить 1 см? Назвіть одиниці вимірювання площі в порядку зростання.

3. Актуалізація поняття про спосіб утворення частин.

Завдання №1 виконується колективно.

На скільки рівних частин розділили ціле? Скільки таких частин зафарбували. Запишіть відповідний дріб. Назвіть знаменник. Що він показує? Назвіть чисельник; що він показує?

Завдання №3 із РЗ с.31 виконується учнями самостійно.

ІУ. УЗАГАЛЬНЕННЯ Й СИСТЕМАТИЗАЦІЯ ЗНАНЬ УЧНІВ.

1. Узагальнення і систематизація розуміння способу утворення частин цілого та знань про зміну величини цілого залежно від збільшення кількості рівних частин в ньому.

Завдання №2 виконується колективно.

Читаємо дріб; називаємо знаменник і з’ясовуємо, на скільки рівних частин треба розділити ціле; визначаємо, як можна розділити фігуру на дану кількість рівних частин; з’ясовуємо, якою буде одна така частина; перевіряємо, чи зафарбовано одну з таких частин.

Доцільно продублювати малюнок на дошці і в виконати ділення фігури на рівні частини:

Встановлюємо, що всі фігури рівні, але в них виділено різні частини: ½, 1/3, ¼… Наочно бачимо, що чим на більше число рівних частин ділимо ціле, тим менше величини однієї частини; якщо знаменник збільшується, то значення однієї частини, навпаки, зменшується.

Завдання №3 виконується з коментарем.

У міркуваннях використовуємо поданий вище висновок.

2. Узагальнення і систематизація знань правил знаходження частини від числа та числа за величиною його частини.

Завдання №4 виконується з коментарем.

Пригадуємо, як знайти частину від цілого (ціле за величиною його частини). Пояснюємо, що частину від цілого знаходять дією ділення: частина менша за ціле у певне число разів, яке показує кількість рівних частин в цілому – кількості рівних частин, на яку розділили ціле; «менше у кілька разів» знаходимо дією ділення. Пояснюємо, чому ціле знаходять дією множення: ціле більше за його частину у певне число разів, це число показує кількість рівних частин в цілому; «більше у кілька разів» знаходимо дією множення.

Завдання №4 з РЗ с. 31 виконується учнями самостійно.

3. Вдосконалення вміння розв’язувати складені задачі, що містять знаходження частини від числа.

Завдання №5 – диференційована робота над задачею.

Прочитайте задачу та уявіть, про кого в ній розповідається? Які ключові слова виділимо в задачі? Чи відомо, скільки хлопчиків брало участь у конкурсі? Чи відомо, скільки дівчат? Що відомо? (Відомо, що хлопчиків і дівчат порівну.) Що ще відомо в задачі? (Що учні початкоих класів (хл. і дівч.) разом складають усіх учнів.) Скільки всього учнів? Таким чином, хлопчики і дівчатка разом складають від 90 учнів.) Розглядаємо короткий запис. За коротким записом поясніть числа задачі. (Число 90 означає, скільки всього учнів брало участь у конкурсі. Число показує, яку частину усіх учнів складають хлопчики і дівчатка з початкової школи. Знаменник цього дробу показує, що усіх учнів розділили на 3 рівні частини. Чисельник цього дробу показує, що лише одну таку частину складають хлопчики і дівчатка з початкової школи.) Що означає слово “порівну”? (Хлопчиків та дівчат з початкових класів порівну.) Пояснюємо схематичний рисунок.

Аналітичний пошук розв’язування задачі:

- Повторіть запитання задачі? Чим цікаво запитання? (Тут запитується і про кількість хлопчиків та дівчат. Отже тут два запитання: скільки хлопчиків? Та скільки дівчат?) Чи треба відповідати на два запитання? (Хлопчиків та дівчат порівну, тому достатньо дізнатися, скільки хлопчиків, а дівчат буде стільки ж.)

- Що треба знати, щоб відповісти на запитання “Скільки хлопчиків?” (Треба знати два числа: 1 – скільки всього учнів початкової школи брало участь у конкурсі, невідомо, та П – на скільки рівних частин треба ділити всіх учнів, відомо на 2.) Якою арифметичною дією відповімо на це запитання? (Дією ділення.) Чи можна відразу відповісти на це запитання? (Ні, ми не знаємо, скільки всього учнів початкової школи брало участь у конкурсі.)

- Що треба знати, щоб відповісти на це запитання? (Треба знати два числа: 1 – скільки всього учнів, відомо, 90, та П – яку частину складають клени та липи, відомо, третю.) Якою арифметичною дією відповімо на це запитання? (Дією ділення: щоб знайти частину від числа, треба це число поділити на кількість частин в ньому.) Чи можемо ми відразу відповісти на це запитання? (Так, ми від запитання перейшли до числових даних, аналіз закінчено.)

 

?

 

 

 

?: 3

 

 

90: 2

 

 

- Складіть план розв’язування задачі. (Першою дією дізнаємося, скільки хлопчиків і дівчат з початкової школи разом брало участь у конкурсі. Другою дією дізнаємося, скільки окремо хлопчиків або дівчат із початкової школи.)

- Запишіть розв’язання.

Учні самостійно записують розв’язання задачі.

Завдання № 2 із РЗ с. 30 – самостійна робота учнів.

4. Розвиток обчислювальних навичок. Вдосконалення уміння знаходити значення виразів на кілька дій.

Завдання № 6 (перший стовпчик) – самостійна робота учнів.

Можна запропонувати деяким учням виконати дещо ускладнене завдання: скласти й записати вирази, знайти їх значення.

1) Суму чисел 2452 і 1209 збільшити в 12 раз.

2) Частку чисел 5822 і 82 збільшити на 7089.

5. Розвиток логічного мислення учнів.

Учням, які швидше за інших виконали самостійну роботу пропонуємо завдання на с.119 №1

За наявності резерву часу та виходячи з пізнавальних можливостей та потреб учнів класу, можна запропонувати задачу:

Повз телеграфного стовпа проходить потяг довжиною 800 м з швидкістю 400 м/хв.. Скільки часу проходить потяг повз телеграфного стовпа?

Розв’язання. Потяг проходить повз телеграфного стовпа стільки часу, скільки тепловозу (в цьому випадку його можна прийняти за точку) треба, щоб пройти відстань, яка дорівнює довжині потягу, тобто 800 м, з швидкість 400 м/хв.. Маємо 800: 400 = 2 хвилини.

Відповідь: 2 хвилини.

УІІ. ПОЯСНЕННЯ ЗАВДАННЯ ДЛЯ ДОМАШНЬОЇ РОБОТИ

Завдання №5 (2) – розв’язати задачу, скориставшись підказками: пояснити готовий короткий запис задачі та схематичний рисунок; за схематичним рисунком скласти план розв’язування задачі. Завдання № 6 (другий стовпчик) – обчислити значення виразів.

УІІ. ПІДСУМОК. РЕФЛЕКСІЯ НАВЧАЛЬНО-ПІЗНАВАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ УЧНІВ

Які знання ви сьогодні відновили? Як ви розумієте частини величини: половину; третину; чверть….? Як записуються ці числа? Що показує знаменник? Чисельник? Як можна міркувати при порівнянні частин? Як знайти частину від числа? Число за величиною його частини? Пригадайте, коли вам доводилось користуватися знаннями про частини. Який матеріал був для вас сьогодні незвичним? Які завдання ви виконували з інтересом? Які утруднення в роботі траплялися?

 

Урок № 107/44(с.87-89)

Мета: формування уявлення про дріб

Дидактичні задачі. Вдосконалювати навички усних обчислень. Актуалізувати уявлення про частину як одну з рівних частин цілого, способу одержання частин, визначення кількості рівних частин в цілому; позначення виділеної частини цілого дробом; визначення кількості невиділених частин цілого. Формувати вміння позначати кілька рівних частин цілого дробом; записувати дроби; визначати чисельник та знаменник дробу; співвідносити виділену частину цілого з дробом; читати дроби; пояснювати суть знаменника та чисельника; записувати дроби. Здійснити первинне закріплення вміння позначати кілька частин цілого дробом, записувати та читати дроби; вказувати на рисунку виділені частини цілого, які відповідають дробу; виділяти на рисунку частини цілого відповідно до записаного дробу. Зіставити задачі, що містять знаходження цілого за величиною його частини; та частини від цілого; дослідити вплив відмінності між задачами на їх розв’язання. Вдосконалювати обчислювальні навички; уміння знаходити значення виразів на кілька дій.

Розвивальна задача: розвивати варіативне мислення.

ХІД УРОКУ

І. МОТИВАЦІЯ НАВЧАЛЬНО-ПІЗНАВАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ УЧНІВ

На попередньому уроці, повторюючи дроби особливого виду – з чисельником 1, ми зазначили, що ці дроби не єдині, які винайшло людство ще у стародавні часи, спочатку греки, а потім й індуси… Слово «дріб» пішло від дієслів «дробити», «розбивати», «ламати». У перших підручниках математики дроби називались, як «поламані числа». У давнину вчення про дроби вважалось найважливішим розділом арифметики. Так, римський оратор Цицерон, який жив в 1-му столітті до нашої ери, казав, що без знання дробів ніхто не може вважатися знавцем арифметики. Чи є у вас бажання бути знавцем арифметики? Тож, докладемо зусиль до вивчення дробів.Сьогодні на уроці ви познайомитесь з новим видом дробів.

ІІ. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ ТА СПОСОБІВ ДІЇ

1. Усна лічба.

Завдання №1 із РЗ с. 31 виконується учнями самостійно.

2. Усне опитування.

Як ви розумієте половину (чверть, п’яту, сьому частини)? Як їх одержати? Скільки таких частин в цілому? Що більше (менше): ціле чи половина (чверть, п’ята, сьома частини)? У скільки разів більше (менше)? Як записуються частини величини? Як називається число над рискою; під рискою? Що означає знаменник? Чисельник? Є ціле; від чого залежить величина частини цього цілого? Яка з двох частин є більшою? (Та, в якої знаменник менший.) Як знайти частину від числа? Чому частину від числа знаходимо дією ділення? Як знайти число за величиною його частини? Чому число за величиною його частини знаходимо дією множення?

3. Актуалізація способу одержання частин.

Завдання №1 виконується колективно.

ІІІ. ФОРМУВАННЯ НОВИХ ЗНАНЬ ТА СПОСОБІВ ДІЇ

1. Ознайомлення із дробами.

Практична робота: роздаємо учням риски і пропонуємо зафарбувати її.

З 10 т – 70 м   З? т -?   1 шк. – 80 т   П шк. -?, від 80 т

- Скільки четвертих частин в цілому? (Чотири)

- Якщо в цілому чотири чверті, то розмалюйте ще.

 

- Скільки всього четвертих частин ми розмалювали? (Дві четверті)

+ = * 2 = - по взяти 2 рази; читаємо так: “дві четвертих”

- Розмалюйте три четвертих частини.

+ + = * 3 = - по взяти 3 рази; читаємо “три четвертих”

Такі числа є дробами. Дріб – це одна або кілька рівних частин цілого. Дроби записують двома натуральними числами, які розділені рискою. Число над рискою називають чисельником, а число під рискою називають знаменником. Знаменник показує на скільки рівних частин розділили ціле, а чисельник – скільки таких частин взяли.

 

Зауваження. При читанні дробів треба пам’ятати: чисельник дробу – кількісний числівник жіночого роду (одна, дві, три й тощо), а знаменник – порядковий числівник (дев’ята, сота, двісті тридцята):

- п’ять шостих; - сім одинадцятих; - сімнадцять тридцять п’ятих.

 

2. Первинне закріплення уявлення про дріб.

Завдання №2 виконується колективно.

 

ІУ. ФОРМУВАННЯ ВМІНЬ І НАВИЧОК. ЗАКРІПЛЕННЯ ВИВЧЕНОГО

1. Формування уміння позначати дробом зафарбовану частину цілого.

Завдання 3 виконується з колективно.

На скільки рівних частин розділене ціле в кожному випадку? Скільки таких частин зафарбували? Назвіть дріб. Скільки таких частин не зафарбовано? Назвіть дріб. Запишіть відповідні дроби. Назвіть чисельник; знаменник. Що показує знаменник; чисельник?

Завдання № 2 із РЗ с. 31 виконується з колективно.

На скільки рівних частин розділили ціле? Це число вказує на чисельник чи знаменник? Який має бути знаменник? Скільки таких частин зафарбували? Який має бути чисельник? Обведіть потрібний дріб.

Завдання №4 виконується колективно..

На скільки рівних частин розділили ціле? Скільки таких частин зафарбували? Прочитай дріб. Чи відповідає записаний дріб зафарбованій частині цілого?

Завдання №3, 4 із РЗ с. 32 виконується з коментарем.

2. Формування уміння читати та записувати дроби.

Завдання № 5 виконується колективно.

Завдання №5 із РЗ с. 31 виконується з коментарем.

Завдання №6 виконується з коментарем.

 

3. Вдосконалення уміння розв’язувати складені задачі, які містять знаходження частини від числа та числа за величиною його частини.

Завдання №7 – диференційована робота над задачею.

Задача 1 передбачає знаходження числа за величиною його частини, а задача 2 – містить знаходження частини від числа.

Задачі 1 Задача 2

1 -? 1 -?, По 18 с. взяти 5 р.

 

рукопис рукопис

 

надрукувала надрукувала

 

1/6 -?, По 18 с. взяти 5 р. 1/6 -?

4. Вдосконалення обчислювальних навичок.

Завдання №9 виконується учнями самостійно.

5. Розвиток варіативного мислення учнів.

Завдання №10.

>

>

>

- більше те число, в запису якого цифр більше.

- аналогічно

- кількість цифр у запису чисел однакова, якщо кількість цифр однакова, то порівняння починаємо з найвищого розряду: в першому числі у найвищому розряді стоїть найбільша з можливих цифр.

>

- аналогічно

За наявності резерву часу і враховуючи пізнавальні потреби і можливості учнів класу, учням можна запропонувати задачу підвищеної складності:

Людина, яка стояла на мосту довжиною 150 м, помітила, що потяг пройшов повз неї за 10 с, а на рух по мосту витратив 25 с. Знайди довжину і швидкість потягу.

Розв’язання:

1) За 25 с тепловоз (його можна прийняти за точку) пройшов відстань, яка;

дорівнює сумі довжин моста і потягу;

2) За 10 с тепловоз пройде відстань, яка дорівнює довжині потягу;

1) Відстань, яка дорівнює довжині моста потяг пройде за 25 – 10 = 15 с.

2) Знаючи відстань (довжина моста 150 м) і час руху (15 с) можна знайти швидкість потягу: 150: 15 = 10 м/с;

3) Знаючи час (10 с) і швидкість потягу (10 м/с) можна знайти довжину потягу: 10 * 10 = 100 м.

Відповідь: швидкість потягу 10 м/с, довжина потягу 100 м.

 

УІІ. ПОЯСНЕННЯ ЗАВДАННЯ ДЛЯ ДОМАШНЬОЇ РОБОТИ

Завдання №8 – розв’язуючи задачі доцільно зробити схематичний рисунок і з’ясувати, що в цій задачі треба шукати – частину від цілого чи ціле за величиною його частини. Завдання №9 – обчислити значення виразу.

УІІ. ПІДСУМОК. РЕФЛЕКСІЯ НАВЧАЛЬНО-ПІЗНАВАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ УЧНІВ

З якими дробами ви познайомились сьогодні на уроці? Яка інформація була для вас новою? Які питання вам вже були відомі. Як ви розумієте дріб? Як записуються дроби? Як називається число над рискою? під рискою? Що означає знаменник? Чисельник? Який матеріал із вивченого нині ви могли б пояснити іншим учням? Що для вас залишилось поки незрозумілим?

Урок №108/45 (с.90-91)

Мета: формувати уявлення про дріб

Дидактичні задачі. Закріпити уявлення про дріб: позначення зафарбованої частини цілого дробом; читання дробів, пояснення суті знаменника та чисельника; читання дробів, пояснення суті чисельника та знаменника, виділення відповідних частин цілого. Актуалізувати розуміння суті процесу одержання дробів; уміння записувати дроби за описом процесу їх одержання. Актуалізувати співвідношення менших і більших одиниць вимірювання довжини (маси, часу), вчити позначати їх дробами. Розвивати вміння позначати частини цілого дробом; ознайомити із дробами, рівними 1, з їх істотними ознаками