Закріплення розуміння формул периметра прямокутника і квадрата. Побудова прямокутника.

Завдання №11 виконується колективно.

Пригадуємо означення прямокутника і квадрата; визначаємо їх спільні та відмінні ознаки.

Висновок хибний, бо серед прямокутників є й такі прямокутники, що не є квадратами – ті, в яких лише протилежні сторони рівні.

Завдання №3 із РЗ с. 26 виконується учнями самостійно.

Пригадуємо вдосконалену формулу периметра квадрата. Застосовуємо план роботи з побудови прямокутника, поданий на с. 69 в №5 підручника.

4. @ Розвиток логічного мислення учнів.

Селянин прийшов до царя і запитав: „Цар, дозволь мені взяти з твого садка одне яблуко”. Цар відповів: „ Мій садок обнесений трьома заборами. В кожному заборі є тільки одні ворота і коло кожних воріт стоїть сторож. Якщо скажеш, скільки яблук треба тобі взяти, щоб виконати наступні умови: першому сторожу віддати половину яблук, які візьмеш, і ще 1 яблуко; другому сторожу віддати половину з тих, що залишилися і ще 1 яблуко; третьому сторожу віддати половину того, що залишилося (після того, як віддаси другому) і ще 1 яблуко, а тобі щоб лишилося 1 яблуко, то я дозволю тобі піти в сад.”

Селянин подумав трішки і відповів царю. Цар дозволив йому піти в сад. Яке число назвав селянин?

Розв’язання.

Звертаємо увагу на те, що після того, як селянин віддав третьому сторожу половину і ще 1 яблуко в нього залишилося 1 яблуко. Отже 1 + 1 яблуко – це половина.

(1 + 1) х 2 = 4 (ябл.) було перед тим, як віддати третьому сторожу, або після того, як віддали другому сторожу;

(4 + 1) х 2 = 10 (ябл.) – було перед тим, як віддати другому сторожу, або після того, як віддали першому сторожу;

(10 + 1) х 2 = 22 (ябл.) – було перед тим, як віддати першому сторожу або треба взяти з садка.

Відповідь: 22 яблука.

УІІ. ПОЯСНЕННЯ ЗАВДАННЯ ДЛЯ ДОМАШНЬОЇ РОБОТИ

Завдання № 9 – робота за сходинками складності: І – розв’язати задачу 1; ІІ – зіставити задачу 1 і 2, визначити відмінність і розв’язати задачу 2. Завдання №10 – дібрати кілька розв’язків нерівності зі змінною зручним для кожного способом.

УІІ. ПІДСУМОК. РЕФЛЕКСІЯ НАВЧАЛЬНО-ПІЗНАВАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ УЧНІВ

З якою величиною познайомились на уроці? Як розумієте поняття «площа фігури»? Якими способами можна порівняти фігури за площею? З якою одиницею вимірювання площі фігури ви познайомились? Як можна діяти, щоб виміряти площу фігури у квадратних сантиметрах? Чи зручно укладати моделі квадратного сантиметру? Яким приладом зручніше користуватися? Що таке палетка? Як слід діяти, щоб виміряти площу будь-якої фігури палеткою? Коли нам може знадобитися палетка? Що на уроці видалося цікавим? Що в роботі, на вашу думку, було найкориснішим?

 

Урок №102/39 (с.75-77)

Мета: формувати поняття площі фігури; площі прямокутника і квадрата

Тип уроку: урок-дослідження

Дидактичні задачі. Актуалізувати знання про прямокутник та способів порівняння фігур за площею; уміння знаходити площу фігури шляхом розбиття її на квадратні сантиметри. Дослідити можливості визначати площу прямокутника без розбиття його на квадратні сантиметри; зумовити виведення правила та формули знаходження площі прямокутника. Формувати вміння застосовувати формули для обчислення площ прямокутників. Зумовити виведення формули площі квадрата як прямокутника з рівними сторонами. Формувати вміння застосовувати формулу для обчислення площ квадратів; розв’язувати складені задачі, які передбачають застосування формули площі прямокутника. Вдосконалювати уміння розв’язувати складені задачі, задачі на пропорційне ділення; знаходити значення виразів на кілька дій.

Розвивальна задача: розвивати логічне мислення під час виведення формул площі прямокутника і квадрата.

ХІД УРОКУ

І. МОТИВАЦІЯ НАВЧАЛЬНО-ПІЗНАВАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ УЧНІВ

@ На попередньому уроці ми ознайомились з новою величиною - площею фігури. Ми з’ясували, що за одиницю вимірювання площі фігури обрано площу квадрата. Тож у чому вимірюється площа фігури? Ми вправлялися у вимірюванні площ фігур за допомогою моделей квадратного сантиметра шляхом їх укладання. Який предмет допоміг нам удосконалили вимірювання? Але площу можна лише вимірювати, а й обчислювати. Поміркуйте, в яких життєвих ситуаціях людині доводиться вимірювати площі. Сьогодні ми спробуємо себе в ролі науковців-математиків і виведемо формулу обчислення площі прямокутника і квадрата, яку ще з ІІ століття використовували для знаходження площі у стародавньому Вавилоні.

 

ІІ. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ ТА СПОСОБІВ ДІЇ

1. Усна лічба.

Завдання №1 із РЗ с.28 – виконується учнями самостійно.

2. Усне опитування.

Див. урок №101, завдання №1. Додатково: як ви розумієте площу фігури? Які способи порівняння фігур за площею можна застосувати? У чому полягає процес вимірювання площі? Які одиниці використовуються для вимірювання площі фігури? (квадратні) а для вимірювання довжини відрізку? (лінійні). Які одиниці вимірювання площі ви знаєте? Як ви розумієте квадратний сантиметр? Чому його названо квадратним? Поміркуйте, якою має бути довжина сторони квадрата, щоб його можна було назвати квадратним дециметром; квадратним метром; квадратним кілометром?

3. Актуалізація поняття прямокутника, квадрата; уявлення про площу фігури, одиницю вимірювання площі 1 см².

Завдання №1 виконується колективно.

Учні мають назвати прямокутники, в тому числі й квадрат. Зелений, синій та червоний прямокутники можна порівняти за площею «на око». Актуалізуємо означення квадратного сантиметра; порівнюємо квадратний та лінійний сантиметри.

4. Актуалізація способу вимірювання площі фігури способом укладання моделей квадратного сантиметра.

Практична робота: учням роздають прямокутники та квадрати і моделі квадратного сантиметра. Учні мають виміряти площу фігур.

Завдання №2 виконується колективно.

Завдання №1 із РЗ с. 27 виконується в парах.

Практична робота: накреслити в зошиті будь-який прямокутник так, щоб на його сторонах укладалася парне число клітинок.

- Визначити довжину і ширину прямокутника таким чином: розбити його сторони на сантиметри (по 2 клітинки) і підрахувати їх кількість.

- Знайти площу прямокутника. Що для цього треба зробити? (Треба розбити прямокутник на квадратні сантиметри і підрахувати їх кількість.)

- Скільки квадратних сантиметрів в одному рядку? Поміркуйте, як пов’язане це число з кількістю сантиметрів, що укладаються на довжині прямокутника?

- Скільки рядків квадратних сантиметрів? Поміркуйте, як пов’язане це число з кількістю сантиметрів, що укладаються на ширині прямокутник.

 

ІІІ. ПРОВЕДЕННЯ ДОСЛІДЖЕННЯ

1. Виведення формули для обчислення площі прямокутника.

Практична робота:

1. Накреслити прямокутник з довжиною 5 см та шириною 1 см. Знайти його площу.

 

- Яким способом можна знайти площу прямокутника? (Розбити його на квадратні сантиметри і підрахувати їх кількість Отримане число квадратних сантиметрів і є площею цього прямокутника.)

- Скільки отримали квадратних сантиметрів? Чому дорівнює площа прямокутника з довжиною 5 см і шириною 1 см? (5 см²)

-

Довжина (см) Ширина (см) Площа (см^2)

Запишемо це в таблицю.

 

 

2. Накреслити прямокутник з сторонами 5 см та 2 см. Знайти його площу.

Учні розбивають прямокутник на квадратні сантиметри та підраховують їх кількість.

Довжина (см) Ширина (см) Площа (см^2)

 

- Чим відрізняється цей випадок від попереднього? (В першому випадку ми отримали один рядок квадратних сантиметрів, а в цьому – два таких ряди.)

- Чому у кожному рядку по 5 квадратних сантиметрів? Як пов’язане це число з одним із вимірювань прямокутника? (На довжині укладається 5 сантиметрів.)

- Чому таких рядків 2, а у попередньому випадку – лише 1? (У попередньому випадку був 1 рядок, тому що ширина була рівна 1 см, а в даному – два рядки, тому що на ширині укладається 2 см.)

- Що можна сказати про те, скільки квадратних сантиметрів буде в кожному рядку? (В кожному рядку буде стільки квадратних сантиметрів, скільки сантиметрів укладається на довжині.)

- Що можна сказати про те, скільки буде таких рядків квадратних сантиметрів? (Їх буде стільки, скільки сантиметрів укладається на ширині.)Чому дорівнює площа даного прямокутника? Запишемо дані в таблицю.

3. Дан прямокутник з сторонами 5 см та 3 см. Визначити його площу.

- Перед тим, як розбивати його на квадратні сантиметри, подумайте, скільки квадратних сантиметрів буде в одному рядку. (5 квадратних сантиметрів, тому що на довжині укладається 5 см.)

- Скільки буде рядків квадратних сантиметрів? (3 рядки, тому що на ширині укладається 3 см.)

Довжина (см) Ширина (см) Площа (см^2)

 

 

- Чи можна не розбиваючи прямокутник на квадратні сантиметри визначити його площу? (Можна, треба по 5 см² взяти 3 рази: треба число квадратних сантиметрів в одному рядку помножити на кількість рядків: 5 * 3 = 15 см²). Запишемо це в таблиці.

4. Є прямокутник зі сторонами 5 см та 4 см. Визначити його площу.

- Чи можемо ми відразу сказати, скільки буде квадратних сантиметрів у кожному рядку? (Так, 5 см², тому що довжина рівна 5 см.)

- Скільки буде рядків квадратних сантиметрів? (4 рядки, тому що ширина 4 см)

- Чому рівна площа прямокутника? Що потрібно зробити, щоб визначити площу прямокутника? (Треба 5 * 4 = 20). Запишемо це в таблиці.

 

Довжина (см) Ширина (см) Площа (см^2)

 

- Аналізуємо запис: 5 * 4 = 20 см². Що означає число 5? (Це довжина прямокутника в см.) Що означає число 4? (Це ширина прямокутника в см.) Що означає число 20? (Це площа прямокутника в квадратних сантиметрах. Помноживши довжину на ширину ми знайшли площу)

- Перевіримо зроблений висновок про знаходження площі прямокутника за даними таблиці:

Довжина (см) Ширина (см) Площа (см^2)         правильно       правильно       правильно

S = a * b

 

 

- Щоб зайти площу прямокутника, треба довжину помножити на ширину.

- Порівняйте випадки, які ми записали в таблиці. Що в них спільного? Чим вони відрізняються? Як це впливає на значення площі? Чому?

- Як знайти площу прямокутника? (Щоб знайти площу прямокутника, треба:

1. Визначити довжину в однакових одиницях вимірювання 2. Визначити ширину 3. Перемножити отримані числа (результат записати у тих самих, але квадратних одиницях).

 

 

Завдання №3 виконується колективно.

Правило знаходження площі квадрата може бути отримане як частковий випадок правила знаходження площі прямокутника. Тут важливо довести до свідомості дітей, що для знаходження площі квадрата достатньо знати довжину його сторони.