Однополупериодный выпрямитель

Расчет выпрямителя

Схема однополупериодного выпрямителя показана на Рис.5а. На Рис. 5б показаны мгновенные i_н, u_н, амплитудные I_2m, U_2m и средние I₀, U₀ значения напряжения и тока в нагрузке.

Величина средних значений выпрямленного напряжения и тока определяется через коэффициенты ряда Фурье:

где

 

a

 

	б

 

 

Рис. 5.

а - однополупериодный выпрямитель; б - временные диаграммы работы однополупериодного выпрямителя

 

После интегрирования получим:

(7)

(8)

Действующее значение напряжения на вторичной обмотке трансформатора

 

(9)

 

Действующее значение тока во вторичной обмотке

 

(10)

 

Действующее значение тока первичной обмотки

 

(11)

где – коэффициент трансформации.

Обратное напряжение на вентиль

 

(12)

Для однополупериодной схемы выпрямления без фильтра коэффициент пульсаций , т.е. он достаточно велик. Для снижения коэффициента пульсаций применяются фильтры различных типов, простейшим из которых является емкостной фильтр.

 

Расчет трансформатора

Типовая мощность трансформатора определяется полусуммой расчетных мощностей обмоток

(13)

 

где и – расчетные мощности первичной и вторичной обмоток соответственно.

Выразим P_тип для двухобмоточного трансформатора через значения выпрямленного напряжения U₀ и тока I₀:

Где - мощность постоянного тока в нагрузке.

С учетом подмагничивания трансформатора расчетную мощность первичной обмотки увеличиваем до величины

(14)

 

Расчетная мощность вторичной обмотки

(15)

 

Подставляя в выражение для Р _тип значения P₁ и P₂, получим

(16)

Основным преимуществом однополупериодной схемы является простота но, при этом имеются следующие существенные недостатки:

1) большие масса и габариты трансформатора;

2) большая величина обратного напряжения на вентиль (в π раз больше выпрямленного напряжения);

3) большая величина импульса тока через вентиль (в πраз больше тока );

4) большая величина коэффициента пульсаций выпрямленного напряжения и низкая частота пульсаций, что вызывает необходимость применения крупногабаритных фильтров.

Двухполупериодный выпрямитель со средней точкой трансформатора

 

 

а б

 

 

Рис. 6

а - двухполупериодный выпрямитель; б - временные диаграммы работы двухполупериодного выпрямителя

Расчет выпрямителя

Схема и диаграммы работы выпрямителя представлены на Рис.6

Вывод расчетных соотношений аналогичен выводу для однополупериодной схемы. Импульсы тока и напряжения в двухполупериодном выпрямителе следуют во времени каждый полупериод, поэтому при одинаковой амплитуде U_2m и I_2m постоянные составляющие напряжения U_o и тока I₀ будут больше, чем в однополупериодном. Можно записать

Откуда

(17)

 

где - амплитуда напряжения на нагрузке, равная амплитуде напряжения на половине вторичной обмотки; I_2т - амплитуда импульса тока через вентиль, нагрузку и вторичную обмотку трансформатора.

 

Расчет трансформатора

Действующее значение напряжения вторичной обмотки (одной половины)

Действующее напряжение всей вторичной обмотки

 

(18)

 

Для двухполупериодной схемы коэффициент трансформации определяется как отношение напряжения половины вторичной обмотки к напряжению первичной: . Действующее значение тока вторичной обмотки определяется выражением (9), но так как схема двухполупериодная, то

(19)

 

Для определения действующего значения тока первичной обмотки следует учесть, что ток в первичной обмотке синусоидальный, поэтому а откуда

(20)

 

Типовая мощность трансформатора определяется по расчетной мощности обмоток. Расчетная мощность первичной обмотки

(21)

 

И вторичной обмотки

(22)

 

Типовая мощность

(23)

 

Обратное напряжение на вентиль определяется с учетом выражений

 

(24)

 

т.е. последнее выражение совпадает с (12)

Среднее значение тока через вентиль можно найти исходя из того, что ток в нагрузке определяется суммой токов обоих вентилей, т. е. ток через вентиль равен половине тока в нагрузке:

(25)

Амплитудное значение тока вентиля равно амплитуде тока вто­ричной обмотки и определяется выражением (15)

(26)

Коэффициент пульсаций выпрямленного напряжения .Амплитуда напряжения частоты пульсаций, определяемая из ряда

Фурье, , и тогда

(27)

Двухполупериодная схема выпрямления имеет следующие пре­имущества перед однополупериодной:

1) габариты и масса трансформатора значительно меньше из-за лучшего использования обмоток и отсутствия подмагничивания;

2) амплитуда тока через вентиль вдвое меньше;

3) частота пульсаций выпрямленного напряжения вдвое выше, что приводит к уменьшению габаритов и массы сглаживающего фильтра. По величине обратного напряжения на вентиль обе схе­мы равноценны.

Недостатки:

1) необходимость делать средний вывод от вторичной обмотки трансформатора;

2) использование двух вентилей вместо одного.

 

2.5.3 Однофазный мостовой выпрямитель (схема Гретца)

Схема и диаграммы работы выпрямителя представлены на Рис.7

Выпрямленное напряжение на нагрузке в однофазном мостовом выпрямителе имеет такую же форму как и в двухполупериодном со средней точкой трансформатора, поэтому имеют место аналогичные выражения длядействующего значения напряжений вторичной и первичной обмоток:

(28)

 

 

а

 

 

б

Рис. 7

а – мостовой однофазный выпрямитель (схема Гретца); б - временные диаграммы работы однофазного мостового выпрямителя

 

Расчет трансформатора

 

Действующее значение тока вторичной обмотки находим исходя из того, что по ней протекает синусоидальный ток, и где — амплитуда тока вторичной обмотки, a

= откуда

(29)

Ток первичной обмотки

определяется, как и в двухполупериодной схеме со средней точкой трансформатора. Амплитуда тока через вентиль равна амплитуде тока во вторичной обмотке:

(30)

Таким образом, амплитуда тока вентиля в однофазной схеме определяется точно так же, как и в двухполупериодной со среднейточкой трансформатора. Аналогично определяется и среднее значение тока вентиля

(31)

Для определения типовой мощности трансформатора находим расчетные мощности обмоток:

(32)

Тогда типовая мощность

(33)

Обратное напряжение на вентиль

(34)

Однофазная мостовая схема Гретца является двухполупериодной и частота пульсаций равна удвоенной частоте сети, a коэффициент пульсаций определяется по выражению (27). Данная схема по сравнению с двухполупериодной со средней точкой трансформатора имеет следующие преимущества:

1) меньшая типовая мощность трансформатора, а значит, меньшие его габариты и масса;

2) не требуется делать отвод от средней точки вторичной обмотки трансформатора;

3) обратное напряжение на вентиль вдвое меньше;

4) напряжение на вторичной обмотке трансформатора вдвое меньше, чем в двухполупериодной схеме со средней точкой;

5) если выпрямленное напряжение соответствует напряжению сети, то схему можно применять без трансформатора при вклю­чении выпрямителя в сеть переменного тока;

К недостаткам схемы можно отнести:

1) четыре вентиля вместо двух;

2) внутреннее сопротивление выпрямителя больше, так как одновременно проводят два вентиля, включенные последовательно;

3) заземление одного из полюсов нагрузки не позволяет заземлить ни один из выводов вторичной обмотки трансформатора.

 

2.5.4 Однофазный мостовой выпрямитель с удвоением напряжения (схема Латура)

 

Схема и диаграммы напряжений и токов в цепях однофазного выпрямителя с удвоением напряжения (схема Латура) представлены на Рис. 8, где приведены два равноценных варианта изображения мостовой схемы удвоения напряжения. Мост образован двумя вентилями VD1 и VD2 и двумя конденсаторами C1 и С2. В одну диагональ включена вторичная обмотка трансформатора, в другую - нагрузка R_н.

 

а б

 

Рис. 8

а – однофазный выпрямитель с удвоением напряжения (схема Латура); б - временные диаграммы работы схемы Латура

 

Схема работает следующим образом: в положительный полупериод напряжения на вторичной обмотке трансформатора u₂ (в точке а положительный потенциал, а в точке в - отрицательный) конденсатор C1 заряжается током вентиля VD1 а в отрицательный полупериод заряжается конденсатор С2 током вентиля VD2. Если не учитывать падения напряжения на внутреннем сопротивлении выпрямителя, то практически каждый конденсатор будет заряжаться до амплитудного значения напряжения на вторичной обмотке трансформатора. Нагрузка включена параллельно конденсаторам C1 и С2 соединенным между собой последовательно, поэтому выходное напряжение uн (рис. 8б) выпрямителя равно сумме напряжений на конденсаторах:

(35)

Обратное напряжение на вентиле слагается из напряжения на конденсаторе и на вторичной обмотке трансформатора:

(36)

Из Рис. 8б видно, что частота пульсаций выпрямленного напряжения вдвое больше частоты сети, а выпрямитель по форме выпрямленного тока является двухполупериодным. Схема Латура имеет следующие преимущества перед другими двухполупериодными выпрямителями:

1) при одном и том же напряжении вторичной обмотки выходное напряжение вдвое больше, чем в обычном однофазном мостовом выпрямителе, и в четыре раза больше, чем в двухполупериодном со средней точкой трансформатора;

2) имеет место хорошее использование обмоток трансформатора (как в однофазном мостовом выпрямителе);

3) используются два вентиля вместо четырех (при сравнении его с однофазным мостовым).

К недостаткам схемы,можно отнести:

1) относительно большое внутреннее сопротивление выпрямителя, так как вентили в нем включены последовательно для выпрямляемого тока.

Выбор деталей выпрямителей

По результатам расчетов выпрямителей необходимо выбрать тип применяемых диодов и стандартные конденсаторы сглаживающих фильтров.

Диоды выбирают по допустимому среднему току I_пр., который должен быть больше получившегося в результате среднего тока вентиля , с проверкой по допустимому импульсному току и обратному напряжению.

Параметры диодов приведены в приложении 1. В пояснительной записке для диода необходимо привести маркировку (например КД202А) и параметры (I_пр.ср, I_пр.и, U_обр и U_пр). Для мостовых выпрямителей рекомендуется применять сборки типа КЦ402 – КЦ412.