Синтез логических устройств в заданном базисе

1. Применение теорем Де Моргана

2. Двойное инвертирование для применения терем Де Моргана

Синтезированная функция может содержать только заданный элемент и инвертор.

Например, задана функция, привести её к заданному базису:

На практике обычно задается базисный элемент и количество входов, например, 2И-НЕ, или 5ИЛИ-НЕ. Здесь может быть несколько вариантов:

1. Число входов равно количеству переменных

2. Число входов больше количества переменных

3. Число входов меньше количества переменных

 

Рассмотрим второй и третий случаи

2. Лишние входы необходимо изолировать, рассмотрим обобщенную таблицу истинности:

х1	х0	х1 х0	х1 + х0	х1|х0	х1↓х0

Для штриха Шеффера, «0» на входе однозначно определяет «1» на выходе, а для стрелки Пирса «1» на входе однозначно определяет «0» на выходе, следовательно:

1. Штрих Шеффера: «0» - активный логический уровень, «1» - пассивный.

2. Стрелка Пирса: «1» - активный логический уровень, «0» - пассивный

Следовательно для изоляции лишних выводов можно идти следующими путями:

1. На лишние выводы подавать пассивные логические уровни.

2. на несколько входов подавать один и тот же логический уровень, согласно правилу «х+х+…+х=х»

 

2. Если число входов больше заданного, то необходимо сократить количество переменных, здесь опять возможны два случая, когда члены исходной ФАЛ содержат общие элементы и есть возможность вынести их за скобку. И второй, когда не содержат и тогда необходимо применять специальное правило. Рассмотрим подробнее оба случая.

Первый:

Второй, применяем следующее правило: для примера рассмотрим формулу (24.1)

 

 

2.4. Синтез различных комбинационных схем

Под комбинационными схемами (КС) понимают схемы, комбинация сигналов на выходе которой в любой момент времени, однозначно определяется комбинацией сигналов на ее входе. Примером КС могут служить разнообразные шифраторы, дешифраторы, преобразователи кодов мультиплексоры, демультиплексоры и целый ряд других схем, не содержащих элементов памяти.

Синтез КС рассмотрим на примере преобразователя кодов, представленного на рисунке. Соотношение между кодовыми комбинациями на входе и выходе преобразователя, задано таблицей.

а)

 

б)

x2	x1	x0	y2	y1	y0
			х
			х
				х
			х		х

 

В скобки заключены возможные комбинации ФАЛ

 

По ФАЛ заполняются карты Карно и проводится минимизация

	х

х
х	х

		х

 

В результате минимизации и однозначности функции получаем ФАЛ:

1). 2). 3).

Построим комбинационную схему

Порядок выполнения и варианты задания.

1. изучить по данному методическому указанию и рекомендуемой литературе основные положения АЛ;

2. представить ФАЛ, выбранную из таблицы 1.2., в соответствии с вариантом, в ДСНФ и КСНФ;

3. построить, реализующую данную функцию, релейно-контактную схему;

4. построить, реализующую данную функцию, схему на бесконтактных логических элементах в базисе «и», «или», «не»;

5. задать ФАЛ табличным, аналитическим, координатным и цифровым способами;

6. Произвести минимизацию заданной ФАЛ всеми перечисленными способами;

7. построить схемы, реализующие полученную после минимизации функцию на контактных реле и бесконтактных логических элементах в базисе «и», «или», «не», в базисе «и-не», в базисе «или-не».

8. произвести синтез преобразователя кодовых комбинаций, имеющего три или 4 входа, в зависимости от группы.

9. Для выполнения пункта 2.4 выбрать задание по номеру варианта и добавить два или три следующих варианта, в зависимости от специальности. Например, студент специальности машиностроение имеет вариант 23, значит для построения комбинационной схемы задания он берет варианты 23, 24, 25, или студент группы приборостроение - вариант 4, будет строить комбинационную схему для значений в вариантах 4, 5, 6, 7. Если ваш вариант попал в конец списка, то переходите в начало.

Варианты заданий:

Для специальностей: технология машиностроения, гидравлика, автомобиле и тракторостроение, машиностроение, лазерная техника, БЖД:

	f0	f1	f2	f3	f4	f5	f6	f7

 

Для специальностей САПР, управление и информатика в автоматических системах, приборостроение, лазерные системы, роботостроение, мехатроника:

f0

f1

f2

f3

f4

f5

f6

f7

f8

f9

f10

f11

f12

f13

f14

f15

 

 

Список рекомендуемой литературы.

1. Опадчий, Глудкин, Аналоговая и цифровая электроника, М 2005

3. Якубовский С.В., Ниссельсон А.И., Кулешова В.И. и др. Цифровые и аналоговые интегральные микросхемы. – М.: Радио и связь, 1990.

4. Шило В.А., Популярные микросхемы ТТЛ. – М.: Аргус, 1993.