Похідні одиниці SІ, що мають спеціальні назви

 

Назва величини	Одиниця вимірювання	Співвідношення з одиницями SI
Назва	Позначення
міжнародне	українське
Частота	герц	Hz	Гц	1Гц =1с^-1
Сила	ньютон	N	Н	1Н =1кг∙м/с^2
Тиск	паскаль	Pa	Па	1Па =1Н/м^2
Енергія	джоуль	J	Дж	1Дж = 1Н∙м
Потужність	ват	W	Вт	1Вт = 1Дж/с
Електричний заряд	кулон	C	Кл	1Кл = 1А∙с
Електрична напруга	вольт	V	В	1В = 1Вт/А
Електрична ємність	фарад	F	Ф	1Ф = 1Кл/В
Електричний опір	ом	Ω	Ом	1 Ом = 1В/А
Електропровідність	сіменс	S	См	1См = 1 Ом^-1
Потік магнітної індукції	вебер	Wb	Вб	1Вб = 1Тл∙м^2
Магнітна індукція	тесла	T	Тл	1Тл =1Н/(А∙м)
Індуктивність	генрі	H	Гн	1Гн = 1Вб/А
Температура за Цельсієм	градус Цельсія	^0С	^0С	1 ^0С = 1 К
Світловий потік	люмен	lm	лм	1лм = 1кд∙ср
Освітленість	люкс	lx	лк	1лк = 1лм/м^2
Активність радіонукліда	бекерель	Bq	Бк	1Бк = 1с^-1
Поглинута доза іонізуючого випромінювання	грей	Gy	Гр	1Гр = 1Дж/кг
Еквівалентна доза випромінювання	зіверт	Sv	Зв	1Зв = 1Дж/кг
Площинний кут	радіан	rad	рад	1рад = 1м/м=1
Тілесний кут	стерадіан	sr	ср	1ср = 1м^2/м^2=1

 

 

Таблиця 3

Коефіцієнти Стьюдента

n	ta,n
a = 0.9	a = 0.95	a = 0.98
	6.3 2.9 2.4 2.1 2.0 1.9 1.9 1.9 1.8 1.6	12.7 4.3 3.2 2.8 2.6 2.4 2.4 2.3 2.3 2.0	31.8 7.0 4.5 3.7 3.4 3.1 3.0 2.9 2.8 2.3

 

 

Таблиця 4

Характеристики мір

 

Міри	Номінальне значення міри	Границя допустимої основної похибки
Лінійки металеві з поділками 1 мм	150; 300 мм 500 мм 1000 мм	±0.10 мм ±0.15 мм ±0.20 мм
Лінійки дерев’яні з поділками 1мм Трикутники дерев’яні	200; 250; 300; 400; 500; 600; 750 мм 150; 185; 220; 250 мм	±0.1 мм на кожні 100 мм частини з поділками
Лінійки дерев’яні з поділками 1 см	50; 100; 150 см	±0.1 см на кожні 100 см частини з поділками

 

 

Границя похибки відліку n_х визначається наступним чином:

– при суміщенні початку відліку з нулем шкали n_х = ±0.5 ціни поділки;

– в інших випадках n_х = ±1.0 ціни поділки.

 

Таблиця 5

Характеристики приладів

 

Вимірювальний прилад	Інтервал вимірювання	Клас точності	Границя допустимої основної похибки
Штангенциркуль	0…125 мм	–	±0.05 мм при значенні відліку за ноніусом 0.05 мм; ±0.1 мм при значенні відліку за ноніусом 0.1 мм
Мікрометр з ціною поділки 0.01 мм	0…25 мм		± 4 мкм
Терези шкільні	10…200 г	–	±200 мг при навантаженні більше 20 г; ±100 мг при навантаженні до 20 г
Секундомір механічний (калібр механізму 42 мм)	30 хв	2(3)	Середня похибка за 30 хв – ± 0.4 с при стрибку секундної стрілки 0.1 с (максимальна похибка до 30 або 60 с – ± 0.2 с) Середня похибка за 30 хв – ± 0.6 с при стрибку секундної стрілки 0.2 с (максимальна похибка до 30 або 60 с – ± 0.3 с)
Термометр скляний рідинний	–20…+100 ^0С	–	± значення ціни поділки шкали, якщо вона дорівнює 1; 2; 5 град/под; ± дві ціни поділки шкали, якщо вона дорівнює 0.2; 0.5 град/под
Термометр скляний ртутний	–35...+100 ^0С	–	± значення ціни поділки шкали, якщо вона дорівнює 1; 2; 5 град/под; ± дві ціни поділки шкали, якщо вона дорівнює 0.5 град/под

 

 

Властивості натуральних логарифмів

 

1) ;

 

2) ;

 

3) ;

 

4) , ;

 

5) .

 

Таблиця 6

Похідні елементарних функцій

 

Функція	Похідна	Функція	Похідна	Функція	Похідна

 

 

Властивості похідної

 

1) Постійний множник виноситься за знак похідної:

 

.

 

Приклад: .

 

2) Похідна від алгебраїчної суми декількох функцій дорівнює алгебраїчній сумі їх похідних:

 

.

 

Приклад: .

 

3) Похідна добутку двох функцій дорівнює сумі добутків кожної з функцій на похідну іншої функції:

 

.

 

Приклад: .

 

Часткова похідна

 

Частковою похідною функції по змінній х називається співвідношення:

 

.

 

Аналогічно визначаються часткові похідні функції по змінних y і z:

 

, .

 

Приклад: знайти часткові похідні від функції

.

 

Розв’язок: , , .

 

 

Таблиця 7

Множники для утворення десяткових кратних одиниць та їх назва

 

Назва	Позначення	Множник	Назва	Позначення	Множник
Екса	Е	10^18	Деци	д	10^-1
Пета	П	10^15	Санти	с	10^-2
Тера	Т	10^12	Мілі	м	10^-3
Гіга	Г	10^9	Мікро	мк	10^-6
Мега	М	10^6	Нано	н	10^-9
Кіло	к	10^3	Піко	п	10^-12
Гекто	г	10^2	Фемто	ф	10^-15
Дека	да	10^1	Атто	а	10^-18

Таблиця 8

Грецький алфавіт

 

Позначення	Назва	Позначення	Назва
	Альфа		Ню
	Бета		Ксі
	Гамма		Омікрон
	Дельта		Пі
	Епсилон		Ро
	Дзета		Сигма
	Ета		Тау
	Тета		Іпсилон
	Йота		Фі
	Капа		Хі
	Лямбда		Псі
	Мю		Омега

 

 

ЗМІСТ

 

 

Вступ...................................................................................................................3

 

МОДУЛЬ 1. МЕХАНІКА

 

1. Вивчення криволінійного руху.....................................................................5

2. Визначення моменту інерції системи на прикладі

маятника Обербека.......................................................................................13

3. Визначення коефіцієнта тертя кочення......................................................19

4. Вивчення пружного центрального удару двох куль..................................25

 

МОДУЛЬ 2. МОЛЕКУЛЯРНА ФІЗИКА І ТЕРМОДИНАМІКА.

ЕЛЕКТРИКА

 

5. Визначення відношення питомих теплоємностей газів методом

адіабатичного розширення...........................................................................34

6. Визначення коефіцієнта в’язкості рідини методом падаючої кульки.....40

7. Дослідження електростатичного поля........................................................44

8. Електровимірювальні прилади. Вимірювання електричного

струму.............................................................................................................48

 

Список рекомендованої літератури.................................................................56

Додатки...............................................................................................................57