Многокутники. Поняття площі фігури.

 

1. Перелічити усі кути, сторони і діагоналі п’ятикутника:

 

1. Перелічити усі многокутники, зображені на малюнку:

 

1. Скільки прямокутників ти бачиш на малюнку?

 

1. Скільки діагоналей у п’ятикутника, шестикутника, семикутника? Знайдіть закономірність і дайте відповідь на питання: «Скільки діагоналей у n-кутника?»

 

1. Які властивості прямокутника ти знаєш?

 

1. Периметр якої фігури більший: трикутника чи прямокутника? На скільки?

1. Чому дорівнює периметр трикутника за сторонами: a, b, c?

 

1. Чи можуть дані відрізки бути сторонами трикутника? Чому?

а) 5, 8, 7 см в) 3, 6, 10 см

б) 10, 4, 6 см г) 6, 7, 7 см ?

 

1. Периметр трикутника дорівнює 43 см. Одна сторона дорівнює 7см, інша - 20 см. Чому дорівнює третя сторона?
2. Як зміниться периметр трикутника, якщо: а) одну з його сторін збільшити на 5см б) дві сторони збільшити на 7см кожну в) всі сторони збільшити на 11см г) одну сторону збільшити, а другу зменшити на 5см д) всі сторони збільшити в 2 рази ?

 

1. Периметр рівностороннього трикутника дорівнює 99см. Чому дорівнює довжина його сторони?

 

1. Знайти периметр прямокутника зі сторонами:

а) 3см і 12см б) 7см і 16см в) 2м 61см і 1м 12см.

 

1. Знайти довжину сторони квадрата, периметр якого дорівнює 256м.

 

1. Як зміниться периметр прямокутника, якщо:

а) його довжину збільшити на 6см

б)довжину збільшити на 5см, а ширину зменшити на 7см

в) довжину і ширину збільшити у три рази

 

1. Катерині завдали накреслити прямокутник у зошиті в клітинку. Вона пам’ятає що креслити треба точно по клітинках і що периметр прямокутника повинен становити 20 клітинок. Чи може вона накреслити такий прямокутник? Що ще їй для цього треба знати? Які прямокутники може отримати Катерина?

 

1. З 4-х однакових планок свого конструктора Юра зробив квадрат. Але гайки були не дуже міцно загвинчені і квадрат перекосився. Що спільного у цих двох чотирикутників? Чим вони відрізняються?

 

1. Властивість протилежних сторін прямокутника.

 

1. Боксерський ринг – це площадка квадратної форми зі стороною 6м. Ринг огороджений потрійним канатом. Скільки метрів канату потрібно для одного рингу?

 

1. Які відрізки називають рівними?

 

1. Скільки прямих проходить через дві точки?

 

1. Скільки у трикутника може бути прямих чи тупих кутів? Гострих?

 

1. Який трикутник називається гостро-, тупо-, прямокутним?

 

1. Як називається трикутник з двома рівними сторонами? З трьома рівними сторонами?

 

1. Який квадрат називають одиничним?

 

1. Що таке га, а? Скільки квадратних метрів у 1га; в 1а? Скільки га у 1км²?

 

1. Перетворіть: а) у м² – 2а; 13,6 а; 20а; 4а; 100га б) у км² – 15га; 200га; 315га; 300га.

 

1. а) У деякому царстві у деякій державі була така одиниця довжини – бумбамс. Двір навколо царського будинку мав форму прямокутника зі сторонами 50 і 80 бумбамсів. Знайти площу двору у квадратних бумбамсах.

б) А сам будинок стояв у куті двору і займав квадрат зі стороною 20 бумбамсів. Цар задумав покрити весь двір килимами, які мають форму прямокутника зі сторонами 2 і 3 бумбамса. Скільки потрібно для цього килимів?

 

1. Чому дорівнює сторона квадрата, якщо його площа 9см², 40дм², 121м²?

 

1. Як знайти площу прямокутного трикутника? Як знайти площу будь-якого трикутника?

SBMKC = 3см^2 Знайти: а) б) в) г)

Звичайні дроби.

 

 

1. Прочитайте: 1/7, 1/42, 1/355, 1/1001, 1/1000000.

 

2. Яка частина фігури замальована?

3. Яку частину року становить 1 місяць? 5 місяців? 8 місяців?

 

4. Яку частину м становить 1см; 5см; 10см; 20см?

 

5. Яку частину години становить урок?

 

6. Прочитай дроби, назві чисельник і знаменник кожного дробу і поясни, що вони означають:

7. Скільки г в Скільки кг в

8.

Клоун об’явив антракт на і сказав , що в буфеті прода­ється морозиво порціями по . Усі сміялися, адже усім відомо, що тривалість антракту звичайно вимірюють у хвилинах, а масу порції морозива – у грамах. Скажіть, на скільки хвилин був об’явлений антракт і скільки г в одній порції морозива?

 

9. Клоун сказав, що його зріст а маса Усі сміялися, так як бачили, що клоун вибрав невдалі одиниці довжини і маси. Назвіть зріст клоуна у см і його масу у кг.

10. Поясніть рівність: 10 = 14 = ; ; 13: 10 =

11. Дріб дорівнює своєму чисельнику. Чому дорівнює її знаменник?

 

12. Яку частину години становлять:

15хв; 20 хв; 10хв; 5хв; 1хв; 30хв; 40хв; 50хв; 25хв; 7хв; 35хв; 55хв; 13хв; 53хв.

 

13. Скільки хвилин становлять:

від 1 год; від 30 хв; від 1 год; від 2 год; доби; тижня?

 

14. Як впізнати, який з 2-х дробів з однаковими знаменниками більше?

Як впізнати, чи дріб більше за 1, чи менше за 1, чи дорівнює 1?

Як називаються дроби менші за 1? А дроби більші за 1?

 

15. Порівняйте дроби:

 

16. Які з наступних дробів правильні, які неправильні:

17. При яких х дріб менших від дробу

18. При яких а дріб більший за дріб , але менший ?

 

19. Як зміниться дріб, якщо:

а) його чисельник збільшити у 2 рази; б) його чисельник зменшити у 3 рази;

в) його знаменник збільшити у 2 рази; г) його знаменник зменшити у 3 рази.

20. Знайди число, якщо а) його дорівнює 9; б) дорівнюють 10; в) його дорівнюють 21.

 

21. Назвіть одиницю у вигляді дробу зі знаменником : 8; 13; 71; 115.

 

22. При яких натуральних значеннях х дріб буде правильним:

а) б) в) г)

23. Знайди х:

24. Знайди цілу і дробову частину неправильного дробу:

25. Прочитайте мішані числа:

26. Між якими послідовними натуральними числами знаходиться мішане число:

27. Порівняйте числа: а) б) в)

г) д) е)

28. Знайти значення числового виразу:

а) д) з)

б) е) і)

в) є) и)

г) ж) ї)

 

29. Розв’яжіть рівняння:

а) г)

б) д)

в) е)

 

30. Назвіть неправильний дріб, який дорівнює мішаному числу:

а) б) в) г) д)

31.

Клоун гастролював у 2-х містах: в одному - тижня, у другому – на тижня менше. Скільки усього тижнів гастролював клоун? Скільки днів він провів у кожному місті?

 

32. Знайди різницю:

а) б) в) г) д) е) є) ж)

33. Розв’яжіть рівняння:

а) б) в) г) д)

34. Сума числа і його чверті дорівнює 20. Знайти це число.

35. При якому значенні у рівні дроби:

 

Десяткові дроби

 

 

1. Назвіть найстарший і наймолодший розряди у кожного з чисел:

65,18; 9,03; 4,0404; 7,01; 7,001; 7,0001; 6,0277.

 

2. Прочитайте числа: 3,1415; 31,415; 0,31415; 3,14150; 0,314150; 3,01415; 3,01040105.

 

3. Обчисліть результат і назвіть десятковим дробом:

а) 70 +7 + г) 5 + ж)

б) 80+ д) 40 + з)

в) е) і)

 

4. Замініть * цифрою:

5. Крохмаль становить 0,2 ваги картоплі. Скільки знадобиться картоплі для отримання 400г крохмалю?

 

6. Порівняйте числа:

6,31 і 17,28 0,0302 і 0,0032 0,5 і 0,49

6,837 і 6,829 0,025 і 0,035 0,4607 і 0,4617

43,24 і 43,172 5,025 і 5,03 6,001 і 6,01

0,527 і 0,572 16,2302 і 12,23 1,82 і 18,2

 

7. Яке натуральне число стоїть між числами: 18 і 20; 7,3 і 8,5; 33 і 34,3; 99,9 і 101; 0,23 і 1,7.

 

8. Між якими сусідніми натуральними числами стоїть число:

8,4; 16,376; 99,5; 83,17; 100,001.

 

9. Який знак треба поставити між цифрами 3 і 4 , щоб одержати число, яке більше 3, але менше за 4.

10.

Клоун стверджував, що а) 3,7 < 3,278, так як у першому числі цифр менше ніж у другому; б) 25,63 = 2,563, так як в них одні й ті самі цифри і вони йдуть в одному й тому самому порядку. Усі сміялися, бо знали, що клоун не враховує положення, коми в запису десяткового дробу. Виправте клоуна.

11. Прочитай дроби: 0,7; 0,70; 0,700; 0,7000; 0,70000. Що можна сказати про ці дроби?

 

12. До якого розряду округлені числа:

а) 15,357 ≈ 15,36 г) 10,5601 ≈ 10,560

б) 15,357 ≈ 15,4 д) 10,5601 ≈ 10,6

в) 15,357 ≈ 15 е) 10,5601 ≈ 10

 

13. Яка з точок лежить правіше на числовому промені?

А(3,5) чи В(3,4) Е(1,99) чи Н(2) К(0) чи Х(0,0001)

С(7,92) чи У(7,89) М(5,009) чи N(5.01) Q(0,001) чи Р(0,0001)?

 

14. Дивлячись на рівність 20,6 + 3,7 = 24,3 , назвіть, не обчислюючи, чому дорівнює різниця: 24,3 – 3,7 ?

 

15. Виконайте дії:

3,7 + 1,1 7,55 + 2,46 10 – 0,25

1,42 + 0,33 0,033 + 0,167 6,2 – 2,3

1,42 + 3,3 6,9 – 2,3 2,37 – 0,64

7,53 + 2,46 2,87 – 0,64 68,3 – 23,8

0,98 + 0,02 68,3 – 23,3 10 – 7,77

3,7 + 1,7 0,84 – 0,52 0,84 – 0,25.

 

16. Знайти суму:

7,8 + 0,1 0,25 + 0,1 0 + 0,57

7,8 + 0,2 0,25 + 0,01 23,629 + 0

7,8 + 0,7 0,25 + 0,001 3,456 + 1

 

17. Поставити правильно коми:

32 + 18 = 5 42 + 17 = 212 63 – 27 = 603

3 + 108 = 408 736 – 336 = 4 57 – 4 = 17

 

18. Обчислити:

3,249 ∙ 10 85,72 ∙ 0,1 2,5 : 10

0,12 ∙ 100 5,13 ∙ 0,01 137,258 : 100

0,1 ∙ 1000 725,3 ∙ 0,001 10,25 : 1000

328,697 ∙ 10000

 

19. Обчислити:

0,3 ∙ 8 9 ∙ 0,7 0,4 ∙ 0,6 0,4²

1,4 ∙ 2 11 ∙ 0,6 0,12 ∙ 0,4 0,3²

1,7 ∙ 3 5 ∙ 0,14 1,7 ∙ 0,3 0,11²

0,13 ∙ 4 60 ∙ 0,5 1,9 ∙ 0,6 0,1³

 

20. Знайти значення виразу, виконуючи обчислення найбільш зручним способом:

(19,3 ∙ 5) ∙ 20 57,48 ∙ 0,396 + 42,52 ∙ 0,396

2,5 ∙ 1,47 ∙ 4 0,89 ∙5,06 + 5,06 ∙ 1,11

0,2 ∙ 3,87 ∙ 0,5 53,76 ∙ 78,91 – 43,78 ∙ 78,91

0,25 ∙ 7,53 ∙ 0,4 8,39 ∙ 4,32 – 4,32 ∙ 6,39

 

21. Знайти 0,1 від 15,2; 0,01 від 132; 0,2 від 32.

 

22. Виконати ділення:

2,6 : 2 3,6 : 4 5,68 : 8 6,06 : 6

15,9 : 3 5,4 : 9 1,05 : 5 60,6 : 6

20,8 : 4 0,18 : 6 4,26 :6 11,11 : 11

18,9 : 9 0,24 : 3 0,032 : 4 111,1 :11

 

23. Використовуючи властивості множення і ділення, обчислити :

(7,7 ∙ 6) : 7 (17 : 25) : 4

(8,8 ∙ 9) :11 (7,9 : 5) : 2

 

24. Дивлячись на рівність 1,57 ∙ 1,2 = 1,884 , скажіть, не обчислюючи, чому дорівнює частка 1,884 : 1,2?

 

25. Знайти частку:

0,83 : 0,1 3,456 : 0,01 2,318 : 0,001 0,1 : 0,01

0,057 : 0,1 0,17 : 0,01 0,53 : 0,001 0,01 : 0,1

 

26. До якого розряду округлені числа:

2318,57 ≈ 2318,6 2318,57 ≈ 2320 2318,57 ≈ 2000

763,248 ≈ 800 763,248 ≈ 763 763,248 ≈ 763,25

 

Відсотки.

1. Як перетворити десятковий дріб у відсоток?

 

2. Як перевести відсоток у десятковий дріб?

 

3. Перетворити у десятковий дріб:

25%, 49%, 7%, 0,5%, 121%, 17,1%, 351,3%, 38%, 92%, 4%, 1%, 215%.

 

4. Перетворити у відсотки:

0,23; 0,98; 0,005; 0,716; 0,032; 1,92; 2,572; 0,35; 0,84; 0,01; 0,621; 0,071; 1,37.

 

5. На скільки відсотків 32 менше ніж 40? На скільки відсотків 40 більше 32?

 

6. Знайти:

0,01 від 725 від 123

0,25 від 100

7. Знайти число, якщо:

його дорівнює 25 ; 0,01 його дорівнює 0,2.

8. Знайти відсоток від числа:

1% від 100 10% від 50

50% від 50 20% від 200

25% від 40 110% від 200.

 

9. Знайти число, якщо:

80% його дорівнює 10

25% його дорівнює 5

50% його дорівнює 63

10% його дорівнює 40.

 

10. Вінні Пух взимку схуднув на 10%, але влітку знов поправився на 10%. Коли він був важчим: цієї осені, чи минулої?

 

Практичні обчислення.

1. Знайди середнє арифметичне чисел:

8 і 10; 20 і 11; 6, 7 і 8; 19, 12 і 15; 5, 21, 11, і 23; 14, 33, 9 і 25; 10, 11, 12, 13 і 14; 19, 10, 7, 6, і 2.

1. Яке з чисел більше: а) 12 або середнє арифметичне чисел 11 і 14; б) середнє арифметичне чисел 21 і 18 або число 20 в) середнє арифметичне чисел 7 і 8 або середнє арифметичне чисел 10, 9 і 6 ? г) середнє арифметичне чисел 19, 11 і 13, або середнє арифметичне 12, 18 і 14.
2. Знайти задумане число, якщо середнє арифметичне числа 11 і задуманого числа дорівнює 10.
3. Середнє арифметичне 2-х чисел а і в можна записати так: (а + в) : 2. Яким буквеним виразом можна записати середнє арифметичне 3-х чисел? 4-х чисел?